九年级数学下册 27.1 图形的相似导学案2（无答案） 新人教版

课题
27.1图形的相似2 课型 新授 课时 1 学生笔记 教师个案
主备 审核 知识技能：
1.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
过程和方法：
2.掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似． 情感态度和价值观：
3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 教学重点：相似多边形的主要特征与识别．
教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．
【预习交流】
（一）.复习巩固：
1.形状 的图形叫相似形。

27.2图形的相似2
（二）.自主探究：
1.观察图中的△DEF 是由△ABC 放大后得到的，观察这两个三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系?
∠A= ∠B= ∠C=
DF BC DE AB ==
2.思考图中的两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系。

3.判断：
（1）.各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。

（ ）
（2）.各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。

（ ） 思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件 。

（三）.归纳总结：
1.相似多边形定义：两个多边形大小不等，但各角 ，各边 这样的两个相似多边形叫做相似多边形。

表示方法：记作:△ABC ∽△A 1B 1C 1读作
2.相似多边形性质：相似多边形的对应角 ，对应边的比 。

3.相似多边形 的比叫做相似比。

△ABC ∽△A 1B 1C 1,△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为k,则△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比为 。

4.相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
【重难点过关】
F E D C B A
C ′
D ′C A B A ′ B ′
D 1.判断： （1）.所有的正三角形都相似。

( )（2）.所有正方形都相似。

( ) （3）.所有正五边形都相似。

( )（4）.所有正多边形都相似。

( ) 思考：所有的正n 边形都相似吗？ 2.下列多边形中，一定相似的是 （填出序号） ①两个矩形 ②两个菱形 ③两个直角三角形 ④两个圆 3.下列多边形中，一定相似的是 （填出序号） ①等边三角形 ②等腰梯形 ③等腰三角形 ④平行四边形 4.如图，两个直角三角形相似吗？为什么？ 5.如图，已知四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∠A=70°，∠B ′=60°，∠D=125° ,AD=7, A ′D ′=4.2,BC=8,求∠C 的度数和B ′C ′的长度。

6.若如图所示的两个四边形相似，则角 α= 。

7.如图，两个五边形相似，求未知边a = ，b = c = d = 。

8.如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角 α= ，β= ，EH= 。

9.如图，已知△ABC∽△ADE，AE ＝50cm ，EC ＝30cm ，BC ＝70cm ，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）写出图中的比例线段；（2）∠AED 和∠ADE 的度数；（3）DE 的长。

10.有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m ，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm ，其他两边的长都是3.5cm ，求该草坪其他两边的实际长度。

【达标提升】
1.已知菱形ABCD 与菱形A ′B ′C ′D ′,若使菱形ABCD ∽菱形A ′B ′C ′D ′,可添加一个条件 。

2.把四边形ABCD 放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。

D C B A
3.如图，一个长3米，宽1.5米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。

边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？。