高中数学 三角恒等变换 单元测试题 新人教版必修4

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一、选择题(5分×7=35分)：
1．
s in14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是 （ ）
A ．
23 B ．21 C ．23 D ．21- 2．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为 （ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法判定
3．设a
3(,sin )2α=，b 1cos ,3α⎛⎫= ⎪⎝⎭, 且a ∥b ，则锐角α为 （ ）
A 、30︒
B 、60︒
C 、45︒
D 、75︒
4.下
列各式中值等于12的是
（ ）
A 、sin15cos15οο
B 、2tan 22.51tan 22.5οο-
C 、22cos sin 1212
ππ- D
5.函
数sin 22x x y =+的图像的一条对称轴方程是
（ ）
A 、x =113π
B 、x =53π
C 、53x π=-
D 、3
x π=- 6．已
知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为
（ ）
A ．1813
B ．18
11 C ．97 D ．1- 7．把函数y =sin2x 的图象按向量a 平移后得到函数sin 236y x π=+
+⎛⎫ ⎪⎝⎭
的图象，则向量a 可以是（ ） A ．,36π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,36π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．,312π⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D ．,312π⎛⎫- ⎪⎝⎭
二、填空题（5分×4=20分）：
8． cos75·cos15的值是 。

9． ()()._________sin sin cos cos =+++ββαββα
10．tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是 .
11、已知1cos()3
πα+=，2παπ<<，则sin 2α的值是= 。

三、解答题（共45分）：
12.化简：［2sin50°+sin10°（1+3tan10°）（10分）．
13.已知
2π＜β＜α＜4π3，cos （α－β）=13
12，sin （α+β）=－53，求sin2α的值（10分）
14.已知函数()22sin cos 2cos y x x x =++， （1）求此函数的最小正周期；
（2）求此函数的单调递减区间（12分）。

15.(本题满分13分)
（1）已知2tan -=α，且α是第二象限的角,求αsin 和αcos ;
（2）已知044513<<-⎛⎝ ⎫⎭⎪=x x ππ,sin ,求cos cos 24x x π+⎛⎝ ⎫⎭⎪的值.。