人教七年级数学下试题东宅中学 数学竞赛试题 .doc

初中数学试卷
桑水出品
东宅中学七年级数学竞赛试题
时间120分钟 总分150分
题号
一
二 三
总分 1-10 11-18 19 20 21 22
得分
一、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）：
1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在 象限。

2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为 。

3、.线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为 。

4.、已知点A （a
，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于1 0，则a 的值是 。

5、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_____ 。

6、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____。

7、如图,已知AE ∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。

8、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30︒，再沿直线前进10米，又向左转
30︒，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

0 2 8 4 2 4 6 2 4 6 8 44 m 6 30︒
30︒
第2题
F
E
D
C
B
A 第7题
______________中学 班级___________
姓名___________ 座号
___________
A
B F
G
9、方程组12,
6
x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解是________________ 。

10、如上图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G = _____________度。

二、选择题（（共8小题，每小题5分，共40分）：
11、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A 、 第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 12、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：
A 、负数
B 、正数
C 、非负数
D 、非正数
13、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3
7ax bx +-的值是（ ）
A 、－23
B 、－17
C 、23
D 、17
14、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a ， 则第三边c 的长度取值范围是（ ）
A 、3<c<5
B 、2<c<4
C 、4<c<6
D 、5<c<6
15、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A 、25% B 、40% C 、50% D 、66.7%
16、如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（ ）
A 、25°
B 、30°
C 、45°
D 、50°
第16题
17、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则 S 阴影的值为：
A 、2Mcm 61
B 、2Mcm 51
C 、2Mcm 41
D 、2Mcm 3
1
第17题
18、方程
198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 的解是（ ）
A 、1989
B 、1990
C 、1991
D 、1992
三、解答题：（共5小题，共60分）：
19、（10分）已知方程组⎩⎨
⎧=+=+4232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值
20、（15分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,.
求21∠∠与的度数
21、（15分）如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠A DE =∠AED ，︒=∠60BAD ，
求∠EDC 的度数；
第23题
P O F
D
B
E
A
C Q 2
1
22.（20分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
七年级数学竞赛试题参考答案：
一、填空题(共10小题，每小题5分，共50分)：
1、第三
2、■>▲>●
3、D （1，2）
4、4
5、74
6、6
7、︒540
8、120
9、⎩⎨⎧=-=93
y x
10、540
二、选择题：(共8小题，每小题5分，共40分)
题号 11
12
13
14
15
16
17
18
答案
A D A C C D C B
三、解答题：（共4小题，共60分）： 19题10分
由x+y=1得,y=1-x 代入2x+y=3得x=2 ,y=-1得 把x=2 ,y=-1代入ax+2y=4得a=3 20题（15分）：
︒=∠︒=∠13521051
21解（15分）：设α2=∠CAD ，由AB =AC 知
αα-︒=-︒-︒=
∠60)260180(2
1
B ， α+︒=︒-∠-︒=∠6060180B ADB ， 由AD =AE 知，α-︒=∠90ADE ，
所以︒=∠-∠-︒=∠30180ADB ADE EDC 22（1）20分
解：设该校采购了x 顶3人小帐篷,y 顶10人大帐篷,依题意，得
⎩
⎨
⎧=+=+9600401602300
103y x y x 解得：⎩⎨⎧==200
100y x
答：该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷。

（2）设甲型号的卡车a 辆,乙两种型号的卡车(20-a)辆
,⎩⎨⎧≥+≥+200
711100124b a b a 解得⎩⎨⎧≤≥55.2a a
a=3,4,5。