2018年人版七年级数学(下册)知识点及各章节典型试题

B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
21
D
C
B A
七年级数学下册期末复习题
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．140°
D ．160°
2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
图1 图2 图3
4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135 B ．115 C ．36 D ．65
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80° B ．左转80° C．右转100° D ．左转100°
6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是（ ） A ． 42138
、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210
、；D ． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁角
相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁角互补
C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D
B A C
1
a 1 2
O
A
B
C D E
F 2
1 O
图11
A
B C
a
b
1
2
3
A B
E
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
10、如图7，a b
∥，M N
，分别在a b
，上，P为两平行线间一点，那么123
∠+∠+∠=（）A．180 B．270C．360D．540
11、如图8，直线a b
∥，直线c与a b
，相交．若170
∠=，则2_____
∠=
图8 图9 图10
12、如图9，已知170,270,360,
∠=︒∠=︒∠=︒则4
∠=______︒．
13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
14、如图11，已知a b
∥，170
∠=，240
∠=，则3
∠=
15、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．
16、如图13，已知AB CD
//，∠α=____________
17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图：①若∠1=∠2，则∥（）
若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）
②当∥时，∠ C+∠ABC=1800（）
当∥时，∠3=∠C（）
18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
1
2
b
a
c
b
a
c d
1
2
3
4
B
C
D
E
3
2
1
D C
B
A
A B
C
D
O
1
2
3
E
F
A B
120°
α
25°
C D
（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角； （3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角
1.下列语句中，正确的是（ ）
A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．一个实数的立方根不是正数就是负数
D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说确的是（ ）
A ．-2是（-2）2的算术平方根
B ．3是-9的算术平方根C16的平方根是±4 D 27的立方根是±3
3. 已知实数x ，y 满足2
=0，则x-y 等于
4.求下列各式的值（1）81±；（2）16-；（3）
25
9
；（4）2)4(-
5. 已知实数x ，y 满足2
=0，则x-y 等于
6. 计算（1）64的立方根是
（2）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33
，③64的立方根是2，④()4832
±=±。

其中正确
的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7.易混淆的三个数
（1）2a （2）2)(a （3）33
a 综合演练一、填空题
1、（-0.7）2
的平方根是 2、若2a =25,b =3,则a+b=
3、已知一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是
4、ππ-+-43＝ ____________
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________
6、若 a a -=2
，则a______07、若73-x 有意义，则x 的取值围是
8、16的平方根是±4”用数学式子表示为 9、大于-2，小于10的整数有______个。

10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=__ ___，x=___ __。

11、当_______x 时，3x -有意义。

12、当_______x 时，32-x 有意义。

15、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 二、选择题
1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算正确的是（ ）
A
±2 B 636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3 B
2
4． 64的平方根是（ ）A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4 B ．18 C ．-14 D ．1
4
6．下列结论正确的是（ ）
A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2±=-
D 25
1625162
=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
-
7．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是
49的平方根，即749±=
8．下列语句中正确的是（ ）
A 、9-的平方根是3-
B 、9的平方根是3
C 、 9的算术平方根是3±
D 、9的算术平方根是3
9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正
确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根 三、利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）2
-169=0； （2）4（3x+1）2
-1=0；
四、解答题 1、求9
7
2的平方根和算术平方根。

2、计算
33
841627-+-+的值
3、若0)13(12
=-++-y x x ，求25y x +的值。

4、若a 、b 、c 满足01)5(32
=-+++-c b a ，求代数式
a
c
b -的值。

1、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；
2、 点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为___ __和_ ___
3、 点A ()2,3--到x 轴的距离为_ _，到y 轴的距离为_ _ 点B ()7,0-到x 轴的距离为_ _，到y 轴的距离为__ __ 点P ()2,5x y -到x 轴的距离为_ _,到y 轴的距离为_ _
点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________
5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________ 将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/
2,3P -
6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动_______，向左移动______），上下移动点的______坐标变化（向上移动_________，向下移动_________） 已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______________________________
二、练习:
1．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；
(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___ 上. 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为5
2
，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 5．已知点P 到x 轴距离为
5
2
，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是 ；
8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____.
1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。

① 1225=-n m ② 161147=-y x ③ 2532-=-z x ④
311
=-+b a ⑤ 6=+y x A.2 B.3 C.4 D.5
2、若方程03)2()32()4(22=+-+-+-k y k x k x k 为二元一次方程，则k 的值（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。

3、如果⎩⎨⎧-==1
3y x 是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当31
-=x 时y=_______。

4、方程 2x+y=5的非负整数解为_________________.
5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x 的代数式表示y ，则是（ ） A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3
6、已知⎩⎨
⎧-==23y x 是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 7、解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=-=+56345y x y x （2）⎪⎩⎪
⎨⎧=-+=-73443
231n m n m
9.若方程组⎩⎨
⎧=-=+m y x m y x 28的解满足152-=-y x ，则m=________.
10、解下列方程组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-202132323z y x z y x z y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216m t t n n m
11、若方程组⎩⎨
⎧=++-=+4)1()1(132y k x k y x 的解x 与y 相等，则k=_________。

13、 在等式b kx y +=，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k 、b 的值为（ ） A ⎩⎨⎧-==23b k B ⎩⎨⎧=-=32b k C ⎩⎨⎧=-=23b k D ⎩⎨⎧-=-=23b k
14、已知b
a a
b y x y x 42235321-+-和是同类项，那么a,b 的值是（ ）
A.⎩⎨⎧-==11b a
B.⎩⎨⎧==01b a
C.⎪⎩⎪
⎨
⎧-==530
b a D.⎩⎨⎧-==12b a 15、若
b
a b a b a 32,0)222(5322-=--+++则的值为（ ）
A.8
B.2
C.-2
D.-4
1.已知x 2
y 1=⎧⎨
=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组()2x+m-1y 2nx+y 1⎧=⎪⎨=⎪⎩的解，试求（m+n ）2004的值.
2．已知方程组⎩⎨⎧=+=+1732by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-73283by ax y x 同解，求b a 、的值．
3.方程组⎩⎨⎧-=-=+2242062y mx by ax 的解应为⎩⎨
⎧==108
y x ，但是由于看错了数m ，而得到的解为⎩⎨⎧==611y x ，求a 、
b 、m 的值。

4. 已知代数式ax 2
+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2
时，它的值是20；求这个代数式。

5. 对方程组的解的情况的探究
（1）m 、n 为何值时，方程组2x 3y 14x my = n -=⎧⎨
-⎩ 有解？无解？有无数组解？
（2）已知讨论下列方程组的解的情况： ①⎩⎨⎧=+=-423y x ky x ②⎩⎨⎧=+=-242ky x y x
6．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖 的长和宽分别是
7.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，
这项要求在7天完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？
8.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35
元，利润率是20％, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？
一、概念和性质
1、 当k_____时，不等式05)2(1
<+--k x
k 是一元一次不等式；
012,0112,01,32222>+->+-≤+->x x x x x x 、不等式中，解集是一切实数是____,无解的____
3、c b bc ac <<>>c a b,a b;a , 22则②若则1,;,0>>>-<b
a
b a b a b a 则④若则③若 正确的
4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：①增加条件，使结论不变 ②条件不变，改变结论
5、已知a>b,c>d ，解答下列问题：
①证明a+c>b+d ②不等式ac>bd 是否成立？是说明理由
6、已知a<b,ab ≠0，试比较 的大小。

二、不等式与不等式组的解法与解集 1、解下列不等式 63)24(4131+≤⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+--x x x 52221+-≥--m m m 302.001.001.03.01.01.0<+-+x x
513+≤-x x 123
1
1221-<+-x x
3、不等式10+4x>0的负整数解是_____________
4、已知关于x 的不等式ax ≥2则a 的取值为_________
5、试讨论关于x 的不等式a(x-1)>x-2的解的情况。

22,y x y x <<则若b a 1
1与
6、已知关于x 的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 2
3
>
x ，求不等式ax>b 的解集 7、对不等式组⎩⎨
⎧<>b x a x （a 、b 是常数），下列说确的是（ ）
A 、当a<b 时有解
B 、当a ≥b 时无解
C 、当a ≥b 时有解
D 、当a=b 时有解 8、解不等式组：
①{
)1(32)1(21)3(2)1(5-<--++≥-x x x x ②⎪⎩⎪
⎨⎧>+<>+0127203x x x ③()013275<⎪⎭⎫
⎝⎛-+x x
9、求关于x 的不等式组 的解集。

10、试确定c 的围，使关于x 的不等式组 ①只有一个整数解 ②没有整数解
三、不等式（组）的实际问题应用
1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下: 市场部:预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;
技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;
人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时. 试根据此信息决定明年该产品可能的产量.
3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x 名工人到制衣车间工作。

已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。

将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题： ①写出x 的取值围
②写出一天所获总利润w （元）用x 表示的表达式 ③当x 取何值时，该厂一天的获利最大
⎪⎩⎪
⎨⎧<++<-②① 32
2
1-x 0x x a x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧-+->+-+->--)12(5.0)(21)1(215.1)52(3575x x c x c x x x。