六年级数学下册《拓展提优》62题+详细解析

六年级数学下册《拓展提优》62题+详细解析
1、六年级40名同学每人捐一本书建立年级图书廊，捐书情况如图，其中科普书有多少本？老师又找来一些科普书放入图书廊，这时科普书的本数达到图书总数的25%，老师又放入多少本科普书？
2、双“11”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务，他们任务分配的占比如图，因为甲快递员家里临时有事，丁帮甲送了未完成的75件快递，丁发现自已完成的工作量和甲一样多，这批快件一共有多少件？
3、一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积就增加628平方厘米，如沿直径劈成两个半圆柱。

它的表面积就增加240平方厘米，这根圆柱形木料的表面积是多少？
4、把一张铁皮按下图那样裁剪，正好制成一只铁皮油桶，求这只铁皮油桶的体积。

5、一块高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，两块表面积和比原来增加了48平方厘米，求这块圆锥形橡皮泥的体积。

2、如图四边形ABCD是一个直角梯形，如果以CD所在的轴旋转一周，得到一个立体图形，那么它的体积是多少？
6、如图，把长方形以BC所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，求甲旋转形成的部分与乙旋转形成的部分体积比。

7、一个圆柱被斜截如图，求它的体积。

8、体育馆同时进行10场羽毛球比赛，双打的比单打的多16人，双打比赛和单打比赛的各有多少场？
2、小红有票面5元、10元和20元的人民币60张，共600元，其中5元与10元的张数相等，三种人民币各有多少张？
9、已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀。

有这三种小动物18只，共有118条腿，20对翅膀，三种小动物各有多少只？
10、如图，在四边形ABCD中AB=3BE，AD=3AF，平行四边形BODC的面积是48平方厘米，四边形AEOF的面积是多少？
11、甲乙两车同时匀速从A 地驶往B 地，当甲车行了全程31
时，乙车行了120千米，当
甲车行到全程一半时，乙车刚好到达B 地，A 、B 两地相距多少千米？
12、加工一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时加工36个。

现在甲乙两人合做，完成任务时甲乙两人加工的个数比是5 ：3，这批零件一共有多少个？
13、一个小正方形放大成大正方形，面积差是64平方厘米，已知小正方形周长是大正
方形的5
3
，小正方形的面积是多少平方厘米？
14、甲乙两个仓库共有粮食95吨，现在从甲仓库运走它的
3
2
，从乙仓库运走它的40%，这时乙仓库粮食是甲的2倍，甲乙两个仓库原来各有粮食多少吨？
15、一个容器里盛水12升，先倒出5升水，再倒出多少升后剩水是倒出的3
1
？
16、小明从甲地去乙地，先乘火车后乘轮船，共花路费250元，返回时火车票涨价10%
轮船票涨价5
1
，共花路费280元，返回时火车票价是多少元？
17、小明家在学校的南偏东400方向500米处，小乐家在学校的北偏西400方向300米处，小明家在小乐家的（）偏（）（）方向（）米处。

18、如图。

东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边1500米处，由南向北，乙在十字路口由西向东，两人同时出发，5分钟后两人离路口中心距离相等，又走了45分钟，两人离路口中心距离又相等，甲乙两人速度各是多少？
19、警察追小偷，先向东行驶到①号目标，再向北偏东方向行驶到②号目标，最后向南偏西方向行驶到③号目标。

下图可以表示警察追小偷的路线是（）。

20、在一幅1 ：20000000的航海图上，A、B两点间距离2.5厘米，轮船从A地驶向B 地，每小时35千米，至少要多少小时才能到达？
21、甲乙两人共同加工一批零件要15小时，已知甲乙两人工作效率比是5 ：3，如果这批零件由甲单独加工，几小时才能完成？
22、一批零件，如果每小时加工84个，就比计划提前2小时完成，如果每小时加工72个，就比计划推迟3小时完成，这批零件是多少个？
23、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工40个，徒弟每小时加工30个，师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的再由徒弟去加工，两人共用3.5小时完成，这批零件有多少个？
24、甲乙丙三人同时匀速从A地跑向B地，当甲到B地时，乙离B地100米，丙离B地180米，当乙到B地时，丙离B地还有100米。

A、B两地相距多少米？
25、已知右图长方形被分割成4部分，三角形BCO的面积是4平方厘米，三角形CDO的面积是8平方厘米，涂色部分面积是多少？
补充题：如图平行四边形，求阴影面积。

26、幼儿园买来的蓝皮球和黄皮球的个数比是3 ：5，给每班发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩36个，买来的蓝皮球和黄皮球各多少个？
27、如图在△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是10平方厘米，△BEF面积是1平方厘米，则△AEF面积是多少平方厘米？
28、甲乙两仓存煤量的比是8:9，如果从甲仓运出25%，乙仓运进12吨，那么乙仓存煤量比甲仓多30吨。

甲仓原来存煤多少吨？
29、2022年7月1日是星期五，9月1日是星期几？
30、亮亮在一条长櫈上做摆卡片游戏，如下图，他用三种摆法都从长櫈的一端摆到另一端没有剩余，已知卡片长12厘米，宽8厘米，这条长櫈最短是多少厘米？
31、客货两车同时从A、B两地相向开出，5小时相遇，相遇后两车各自继续前行3小时，这时客车离B地还有120千米，货车离A地还有150千米，A、B两地相距多少千米？
32、水果店到产地去收购苹果，每千克1.2元，到产地路程是400千米，每吨每千米运费1.5元，运输销售过程中要损耗10%，水果店要想得到25%的利润，零售价要定每千克多少元？
33、大小两个瓶里各有100克饮料，现在每次往大瓶加60克，小瓶加20克，第几次后大瓶饮料是小瓶的2倍？
34、张师傅带了两个徒弟，他1小时工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时。

现在张师傅做8小时，小李做12小时，小王做10小时，一共加工了1080个零件，他们每小时加工零件各多少个？
35、李大伯以每千克1.2元的价格购进一批西瓜，以每千克1.6元的价格销售，销售过程中损耗了1千克，净赚200元，李大伯购进的西瓜是多少千克？
36、甲 乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行至距B 7
2
处，乙超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米，A 、B 两地相距多少千米？
37、直角三形ABC 的三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，将它的最短边AB 对折到最长边与AE 重合，求涂色面积。

38、客货两车从A 、B 两地同时相向出发，当客车到达B 地时，货车距A 地还有50千米，当货车到达A 地时，客车超过B 地70千米。

A 、B 两地相距多少千米？
39、如图大正方形的边长是10厘米.求涂色部分的面积。

40、一块长方形菜地，长宽比是5：3，长宽都增加10米，面积增加1700平方米，求菜地原来的面积 。

41、如图，一个正方体的六个面上分别涂上赤橙黄绿青蓝六种颜色，赤色对面是什么颜色？
42、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器深度相等，把圆锥形容器装满水后全部倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器深度的5
4
低1.5厘米，圆柱形容器的深是多少厘米？
43、长方形ABCD的长是8厘米，宽是3厘米，将这个长方形（如图）沿EF对折，涂色部分周长是多少厘米？
44、如图直角三角形ABC中空白部分是正方形，顶点D将这个直角三角形的斜边分为两部分，已知AD=4厘米，CD=6厘米，求涂色面积。

45、有四个不同的自然数，A、B、C、D，它们的平均数是14，三个较大的平均数是15，三个较小的平均数是12.如果从大到小排第二个数是奇数，这个奇数是多少？
46、一次科技竞赛，参赛人数在546～600范围内，全体平均成绩是76分，男生平均成绩是79分，女生平均成绩是71分，参赛女生至少有多少人？
47、六（1）召开班会，一名男生上台向老师报告：“台下男生是女生的5
4。

”男生下台
48、两辆车同时从A 、B 两站相向开出，第一次在离A 站60千米的地方相遇。

之后两辆车继续以原速前进，各自到达对方开出的车站后都立即返回，又在靠近B 站且距中点30千米处相遇，AB 两站相距多少千米？
49、如图，梯形ABCD 被它的对角线分成了两部分，三角形BCD 的面积比三角形ABD 的面积 大8.5平方分米，已知梯形的上下底之和是15分米，它们相差5分米，则梯形ABCD 的面积是多少？
50、甲乙两桶油共130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶油相当于乙桶的7
6。

原来甲乙两桶各有多少油？
51、如图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积等于长方形的面积，求涂色部分面积。

52、甲乙两车同时从A 、B 两地相向开出，速度比是9:5，经过2小时相遇，相遇点距中点32千米，相遇后继续行驶，乙到达A 地还要几小时？甲每小时行多少千米？
53、一种地砖长14分米，宽8分米，李师傅用这种地砖铺一条小路，如图，从一端到另一端三种铺法都正好没剩余，小路至少多长？
54、小张和小王骑车同时从A 地出发，同向而行，小张比小王每小时多行3千米，小张
比小王早31
小时经过途中的B 地，当小王到达B 地时，小张又前进了5千米，A 、B 两
地间路程是多少千米？
55、玩具火车轨道是平行四边形，甲乙两列玩具火车同时从A 点分别向不同方向出发，
40秒在C 点相遇，已知甲车的速度是乙车的5
8
，甲车每秒行多少米？
56、甲乙两地相距120千米，一辆大客车从甲地出发去乙地，开始速度为每小时50千米，后来降为每小时40千米，大客车出发1小时后另一辆小轿车也从甲地去乙地，每小时行80千米，结果两车同时到达，大客车是出发几小时后降速的？
57、24个同样的小正方体拼成一个长方体，然后表面涂上红色，3面红色的小正方体最多有多少个？四面红色的最多有多少个？
58、把一批零件平均分成2份，分别给师徒加工，如果师傅每天加工28个，第15天可以完成，如果徒弟每天加工24个，第17天可以完成，徒北加工的零件最少有多少个？师傅加工的零件最多有多少个？
59、有四个正方体，棱长分别是2厘米、2厘米、4厘米和6厘米，把它们粘合在一起，表面积最少是多少平方厘米？
60、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程比是5 ：4，相遇后客车仍按原速前进，货车每小时增加15千米，结果两车同时到达对方出发地，已知货车行了8小时，甲乙两地相距多少千米？
61、一艘轮船所带柴油最多可以用12小时，驶出时顺风，每小时30千米，返航时逆风，速度是顺风时的80%，这艘轮船最多驶出多少千米就必须返航？
62、学校体育室购进了一些足球和篮球，如果把足球个数增加4
1
，两种球就是147个；如果把篮球个数减少4
1
，两种球就是115个，体育室购进两种球各多少个？
六年级数学下册《拓展提优》62题+详细解析
1、六年级40名同学每人捐一本书建立年级图书廊，捐书情况如图，其中科普书有多少本？老师又找来一些科普书放入图书廊，这时科普书的本数达到图书总数的25%，老师又放入多少本科普书？
解析：原科普书是40×（1-25%-35%-30%）=4本，其它书是40-4=36本，后来其它书占总数的1-25%=75%后来总数是36÷75%=48本，老师又放入的科普书是48-40=8本。

2、双“11”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务，他们任务分配的占比如图，因为甲快递员家里临时有事，丁帮甲送了未完成的75件快递，丁发现自已完成的工作量和甲一样多，这批快件一共有多少件？
解析：丁任务是总件的1-20%-25%-40%=15%，因它送的和甲一样多，实际送的是总件的（15%+40%）÷2=27.5%，这批快件一共有75÷（27.5%-15%）=600件。

3、一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积就增加628平方厘米，如沿直径劈成两个半圆柱。

它的表面积就增加240平方厘米，这根圆柱形木料的表面积是多少？
解析：一刀切成两个小圆柱，刀口两边各增加一个底面，628平方厘米就是两底面积，沿直径一刀劈成两半，增加了两个（直径×长）长方形面积，一个长方形是240÷2=120平方厘米，侧面积是兀×直径×长，侧面积就是3.14×120=376.8平方厘米.表面积是628+376.8=100.48平方厘米。

4、把一张铁皮按下图那样裁剪，正好制成一只铁皮油桶，求这只铁皮油桶的体积。

解析：宽度只等于两个圆的直径，不可能作为底周长，铁皮长度等于一个底周长加一条直径，24.84厘米是直径的1+3.14=4.14倍，桶底直径是24.84÷4.14=6厘米。

桶高是6×2=12厘米，这只铁皮油桶的体积是3.14×（6÷2）2×12=339.12立方厘米。

5、一块高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，两块表面积和比原来增加了48平方厘米，求这块圆锥形橡皮泥的体积。

解析：如此切开新增两个面是完全相等的三角形，三角形底即圆锥直径是48÷6=8厘米，半径是8÷2=4厘米，这块圆锥形橡皮泥的体积是3.14×4×4×6÷3=100.48立方厘米。

2、如图四边形ABCD是一个直角梯形，如果以CD所在的轴旋转一周，得到一个立体图形，那么它的体积是多少？
解析：得到的立体是一个圆柱剜去一个圆锥，圆柱体积是3.14×3×3×5=141.3立方厘米，圆锥高5-3=2厘米是体积是3.14×3×3×2÷3=18.84立方厘米，所得立体图形的体积是141.3-18.84=122.46立方厘米。

列综合式简便3.14×3×3×5-3.14×3×3×2÷3=3.14×（45-6）=122.46。

6、如图，把长方形以BC所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，求甲旋转形成的部分与乙旋转形成的部分体积比。

解析：乙旋转形成的部分是圆锥，是圆柱的三份之一，那么甲旋转形成的部分与乙旋转形成的部分体积比是（3-1）：1 =2 ：1。

7、一个圆柱被斜截如图，求它的体积。

解析：用两个这样的物体拼接成一个圆柱，求它体积的一半即可，半径是6÷2=3厘米，原来体积是：3.14×32×（12+8）÷2=282.6立方厘米。

8、体育馆同时进行10场羽毛球比赛，双打的比单打的多16人，双打比赛和单打比赛的各有多少场？
解析：双打比单打多出的人正好是16÷4=4场双打，还剩10-4=6场，单双打人数同样多，但单打场数是双打的4÷2=2倍，剩下的是6÷（2+1）=2场双打，2×2=4场单打，双打一共是2+4=6场。

2、小红有票面5元、10元和20元的人民币60张，共600元，其中5元与10元的张数相等，三种人民币各有多少张？
解析：把5元票和10元票都当作（5+10）÷2=7.5元，这样600元中只有7.5元和20元的两种票面，仿“鸡兔同笼”，60张都当7.5元算，只有7.5×60=450元，差了600-450=150元，其中有一张是20元的就少差20-7.5=12.5元，20元的有150÷12.5=12张，7.5元的有60-12=48张，实际5元和10元的各是48÷2=24张。

9、已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀。

有这三种小动物18只，共有118条腿，20对翅膀，三种小动物各有多少只？
解析：假设都是6腿小动物，则该有6×18=108条腿，比实际少118-108=10条腿，如其中有一只蜘蛛就多8-6=2条腿，可见蜘蛛有10÷2=5只，6腿小动物是18-5=13只，假设这13只都是蝉，则该有1×13=13对翅，比实际少20-13=7对翅膀，如其中有一只
蜻蜓，就多出2-1=1对翅膀，可见蜻蜓有7÷1=7只，蝉有13-7=6只。

10、如图，在四边形ABCD 中AB=3BE ，AD=3AF ，平行四边形BODC 的面积是48平方厘米，四边形AEOF 的面积是多少？
解析：看图1图2，△ ABD 中，△ABF 和△BDE 都是它的三分之一，△ABF=△BDE ，两者都减去相同部分△BOE ，□AEOF=△BDO=48÷2=24平方厘米。

11、甲乙两车同时匀速从A 地驶往B 地，当甲车行了全程3
1
时，乙车行了120千米，当
甲车行到全程一半时，乙车刚好到达B 地，A 、B 两地相距多少千米？
解析：当甲车行到全程一半时，乙车刚好到达B 地，说明乙速是甲的2倍，当甲车行了
全程31时，乙行了全程的31×2=32，就是120千米，A 、B 两地相距120÷3
2
=180千米。

12、加工一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时加工36个。

现在甲乙两人合做，完成任务时甲乙两人加工的个数比是5 ：3，这批零件一共有多少个？
解析：甲乙每小时加工的个数比也是5 ：3，甲每小时加工36÷3×5=60个，这批零件一共有60×6=360个。

13、一个小正方形放大成大正方形，面积差是64平方厘米，已知小正方形周长是大正
方形的5
3
，小正方形的面积是多少平方厘米？
解析：面积比是32 ：52 =9 ：25，小正方形的面积是64÷（25-9）×9=36平方厘米
14、甲乙两个仓库共有粮食95吨，现在从甲仓库运走它的
3
2
，从乙仓库运走它的40%，这时乙仓库粮食是甲的2倍，甲乙两个仓库原来各有粮食多少吨？
解析：原来乙仓的1-40%=60%等于原来甲仓的
31×2=3
2
，原来乙仓是原来甲仓的 32÷60%=910
，原来甲仓是95÷（9+10）×9=45吨，原来乙仓是95-45=50吨 。

强记：统一单位1：甲×
32=乙×53，甲是乙的53÷32 =109 乙是甲的3
2÷53=910
15、一个容器里盛水12升，先倒出5升水，再倒出多少升后剩水是倒出的3
1
？
解析：剩水是12÷（1+3）=3升，倒出的是12-3=9升，第二次倒出9-5=4升就符合要求。

16、小明从甲地去乙地，先乘火车后乘轮船，共花路费250元，返回时火车票涨价10%
轮船票涨价5
1
，共花路费280元，返回时火车票价是多少元？
解析：返回时假设火车、轮船票价都涨51，则要250×（1+51
）=300元，多算出300-280=20
元是火车票价多算51-10%=101造成的，原来火车票价是20÷10
1
=200元，返回时火车票
价是200（1+10%）=220元。

17、小明家在学校的南偏东400方向500米处，小乐家在学校的北偏西400方向300米处，小明家在小乐家的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。

解析：草草画画就明白。

小明家在小乐家的（南）偏（东）（400）方向（800）米处。

18、如图。

东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边1500米处，由南向北，乙在十字路口由西向东，两人同时出发，5分钟后两人离路口中心距离相等，又走了45分钟，两人离路口中心距离又相等，甲乙两人速度各是多少？
解析一：开始5分钟后两人距路口相等，如乙开始不向东而迎着甲向南行，5分钟相遇，二人速度和是每分钟1500÷5=300米；两人同时5+45=50分钟后又距路口相等，可见甲比乙多行1500米，速度差是每分钟1500÷50=30米，用和差公式求得甲每分钟行（300+30）÷2=165米，乙每分钟行165-30=130米。

解析二：速度差是每分钟1500÷50=30米，甲行45分钟的路程乙要行5+5+45=55分钟，甲乙速度比是55 ：45=11 ：9，甲每分钟行30÷（11-9）×11=165米，乙每分钟行 30÷（11-9）×9=135米。

19、警察追小偷，先向东行驶到①号目标，再向北偏东方向行驶到 ② 号目标，最后向南偏西方向行驶到③号目标。

下图可以表示警察追小偷的路线是（ ）。

解析：警察追小偷的路线是A 。

20、在一幅1 ：20000000的航海图上，A 、B 两点间距离2.5厘米，轮船从A 地驶向B 地，每小时35千米，至少要多少小时才能到达？
解析：A 、B 两点间距离是2.5×20000000=50000000厘米=500千米，至少要500÷35=147
2小时才能到达B 地。

21、甲乙两人共同加工一批零件要15小时，已知甲乙两人工作效率比是5 ：3，如果这批零件由甲单独加工，几小时才能完成？
解析一：两人每小时共加工这批零件的
151，甲每小时加工这批零件的151×355+=24
1，甲单独加工要1÷241=24小时。

解析二：甲该加工二人工作总量的355+=8
5，甲单独加工要的时间是二人共同工作时间的58，甲单独加工要15×5
8=24小时。

（这方法用于抢答好）
22、一批零件，如果每小时加工84个，就比计划提前2小时完成，如果每小时加工72个，就比计划推迟3小时完成，这批零件是多少个？
解析一：每小时加工时84个，不停工仍到规定时间就多做了84×2=168个，每小时加工72个，到规定时间就停工，还有72×3=216个没加工，同样用规定时间，两种做法相差168+216=384个，是因为每天相差84-72=12个造成的，可见规定时间是384÷12=32天，这批零件是84×（32-2）=2520个。

解析二：两种做法效率比是84 ：72=7 ：6，完成规定任务用的时间比是6:7，前者完成任务歇2小时，后者任务没完成要多干3小时，相差5小时就是这7-6=1份的，甲用5×6=30小时完成的，这批零件是84×30=2520个，或乙用5×7=35小时完成任务的，这批零件是72×35=2520个。

23、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工40个，徒弟每小时加工30个，师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的再由徒弟去加工，两人共用3.5小时完成，这批零件有多少个？
解析：师徒效率比是40:30=4:3，相同工作量所用时间比是3:4，师傅用3.5÷（3+4）×3=1.5小时，徒弟用3.5÷（3+4）×4=2小时，这批零件有40×1.5+30×2=120个.
24、甲乙丙三人同时匀速从A 地跑向B 地，当甲到B 地时，乙离B 地100米，丙离B 地180米，当乙到B 地时，丙离B 地还有100米。

A 、B 两地相距多少米？
解析：乙跑100米的同时丙跑了180-100=80米，丙速是乙的80÷100=
54，丙离B 地的100米是全程的1-54=5
1，A 、B 两地相距100÷51=500米。

亦可100:（180-100）=X ：（X-100）
25、已知右图长方形被分割成4部分，三角形BCO 的面积是4平方厘米，三角形CDO 的面积是8平方厘米，涂色部分面积是多少？
解析一：作辅助线BE 构成蝴蝶一对翅，△BEO 面积=△CDO 面积=8平方厘米,△BEO 和△DEO 同高，底是4：8=1：2，△DEO 面积=8×2=16平方厘米，△ACE 面积=△CDE 面积=8+16=24平方厘米,所求阴影面积=24-4=20平方厘米.
解析二：四年级同学可证得甲乙两三角形对应角相等，虽大小不同，但样子一样，对应边成正比，对应面积是对应边的平方比，对应边是4 ：8，对应面积比是12:22=1:4，乙的面积是4×4=16平方厘米，长方形面积的一半是8+16=24平方厘米，所求阴影是24-4=20平方厘米.
补充题： 如图平行四边形，求阴影面积。

解析一：割拼并延长FE和 F1 D交于G，长方形CFGF1的面积是9×2=18平方厘米，DG=9-6=3份，三角形EGD和三角形BFC对应角相等，对应边成正比，对应面积是对应边的平方比，
32 ：92=1 ：9，三角形EGD的面积=9÷1=1平方厘米，所求四边形FCDE=18-6-1=11平方厘米
解析二 :五年级学过梯形面积计算后老师会提升到蝴蝶原理，如图左翅是6平方厘米，右翅也是6平方厘米，同高三角形底9份面积6平方厘米，底6份面积是6÷9×6=4平方厘米，因△ACD=ABC=9+6=15平方厘米，原所求面积是15-4=11平方厘米.
26、幼儿园买来的蓝皮球和黄皮球的个数比是3 ：5，给每班发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩36个，买来的蓝皮球和黄皮球各多少个？
解析一：买来蓝皮球个数是黄皮球的
5
3
，而蓝皮球发的个是黄皮球的
20
8
=
5
2
，少发了
5
3
-
5
2
=
5
1
，就是36个，买来的黄皮球是36÷
5
1
=180个，蓝皮球180×
5
3
=108个。

解析二：如每班发20×
5
3
=12个蓝皮球，黄皮球发完蓝皮球也发完，因每班少发12-8=4
个蓝皮球，才剩下36个蓝皮球，可见发给的是9个班，买来的黄皮球是20×9=180个，
蓝皮球是180×5
3=108个。

解析三：设发给X 个班。

（8X+36）：20X=3:5, X=9, 求出9个班后其它问题迎刃而解。

27、如图在△ABC 中，E 为AD 与CF 的交点，AE=ED ，已知△ABC 的面积是10平方厘米，△BEF 面积是1平方厘米，则△AEF 面积是多少平方厘米？
解析：AE=ED ，△BCE 的面积是10÷2=5平方厘米，△BCF=5+1=6平方厘米，△ACF 的面积是10-6=4平方厘米，AF:BF=4:6=2:3, △AEF 的面积是1÷3×2=
3
2平方厘米。

28、甲乙两仓存煤量的比是8:9，如果从甲仓运出25%，乙仓运进12吨，那么乙仓存煤量比甲仓多30吨。

甲仓原来存煤多少吨？
解析：甲仓运出25%还有8×（1-25%）=6份，乙仓如果不运进12吨就比甲仓余下的多30-12=18吨，就是9-6=3份，每份是18÷3=6吨，甲仓原来存煤6×8=48吨。

29、2022年7月1日是星期五，9月1日是星期几？
解析一：到9月1日，增加了7月：31-1=30天，8月：31天，9月：1天，共增加30+31+1=62天，62除以7余6天，这六天是：六、日、一、二、三、四，9月1日是星期四。

解析二：2022年7月1日到9月1日，跨了31+31+1=63天，除以7不余，周期是五六日一二三四，9月1日是星期四。

30、亮亮在一条长櫈上做摆卡片游戏，如下图，他用三种摆法都从长櫈的一端摆到另一端没有剩余，已知卡片长12厘米，宽8厘米，这条长櫈最短是多少厘米？
解析：［8、12、20］=120厘米. 这条长櫈最短是120厘米。

31、客货两车同时从A 、B 两地相向开出，5小时相遇，相遇后两车各自继续前行3小时，这时客车离B 地还有120千米，货车离A 地还有150千米，A 、B 两地相距多少千米？
解析：两车5小时相遇相遇，3小时行的是全程的5
3，差的120+150=270千米是全程的1-53=52，A 、B 两地相距270÷52=675千米。

32、水果店到产地去收购苹果，每千克1.2元，到产地路程是400千米，每吨每千米运费1.5元，运输销售过程中要损耗10%，水果店要想得到25%的利润，零售价要定每千克多少元？
解析：每千克收购价加运费是1.2+1.5×400÷1000=1.8元，要得到25%的利润，每千克要卖1.8×（1+25%）=2.25元，由于损耗平均每千克只有1×（1-10%）=0.9千克，为确保25%的利润，。

0.9千克也要卖2.25元，这样零售价必须是2.25÷0.9=2.5元/千克。

33、大小两个瓶里各有100克饮料，现在每次往大瓶加60克，小瓶加20克，第几次后大瓶饮料是小瓶的2倍？
解析一：解决这个问题列举法也是好方法之一，但不走运要列举好多次。

可以这样考虑：如果每次小瓶加20千克，大瓶加20×2=40千克，新增部分大瓶永远是小瓶的2倍，但原有部分大瓶不是小瓶的2倍，要达到要求大瓶还差100×2-100=100千克。

而大瓶每次除了加小瓶的2倍还多加60-40=20千克，所以第100÷20=5次就把大瓶原来差的100。