安徽省亳州市2020年中考数学试卷A卷

安徽省亳州市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)
1. （2分）﹣2的绝对值是（）
A . -2
B .
C . 2
D .
2. （2分） (2019九上·武汉月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）
A . .
B . .
C . .
D . .
3. （2分）一已知∠α=38 º，则∠α的余角是（）
A . 42 º
B . 62 º
C . 52 º
D . 142 º
4. （2分） (2019八上·盐田期中) 下列算式中，正确的是（）
A . + =2
B . 3 -2=
C . × =
D . ÷ =4
5. （2分）正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）把分式方程﹣1= 化为整式方程，正确的是（）
A . 2（x+1）﹣1=﹣x
B . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x
C . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1
D . 2x﹣x（x+1）=﹣x
7. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）
A . 7sin35°
B .
C . 7cos35°
D . 7tan35°
8. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·杭州模拟) 口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳。

一个口罩面需要配两个耳绳，每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，所列方程正确的是（）
A . 2×1000（26-x）=800x
B . 1000（13-x）=800x
C . 1000（26-x）=2×800x
D . 1000（26-x）=800x
10. （2分） (2016八上·芦溪期中) 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）
A . ﹣2
B . 2
C . 0
D . ﹣1
11. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S 四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分） (2020九上·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、
两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点.若线段长度的最大值为2，则的值为（）
A .
B .
C . -2
D .
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)
13. （1分）(2020·丹东模拟) 计算： ________ .
14. （1分） (2019七下·新洲期末) 若关于的不等式组有解，且关于x的方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.
15. （1分）(2017·江西模拟) 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为________．
16. （1分） (2020八下·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD 的长为________.
17. （1分）(2016·益阳) 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）
18. （1分） (2019八上·昌平月考) 已知，则式子的值等于________
三、解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共40分)
19. （5分）（1）计算：
（2）化简：．
20. （5分）已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根．
21. （5分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个
游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．
22. （5分）在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.
（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；
（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF.
23. （15分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？
（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．
（3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
24. （5分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．
（1）点B的坐标为，点C的坐标为；
（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．
①如图2，当n＜AC时，求证：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；
③若PM的长为，当二次函数y=﹣x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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三、解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共40分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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考点：解析：。