三角形全等的判定SAS

三角形有六个基本元素：三条边和三个 角。
如果两个三角形的三条边和三个角分别 对应相等，那么这两个三角形就会全等。
那么能不能用尽量少的条件来说明两个 三角形全等呢？这就是我们本节所要研究 的内容。
活动一
按下列条件画三角形，并通过比较判断它们之间 是否全等，由此你有什么发现?
1、只给一个条件： 第一组：一条边为4cm; （一边） 第二组：一个角是45°; （一角） 2、只给两个条件：
活动三
下列图形中，若用SAS证两个三角形全等，至少 还需要添加什么条件?
D
A
B
C
如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的 距离吗?
范例学习
例1、已知:如图，AD∥BC ，AD＝BC
D
C
求证: △ADC≌△CBA
证明:∵AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA 在△ADC和△CBA中, AD＝BC
∵ ∠DAC＝∠BCA AC＝CA
∴△ADC≌△CBA
A
B
准备条件 指出范围 列举条件 得出结论
范例学习
例2、如图,在湖泊的岸边有A，B两点,难以直接量 出A，B两点间的距离。学习了边角边后，聪明的小 杰说他会测量了。你知道他是怎么做的吗？为什么 可以这样做? A
B’
C B
A’
解：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC，延长 AC到点A’，使A’C=AC；连接BC，并延BC到点B’，使 B’C=BC。连接A’B’，量出A’B’的长度，就是A、B 两点 间的距离。
思考
学习本节课后，我们知道已知两边及其夹角这
三谢对谢元各素对位应同相学等的，就合可作以！判断两三角形全等，那 么两再个见三角！形具备其他三组元素对应相等，他们是
否也能得到两个三角形全等?
第一组：两条边长分别为4cm和5cm;（两边）
第二组：一条边长为4cm,一个角为45°;（一边一角）
第三组：两个角分别为45°和60°.（两角）
活动二
画一个三角形，使∠ A=40°，这个角的两边分别 为3cm和4cm，这个三角形的形状和大小固定吗？由此 你有什么结论吗?
A
结论:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简称 “边角边”或“SAS”)
理由：在△ABC和△A’B’C’中， AC=A’C，
∵ ∠ACB=∠A’CB’， BC=B’C，
∴ △ABC≌△A’B’C’ ∴ AB=A’B’.
牛刀小试
已知:如图，AB=DB , CB=EB，∠1＝∠2； A
求证：∠A=∠D。 D1B2CE小结
1.学习了本节课以后，你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑?