有限元数值模拟法研究预应力锚索锚固段应力分布规律

有限元数值模拟法研究预应力锚索锚固段应力分布规律
摘要：岩土锚固在岩土工程领域占有重要地位。

锚固技术包括锚杆、锚喷、锚
喷网等多种支护形式。

预应力锚固技术是将锚杆穿过岩土体潜在的滑裂面后打入
岩土体中稳定的部分加以固定，并在杆头处施加一定的张拉力，使滑动土体和稳
定岩土体形成一个统一的整体。

预应力锚固技术充分地利用了岩土体本身的
强度和稳定能力, 经济安全有效，施工方便，可控性较好，被广泛应用于岩土工
程支护领域。

关键词：预应力锚固技术；应力分布；迈达
引言
近年来，岩土锚固技术被大量应用于边坡整治和加固工程中，在很大程度上取代了传统
的重力式挡土墙或砂浆和岩石挡土墙；在相当数量的深基坑支挡结构中，代替了原有的水平
横撑；在几乎所有的采矿工程，在地下空间的分布挖掘建设，以及木制临时支护结构的支撑
中得到了应用。

在其他领域，如深基坑工程，加固大坝工程，结构工程的抗浮，高速公路拓
宽工程，地震工程，以及悬索桥锚固等，锚固技术均充分发挥其技术优势。

1.预应力锚固技术的发展
锚杆支护是以锚杆为主体的支护结构的总称，它包括锚杆、锚喷、锚喷网等多种支护形式。

其技术就是在土层中斜向成孔，埋入锚杆后灌注水泥或水泥砂浆，依赖锚固体与土体之
间的摩擦力，拉杆与锚固体的握裹力以及拉杆自身强度共同作用来承受作用于支护结构上的
荷载。

锚固支护技术始于国外。

英国采矿专家受到钉子能钉牢层状木板的启示，发明了用锚
杆控制岩层稳定性的支护技术。

当前，我国的预应力锚固技术理论的研究主要集中在锚固段的受力及其传递机理、锚束
体与注浆体及注浆体与周围岩土层的粘结应力及其分布、单孔复合锚固技术的研究、锚索本
身的使用寿命及使用的长期性等方面。

我国当前的预应力锚固技术的研究和应用已经达到了
一个较高的水平。

2.当前预应力锚固技术存在的问题
1）理论研究明显滞后于工程应用，理论计算的假定较多，不同学者之间假定方式不同，没有形成比较统一的认定，在实际的工程设计中仍须运用多种方法相互印证；并且工程计算
还是以传统的理论公式为主，安全系数相对较大，导致工程造价高，材料浪费。

2）设计计算简单，只是对宏观受力机理进行计算，对于锚固段的微观角度难以模拟，
缺乏对加固程度、材料的安全性、荷载等安全系数认定；对于加固机理缺乏可以实际应用的
计算。

3）当前的理论研究多针对于单一理想的土层，以理想的物理模型为主，对地下水等具
体工程中的问题考虑较少。

4) 当前室内试验均采用缩小的、近似材料的物理模型，由于尺寸的缩小，材料的不同，
会出现相应的尺寸效应、结果不准确等；室内试验不易调整参数；如若改变试验条件，耗费
人力物力较高，缺点很相较于拉力型锚索，这类锚索具有明显优势：由于承压板的存在，使
得注浆体只需承受压应力，较拉力型锚索不易出现裂缝，可以保证锚索的抗腐蚀性；压力型
锚索的锚固段为承压板，钢绞线整体为自由段，能够保证施加的预应力更多地传递到承压板上；承压板的存在使得剪应力由孔底传向锚头方向，剪应力的分布相比于拉力型锚索要均
匀，同等锚索长度处的应变要小；压力型锚索由于其三向受压的结构组成，使得锚索与周
围岩土体的粘结应力较高。

压力型锚索由无黏结钢绞线、承载体、灌浆锚固体及锚头组成，钢绞线将承载板与锚头相连接，起到传力的作用。

当施加预应力时，荷载从锚头由无粘结钢绞线传递到锚固孔底部
的承压板处；承压板受力后会挤压预先灌注的浆体，使得浆体向锚索周围岩土体扩散应力，
将荷载传递到周围的稳定的岩土体中；同时由于压力的存在，灌浆体与周围的岩土的摩擦力
得以增大，使得一定长度的锚索能承受更多的拉力，从而表现了较高的加固能力。

3.1.3 剪力型锚索
这类锚索的又被成称之为荷载分散型锚索。

笔者将其称之为剪力型是以其受力方式而定。

剪力型锚索实际上就是以以上两种锚索形式的一种或两种进行复合，将锚头传递而来的应力
分散到多根锚索上。

这种复合结构能将预先施加的预应力荷载更加平均地分布到锚固段上，
充分发挥锚固段的锚固能力，减少了应力集中的情况，提高了预应力锚索的承载能力。

3.2 预应力锚索应力分布规律的理论研究
在实际的科学研究中，我们通常是将复杂的问题，利用简化的模型去理解分析，通过简
化条件和影响结果的参数，将其转化成数学问题，根据已知的条件和数据，利用数学方法得到结果。

在岩土工程中一个典型的例子就是将堆载作用下的大面积饱和软粘土地基的沉降问
题简化为太沙基一维固结物理模型，再将其转化为太沙基固结方程求解。

由于剪力型锚索实
际上是前两种类型的组合，这里笔者只对最基本的拉力型和压力型预应力锚索进行解析法分析。

1）在距离坐标原点 O 的无限远处，P 所产生的应力影响应为 0；
2）应力 P 应在 O 点全部集中，其幅度应相应于 O 点处的应力的奇异性。

根据开尔文问题，Z 轴方向各点的位移 u(z) 为：
明显，并且均对试验结果有较大的影响，得出的结果只能作为解析法
与有限元法的参照对比。

3预应力锚索锚固段应力分布的理论推导
3.1预应力锚固技术的分类
R R R3
式中： R ?
x2 ? y2 ? z
3.1.1拉力型锚索
这类预应力锚索（见图 2-1）是最早最基本的预应力锚索，也是现在工程界中应用最广泛、在当前研究中最多的锚索。

这类锚索主要
岩土体的泊松比和弹性模量；为岩土体剪切模量，G ?
E
2(1 ? ? )
通过锚固段上锚束体、灌浆体、岩土体的粘结应力，提供保证预应力施加时的抗拔力。

根据锚固段的不同类型，可以将这类锚索分成两种类型：一种是常用的利用水泥砂浆，将锚
束体和周围岩土体进行连结，组成锚固段部分；另一种是采用机械式内锚固段，如胀壳式内锚头。

后一种锚索由于工程量大，只能针对某一种特定的岩土层进行设计，因此在实际工程中并不多见。

拉力型锚索的组成结构相对简单，作为支护结果能达到经济有效的效果；但是
这种组成结构也会造成相应的缺点，拉力型锚索的锚固段只能承受拉力；锚固体上的应力分
布集中锚固段的开始部分，对锚固段要求较高，否则容易出现锚固段开裂的现象，影响使用寿命和抗拔力。

3.1.2压力型锚索
在当前的岩土锚固技术在实际工程被大量应用的同时，工程界针对原有锚固技术出现的
不足，为了达到更好的锚固效果，提出了更高的要求：锚固体的存在能更好地发挥稳定岩土
体自身强度，施加的预应力锚索不应对周围土地的开发产生影响，提升预应力锚索的耐久性等。

当前，压力型锚索作为一种新型的预应力锚索形式被一些工程中采用。

压力型锚索相比
于传统的拉力型锚索，其锚固段应力分布较为平均，杆体的拆除容易且其结构能使杆体本身
具有较高的防腐性，具有较高的耐久性、独特的荷载传递机理以及良好的工作性能 [40]。

当前实际岩土工程中，压力型锚索没有被广泛采用，相关人士对其具体的性能了解较少，是一种新型的预应力锚索。

跟据相关研究，
通过前面的综述，现阶段的研究中得出锚杆的无限远端应力大小接近于 0，因此可以将
锚杆问题假定到开尔文问题中，认为锚固段处于无限体中。

不同的锚固段，在同等荷载作用下，产生的位移是相同的。

因此可以认为在力 P 的作用下，锚固体中的任何一点的位移即为力 P 在此点产生的应力所引起的位移。

将预应力锚索置于 Z 轴上，假定锚固段的起始点即为
O 点，此时X 轴，Y 轴上分量为 0。

总结
本章主要介绍了预应力锚索的分类，并通过相应的模型推导了预应力锚索锚固段中应力的分布情况。

通过理论分析所得到的结果，是在一定的假定条件上进行的；在实际工程中是
否适用，需要进行相应的验证。

针对当前的锚固段应力分析的研究情况，本章设定了此论文
的研究内容。

参考文献
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