湖南师大附中博才实验中学七年级数学下册 专题复习一 与坐标系有关的面积问题(无答案)(新版)新人教版
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与坐标系有关的面积问题
知识点：点到坐标轴的距离
1.在平面直角坐标系内,点P(x, y)到x轴的距离是_____ 到y轴的距离是_____ .
2.x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=,
y轴上两点N1(0, y1), N2(0, y2)的距离 N1N2=。
热身练习：
1. 三角形ABC的顶点坐标如图所示，
（4）动点E从B开始每秒0.5个单位长度沿x轴向左运动，动点F从O点开始每秒1个单位长度沿y轴向上运动，问经过多少秒，S△BAE=S△ACF．并求此时E点和F点的坐标。
例2.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-1,0），（3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD．
小结1.
系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a、b满足关系式 +（b-3）2=0，
（1）求a、b的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
求三角形BCD的面积.
(2)在直线CD上是否存在一点P，连接PB，使S△BCP= S△BDP。若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
(1)如图1，三角形S⊿ABC=;（2)如图2，三角形S⊿ABC=。
2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）试求这个四边形的面积。
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
3. 已知点A（6，2），B（2，－4）， 求△AOB的面积（O为坐标原点）。
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
（2）在坐标轴上是否存在一点P，使 若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）连接BC，设P为x轴上一点，若 ， 试求点P的坐标？
过关检练：如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），点C，D的坐标分别为（0，2），（4，2）.连接AC，BD，CD,BC．
知识点：点到坐标轴的距离
1.在平面直角坐标系内,点P(x, y)到x轴的距离是_____ 到y轴的距离是_____ .
2.x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=,
y轴上两点N1(0, y1), N2(0, y2)的距离 N1N2=。
热身练习：
1. 三角形ABC的顶点坐标如图所示，
（4）动点E从B开始每秒0.5个单位长度沿x轴向左运动，动点F从O点开始每秒1个单位长度沿y轴向上运动，问经过多少秒，S△BAE=S△ACF．并求此时E点和F点的坐标。
例2.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-1,0），（3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD．
小结1.
系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a、b满足关系式 +（b-3）2=0，
（1）求a、b的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
求三角形BCD的面积.
(2)在直线CD上是否存在一点P，连接PB，使S△BCP= S△BDP。若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
(1)如图1，三角形S⊿ABC=;（2)如图2，三角形S⊿ABC=。
2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）试求这个四边形的面积。
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
3. 已知点A（6，2），B（2，－4）， 求△AOB的面积（O为坐标原点）。
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
（2）在坐标轴上是否存在一点P，使 若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）连接BC，设P为x轴上一点，若 ， 试求点P的坐标？
过关检练：如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），点C，D的坐标分别为（0，2），（4，2）.连接AC，BD，CD,BC．