甘肃省庆阳市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷

甘肃省庆阳市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知a与b互为相反数，且a≠0，则下列式子：①a+b=0；②a=﹣b；③ab=﹣1；④a=b；⑤ =﹣1，其中一定成立的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . xyz与xy是同类项
B . 和2x是同类项
C . ﹣0.5x3y2和2x2y3是同类项
D . 5m2n与﹣2nm2是同类项
3. （2分）已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
4. （2分）若ad=bc，则下列各式中不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）分式的值为零，则x的值为（）
A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D . 任意实数
6. （2分）如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）
A . 表示汽车尾气排放的圆心角约72°
B . 表示建筑扬尘的占6%
C . 煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍
D . 汽车尾气排放影响最大
7. （2分）若关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A .
B . 且k≠1
C .
D . 且k≠1
8. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）
A . AH=DH≠AD
B . AH=DH=AD
C . AH=AD≠DH
D . AH≠DH≠AD
9. （2分）在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（）
A .
B .
C . 2
D . 2
10. （2分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019·营口模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.
12. （1分）当x________时，二次根式有意义．
13. （1分）(2017·海曙模拟) 如图，AB为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为________．
14. （2分）王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是________平方厘米，茶叶罐的体积是________立方厘米．
15. （1分） (2019八上·睢宁月考) 已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是________.
16. （1分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于
的不等式组的解集为________．
17. （1分）(2017·濉溪模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则
的长________．
18. （1分）(2017·官渡模拟) 一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第21个数为________．
三、解答题（一） (共5题；共31分)
19. （5分）(2019·枣庄) 先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组
20. （10分）(2017·邢台模拟) 已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF．
（1）如图1，求证：ED为⊙O的切线；
（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，⊙O的半径为6，求AG的长．
21. （5分） (2016八上·太原期末) 李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。

李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？
22. （5分）(2017·丹阳模拟) 自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC的长为20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求车架档AB的长．（参考数据：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）
23. （6分） (2017九上·深圳期中) 一个不透明的口袋内装有四张完全相同的卡片，分别标有数字1、2、3、4。

（1）若任取一张卡片，上面所标数字是不小于3的概率为________；
（2）在口袋中任取两张卡片：请你利用树状图或列表法求出这两张卡片上的数字的积为奇数的概率。

四、解答题（二） (共5题；共59分)
24. （12分） (2018八上·重庆期末) 鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩满分为10分统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10
（1） 9.0分及以上为A级，分为B级包括分和分，分为C级包括分和分，分以下为D级请把下面表格补充完整；
等级A B C D
人数4________8________
（2） C级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；
（3）若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？
25. （10分） (2016九上·本溪期末) 直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y=
（x＜0）交于点A（-1，n）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．
26. （12分） (2018八上·宜兴期中)
（1）【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）【初步运用】
如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长．（3）灵活运用
如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
27. （10分） (2017·平塘模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
28. （15分）(2019·武汉) 已知抛物线C1：y＝(x－1)2－4和C2：y＝x2
（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线经过点A，交抛物线C1于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ
① 若AP＝AQ，求点P的横坐标
① 若PA＝PQ，直接写出点P的横坐标
（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（一） (共5题；共31分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
四、解答题（二） (共5题；共59分) 24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。