中考试题江苏省仪征市第三中学(苏科版)七年级下学期周末练习4-20.docx

4.20
班级 姓名
一 选择题：（3*9）
1.23)2(a -的计算结果是（ ）
A ．94a
B ．62a
C ．64a -
D ．64a
2. 给出如下4个多项式：（1）x 2－y 2，（2）－4＋x 2，（3）4x 2－y ，（4）－x 2－y 2．其中，能用平方差公式
分解的是 （ ）
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．（1）（4）
D ．（2）（4）
3．下列长度的各组线段中，不能．．
组成三角形的是 （ ） A ．1.5，2.5，3.5 B ．2，3，5 C ．6，8，10 D ． 4，3， 3
4．用两把常用三角板不可能．．．
拼成的角度为 （ ）
A ． 45°
B ． 105°
C ． 125°
D ． 150°
5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°
则∠2的度数等于（ ）
A ．50°
B ．30°
C ．20°
D ．15°
6.下列叙述中，正确的有（ ）
①如果b a y x ==2,2，那么b a y x -=-2；②满足条件324334-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n 的n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④ΔABC 中，若∠A +∠B =2∠C , ∠A -∠C =40°，则这个△ABC 为钝角三角形．
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
7.高三数学中有一种运算叫求导运算，比如对x n 求导，可记作（x n ）′；并且（x n ）′=n x n-1（n 为整数），那
么对 1x 求导，即（1x
）′= （ ） A ．－ 1x 2 B ．－1x C ．1x 2 D ． 1x 8．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28， 2＝log 525也可以变形为52＝25；现把式子3x ＝2表示为 x ＝log 32，请你用x 来表示 y ＝log 318，则y ＝ （ ）
A ．6
B ．2+ x
C ．2x
D ．3x
9.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量
关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
A ．
B ．
C ．
D ．
二 填空题：（3*12）
10.计算：(－x 2y )3＝__________；a 9÷a 3＝__________.
11.若一个正多边形的每一个外角是45°，则它是正_________边形。

12. 多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是 ．
13．①计算：(x ＋2y )(x －y )＝ ；②若3n ·9n ＝318
，则n ＝ ．
14．①分解因式：x 2＋5x ＝ ；a 2－16＝ ．
15．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 的最小内角为 °．
16．等腰三角形的两边长分别为3cm 和 4cm ，这个三角形的周长为 cm ．
18．如图，已知∠1＝57°，要使直线a ∥b ，只需∠2＝ °．
19．如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC ，∠B ＝70°，∠C ＝30°，则∠CAE ＝ º．
20．已知有理数x 、y 满足x 2＋y 2＋4x －6y ＋13＝0，则y x ＝ ．
21．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，E
是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE
翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC
于点D ，再将△BCD 沿着BD 翻折，
结果点C 恰好落在BE 上，且此时
∠CDB ＝82°，则原三角形中的∠B
＝ °．
三 解答题：
22.计算：（5*4）
（1）⎝⎛⎭⎫122＋⎝⎛⎭
⎫130－(－2)－2； （2）(2x 3y )2·(－xy )＋(－2x 3y )3÷(6x 2)；
（3）(2×103×7×105)×(3×102)； （4）(2x ＋y )(2x －y )－(2x －y )2.
23. 分解因式：（5*4）
（1）3x 3＋6x 2－3x ； （2）4a 2－25b 2；
（3）m 2－9－2mn ＋n 2； （4）(a －1)2＋5(1－a )＋4.
24.（7*）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，且每个小正方形的边长均为1个单位长度，
（1）△ABC 的面积为______________；
（2）将△ABC 向右平移1格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；
（3）画出△A 1B 1C 1的高线B 1D 1.
25（10*）.如图，在（1）AB ∥CD ，（2）AD ∥BC ，（3）∠A ＝∠C 中，请
你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？
我选取的条件是_________，结论是________．(填写序号) 我的理由是：
26.（10*）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为
（2）若9)23(,5)23(2
2=+=-y x y x ，求xy 的值。

27.（10*）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。

⑴∠ABE =15°，∠BAD =40°，求∠BED 的度数；
C
B A F D E
C B
A
⑵在△BED中作BD边上的高，垂足为F；（用铅笔在图上画出）
⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
28（10*）.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝DC＝3，
P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经
过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S＝3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答．）
初中数学试卷
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