八年级数学下册冀教版课件:第二十章函数(6份打包)

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x
1
y=±2x 2和-2
4 8和-8
9
16
18和-18 32和-32
(1)对于x的每一个值,y都有唯一的值与之 对应吗?答: 不是 。
(2)y是x的函数吗?为什么?
答:不是,因为y的值不是唯一的。
5.如图等腰三角形ABC的周长为30设底边为x 腰长为y. (1)写出用x表示y的表达式. (2)y是x的函数吗?如果是指出自变量的取 值范围?
A
解:(1)y与x的函数关系式 为:y=1125- x
(2)自变量的取值范围是0<x<15
B
C
6.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡
场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场
AB为x米,面积为y平方米.
A墙 D
⑴ 求y与x函数关系;
⑵ 求x的取值范围;
B
C
⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.
可以用表达式、数值表格、和图像来表示 变量之间的函数关系.
4.画函数图像的一般步骤 (1)列表;(2)画点;(3)连线
5.在研究函数问题时,自变量的取值范围 应注意以下两点: (1)自变量的取值要符合实际. (2)自变量的取值要使函数表达式自身 有意义.
典例解析
1.我们知道:路程=速度×时间,即 S=vt. (1)若汽车以50千米/小时的速度行驶,则路程、速 度、时间三个量中常量、变量分别是什么?
如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵 坐标,那么坐标平面内由这 些点组成的图形,就叫做这 个函数的图象。
4.求下列各函数的自变量x的取值范围。
y 1 4x
y 1 x6
x≤
1 4
x>6
y 3x 5 x6
x≥
5 3
且x≠6
y 3x2
X为任意实数
y x 2 x 3 x ≥3
课堂训练
值应使分母≠0; ③函数的关系式是二次根式时,自变量的取值应
使被开方数≥0. (2)对于反应实际问题的函数关系,应使实际问题有
意义. 2.求函数值的方法:把所给出的自变量的值代入函数 解析式中,即可求出相应的函数值.
2.下列各题中,哪些是函数关系?哪些不 是函数关系?为什么? (1)x、y是变量,y= x 不是,对应函数值不唯一 (2)三角形的底边长与面积; 是 (3)m、n是变量,m=│n│;是 (4)速度一定的汽车所行驶的路程和时间;是
(5)正方形的面积S与正方形的周长C. 是
3.如何在坐标系中表示S=x2 ?
常量是50千米/小时; 变量是S,t. (2)若汽车行驶了200千米的路程,则路程、速度、 时间三个量中常量、变量分别是什么?
常量是200千米; 变量是v,t.
(3)若汽车行驶了4小时,则其中常量、变量分 别是什么?
常量是4小时; 变量是S,v.
常量和变量是对某一变化过程来说,不是 绝对的而是相对的.
解(1)y=x(35-2x); (2) (0< x ≤8.5); (3) x(35-2x)=150 解得x= 7.5 ,x=10(舍)
课堂总结
1.求函数自变量取值范围的两个根据: (1)要使函数的关系式有意义. ①函数的关系式是整式时,自变量可取全体实数; ②函数的关系式分母中含有字母时,自变量的取
1.下图是某港口的一天从0时至24时的水深情况示意图
h/m
10 8
6 4
2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
由图可知变量 h 是变量 t 的函数 ,
自变量t的取值范围是从 0 时至 24 时

.
t/时
t 是自变量, 0≤t ≤24
2.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,
根据题意填表:
x(支) 1
2
3

y(元) 3
6
9
(1)y随x变化的关系式y= 3x ,
y是
x的函数;
(2)当购买8支签字笔时,总价为
是x 自变量, 24 元.
3.一个梯形的上底是4,下底是9,写出面积S随高h变化
的函数关系式
,常量是 ,变量是 ,
自变量h是和s , 是
的函数。
h
s
h
4.填表并回答问题:
(1) 列表:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
0 0.25
1 2.25
4 6.25 9 12.25 16
(2)描点:表示与函数对应的点有无数个,但 是实际上我们只能描出其中有限个点,同时想 象出其的点.
函数图象的定义 一般地,对于一个函数,
本章热点专题训练
冀教版 八年级下册
实际问题
知识梳理
常量与变量
概念
自变量与函数
自变量的取值范围 数值表格
函数
函数的表示
图像
表达式
应用
1.变量与常量 在一个变化过程中,可以取不同数值的量
是变量,始终取一个固定数值的量就是常量.
2.函数 在函数概念中,特别强调了三个要素:有
一个变化过程;变量之间的对应关系;当自变 量取定一个数值时,对应的函数值唯一. 3.函数的表达情势
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