《角以及角的度量》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版
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┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A(B)
1
1
〔1〕1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
(2) 2平角=1_2__0 °,它是_钝__角(填“钝”“锐”或“直
3
(3)
2 9
周角=_8_0_°,它是_锐__角(填“钝”“锐”或“直”
表示法
动态 定义
定义
静态 定义
角
角度制 的换算
运算
角的和 差运算
课外作业:
1、课本第77页习题。 2、作业本:77页习题4.5
下课了!
角的大小
手探索(1) 请同学们在白纸上任意画一个角 【同桌比较一下看谁画的角大】
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小,可以量出它们的 度数来比较。
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠ α
∠2 ∠ β
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
学以致用
图中有多少个角?请用适当
的方式把它们一一写出来:
D
21
C
αβ
A
B
*人们还规定了分、秒作为角的度量单位 *度、分、秒是角的根本度量单位。
1º的角
等分成60份
1′的角
1´的角 等分成60份
角度制:1°=60′, 1′= (
做一做,比一比
1、请同学们同桌分别画两个角,然后交换用 量角器测量其度数,比较它们的大小.
2、以下说法正确的选项是B〔 〕
A,角的边越长,那么角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别.
表示方法
本卷须知
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字或希腊字母表示 要加短弧
A
B
Co
1
∠ABC
∠O
∠1
“α〞读做 “阿尔法 〞
α
∠α
你会表示角了吗?
请用适当的方式分别表示以下图中的每一个角
B
B
C
1
A
C
Aa
D
你会了吗?
将图中的角用 不同的方法表示出 来,并填写下表:
01 23 4 5
∠α〔如图〕,用量角器作一个角,使它等 于叫α
以下说法中正确的选项B是( )
A 两个角的和为180°,那么这两个角都是直角 B 一个钝角一定大于一个锐角 C 大于90°的角叫做钝角 D 钝角与锐角的差为90°
请你说一说:
你的收获!你的困惑!
你的新想法和新发现.
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么? 1、比较角的大小的两种方法:
计算:37°49′+44°28′
计算: 180(45175257)
1、钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角?
2、钟表的时针从早上 6时转了一个120°的 角,请问时间是几点?
3、10点30分的时针和分针 所成的角是多少?
本节课你学到了什么?
用数字或 希腊字母
用顶点 字母
用三个 大写字母
E
钝角有∠AOD,∠BOE。
如图,比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小,并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?
〔画出的角是0~180度〕
15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º, 135º,150º,165º,180º等
52°
1
66°
2
∠1<∠2
度量法
手探索(1) 请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小
C F
B
A
E
D
F
A
在∠FED的内部,
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
∠ABC<∠FED;
在∠FED的外部, ∠ABC>∠FED;
与EF重合,
B E
C D
∠ABC=∠FED.
叠合法
你能将图中扇子张开的角描出来吗?
角与角的度量
生活中的角!
生活中有许多与角有关的实例,观察以下图,你 能指出图中的角吗?
试一试
请同学们在纸上画一个角。
结合所画的角,你认为什么样的图形可以 叫做角?
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
定义
角:具有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角。这个公共端点叫做这个角的顶点。
根据图解以下问题 如图,点A,O,E在一条直线上
〔1〕比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角
解:〔1〕由图中可以看出:
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
O
C
〔2〕图中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE;
锐角有∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE;
判断题:讨论 〔1〕两条射线组成的图形叫角。〔 ×〕 〔2〕角的大小与边的长短无关。〔√ 〕 〔3〕角的两边可以一样长,也可以一长一短。〔× 〕 〔4〕角的两边是两条射线。〔 √ 〕
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
角的 外部
角的内部
始边
角的表示方法
提醒:“∠〞读做 “角〞,要区别与 “<〞〔小于号〕。
1′=60″, 1 ″= ( 1°பைடு நூலகம் __36_00_″
1 ´´ 的角
)1 °
60
1) ′
60
注意:度分秒是60进制的
例1:用度、分、秒表示 48.32
根本步骤:先把缺乏1度的化成分, 再把缺乏1分的化成秒。
例2:用度表示 30936
根本步骤 :先把秒化成分,并与原有的 分合并,再化成度。
你能进行下面的运算吗?
〔1〕度量法. 〔2〕叠合法
2、角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角
直角
锐角 钝角 如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?
说说你的想法.
直角可以用符号
角
定义
“ 常在Rt∠直∠α角〞的范的表围顶示点,画┐处图加时
锐角
上“ 〞来表示这个 小于90 °的角角是直0º角<.∠α<90º
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º<∠α<180º
图示
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A(B)
1
1
〔1〕1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
(2) 2平角=1_2__0 °,它是_钝__角(填“钝”“锐”或“直
3
(3)
2 9
周角=_8_0_°,它是_锐__角(填“钝”“锐”或“直”
表示法
动态 定义
定义
静态 定义
角
角度制 的换算
运算
角的和 差运算
课外作业:
1、课本第77页习题。 2、作业本:77页习题4.5
下课了!
角的大小
手探索(1) 请同学们在白纸上任意画一个角 【同桌比较一下看谁画的角大】
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小,可以量出它们的 度数来比较。
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠ α
∠2 ∠ β
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
学以致用
图中有多少个角?请用适当
的方式把它们一一写出来:
D
21
C
αβ
A
B
*人们还规定了分、秒作为角的度量单位 *度、分、秒是角的根本度量单位。
1º的角
等分成60份
1′的角
1´的角 等分成60份
角度制:1°=60′, 1′= (
做一做,比一比
1、请同学们同桌分别画两个角,然后交换用 量角器测量其度数,比较它们的大小.
2、以下说法正确的选项是B〔 〕
A,角的边越长,那么角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别.
表示方法
本卷须知
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字或希腊字母表示 要加短弧
A
B
Co
1
∠ABC
∠O
∠1
“α〞读做 “阿尔法 〞
α
∠α
你会表示角了吗?
请用适当的方式分别表示以下图中的每一个角
B
B
C
1
A
C
Aa
D
你会了吗?
将图中的角用 不同的方法表示出 来,并填写下表:
01 23 4 5
∠α〔如图〕,用量角器作一个角,使它等 于叫α
以下说法中正确的选项B是( )
A 两个角的和为180°,那么这两个角都是直角 B 一个钝角一定大于一个锐角 C 大于90°的角叫做钝角 D 钝角与锐角的差为90°
请你说一说:
你的收获!你的困惑!
你的新想法和新发现.
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么? 1、比较角的大小的两种方法:
计算:37°49′+44°28′
计算: 180(45175257)
1、钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角?
2、钟表的时针从早上 6时转了一个120°的 角,请问时间是几点?
3、10点30分的时针和分针 所成的角是多少?
本节课你学到了什么?
用数字或 希腊字母
用顶点 字母
用三个 大写字母
E
钝角有∠AOD,∠BOE。
如图,比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小,并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?
〔画出的角是0~180度〕
15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º, 135º,150º,165º,180º等
52°
1
66°
2
∠1<∠2
度量法
手探索(1) 请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小
C F
B
A
E
D
F
A
在∠FED的内部,
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
∠ABC<∠FED;
在∠FED的外部, ∠ABC>∠FED;
与EF重合,
B E
C D
∠ABC=∠FED.
叠合法
你能将图中扇子张开的角描出来吗?
角与角的度量
生活中的角!
生活中有许多与角有关的实例,观察以下图,你 能指出图中的角吗?
试一试
请同学们在纸上画一个角。
结合所画的角,你认为什么样的图形可以 叫做角?
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
定义
角:具有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角。这个公共端点叫做这个角的顶点。
根据图解以下问题 如图,点A,O,E在一条直线上
〔1〕比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角
解:〔1〕由图中可以看出:
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
O
C
〔2〕图中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE;
锐角有∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE;
判断题:讨论 〔1〕两条射线组成的图形叫角。〔 ×〕 〔2〕角的大小与边的长短无关。〔√ 〕 〔3〕角的两边可以一样长,也可以一长一短。〔× 〕 〔4〕角的两边是两条射线。〔 √ 〕
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
角的 外部
角的内部
始边
角的表示方法
提醒:“∠〞读做 “角〞,要区别与 “<〞〔小于号〕。
1′=60″, 1 ″= ( 1°பைடு நூலகம் __36_00_″
1 ´´ 的角
)1 °
60
1) ′
60
注意:度分秒是60进制的
例1:用度、分、秒表示 48.32
根本步骤:先把缺乏1度的化成分, 再把缺乏1分的化成秒。
例2:用度表示 30936
根本步骤 :先把秒化成分,并与原有的 分合并,再化成度。
你能进行下面的运算吗?
〔1〕度量法. 〔2〕叠合法
2、角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角
直角
锐角 钝角 如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?
说说你的想法.
直角可以用符号
角
定义
“ 常在Rt∠直∠α角〞的范的表围顶示点,画┐处图加时
锐角
上“ 〞来表示这个 小于90 °的角角是直0º角<.∠α<90º
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º<∠α<180º
图示