北师大版四年级上册小学数学第8单元 可能性_第01讲_可能性(教师版讲义)

记录 次数
○ 正正正 15
●
正
5
（1）袋子里一定有 15 个○，5 个●．（
）
（2）如果再摸一次，一定摸到●．（
）
（3）袋子里一定是○比●多．（
）
（4）袋子里○可能比●多．（
）
（5）如果再摸一次可能摸到●．（
）
【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√（5）√
【解析】（1）×（2）×（3）×（4）√（5）√
名师学堂 理解题意．1、元旦到了，同学们聚在一起开联欢会。参加联欢会的每个人都要表演一个节目，表
演什么节目由抽签来决定。他们能抽到自己喜欢表演的节目吗？三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，三个人分
别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推测可能出现的结果。要想判断一名同学会抽到哪种节目，就要列出这
名同学抽卡片时，还有哪些节目卡片，只要有的都有可能抽到。
例题 6、我会填。 （1）转动下图的圆盘，待圆盘停止后，指针指在（ ）区域的可能性最大，指在（ ）区域的可能性最小。
（2）一个正方体，五个面是黄色，一个面是红色，掷一次待停下后，（ ）色面朝上的可能性大。 （3）盒子里放了大小相同的 3 个红球，7 个白球，从中任意摸出 1 个球，可能是（ ）球，也可能是（ 出（ ）球的可能性大。 【答案】（1）D，C（2）黄（3）白，红，白 【解析】（1）D，C（2）黄（3）白，红，白
例题 2、火眼金睛判对错。（对的打“√”，错的打“×”） （1）只要是晚上，就一定能看到星星。（ ） （2）有的人能长生不老。（ ） （3）昨天刮风，今天刮风，明天一定还会刮风。（ ）
（4）冬天山东省可能下雪。（ ） （5）青蛙会游泳。（ ） （6）李刚买了一张彩票，他说：“我一定会中奖。”（ ） （7）月亮会掉进井里。（ ） 【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×（7）× 【解析】（1）×（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×（7）× 例题 3、从口袋中任取一个苹果，结果会是什么？连一连．
知识图谱
可能性
知识精讲
一．事件发生的确定性和不确定性． 1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描
述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果． 2．在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的
三点剖析
重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性． 难点：能准确判断事件发生的可能性的大小． 易错点：判断可能性的大小．
事件发生的确定性和不确定性
例题 例题 1、现在是上午 11 时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过 13 小时，太阳一定会出来的．”请你想一想， 小丽说的可能发生吗？为什么？ 【答案】不可能．因为再过 13 小时是夜晚 12 时，太阳不可能出来 【解析】不可能．因为再过 13 小时是夜晚 12 时，太阳不可能出来
们体现了事件的不确定性，可以用“可能”一词来描述不确定事件的结果。
小丽抽取的结果不可能是跳舞；小雪抽取的结果一定是唱歌。它们体现了事件的确定性，可以用“不可能”或
“一定”这样的词语来描述确定事件的结果。
正确解答．（1）小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵。（2）小丽可能抽到唱歌，也可能抽到
蓝棋子摸出的次数：1，2，3，4，5，6，摸出 6 次。
方法一：画正字记录法。
记录
次数
红棋子
正正正丅
17
蓝棋子
丅
2
（3）试验小结：摸出一个棋子，可能是红棋子，也可能是蓝棋子，摸出红棋子的次数多。 通过分析得出规律。盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子数量多，摸出这种 颜色棋子的可能性就大。 正确解答．通过分析得出规律。盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子数量多，
朗诵，不可能抽到跳舞。（3）小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。上面的抽签结果可用下面的表格来
表示。
理解题意．2、盒子里有红、蓝两种颜色的棋子，其中红棋子有 4 个，蓝棋子有 1 个，每个棋子的大小、形状
都是相同的。要判断摸出的一个棋子可能是什么颜色，就要看盒子里的棋子有几种颜色，棋子有几种颜色就存在几
种可能。摸出的棋子可能是红色的，也可能是蓝色的。
通过试验验证上面的结论
（1）试验方法：将 4 个红棋子，1 个蓝棋子放入学具盒中，从学具盒中任意摸出一个棋子，记录它的颜色，然
后放回去摇匀再摸，重复 20 次。
（2）记录试验结果。
方法一：数字记录法。
红棋子摸出的次数：1，2，3……12，13，14，摸出 14 次。
你抽到什么？
唱歌。
每人表演一个节目。
（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？ （2）小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。接下来小丽可能会抽到什么？ （3）小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。小雪会抽到什么？ 2、摸出一个棋子，可能是什么颜色？
3、小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再 放回去摇匀，重复 20 次并记录下球的颜色。盒子里是红球多还是黄球多？
12 月 30 号 （）下雪。
人（） 在水面走。
小慧（） 用左手写字。
青蛙在冬天 （）冬眠。
鱼（） 生活在水中。
我（） 从来不睡觉。
【答案】可能，不可能，可能，一定，一定，不可能 【解析】可能，不可能，可能，一定，一定，不可能
随练 4、从袋子里任意摸出一个球，结果会怎样？用线连一连．
一定摸出黑球
【答案】略 【解析】略
摸出这种颜色棋子的可能性就大。
理解题意．分成八个小组进行活动，并记录活动结果。
一组：
记录
次数
黄色
正
5
红色
正正正
15
一组：摸出红色 16 次，黄色 4 次。
……
统计 8 个小组的活动结果，并比较分析。
小组
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
颜色
红色 黄色
15
16
12
18
15
16
14
17
5
4
8
2
5
4
6
3
（2）比较分析，得出结论。 ①通过比较表中数据发现问题。八个小组中，摸出红球的次数要远远多于摸出黄球的次数． ②分析出现上面现象的原因。红球出现的次数要远远多于黄球出现的次数，说明盒子里的红球被摸到的可能性 要大于黄球。根据事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关这一规律，可以判断出现这种现象的原因， 就是盒子里很可能是红球的数量多。 ③得出结论：盒子里很可能是红球的数量多。 打开盒子，查看红球和黄球的数量。发现盒子里装有 6 个红球，2 个黄球，红球的数量比黄球多，与试验结论 一致。 正确解答．通过试验，打开盒子，查看红球和黄球的数量。发现盒子里装有 6 个红球，2 个黄球，红球的数量 比黄球多，与试验结论一致。
（1）小明从三张卡片中抽取自己要表演的节目。唱歌、跳舞、朗诵三种情况都有可能出现。
（2）小明抽到了跳舞的卡片后，小丽从剩下的两张卡片中抽取自己要表演的节目。唱歌、朗诵两种情况都有
可能出现，不可能出现跳舞的情况。
（3）小明和小丽分别抽到了跳舞和朗诵的卡片后，小雪在剩下的一张卡片中抽取自己要表演的节目。只能是
不可能摸出黑球
可能摸出黑球
判断事件发生的可能性的大小
例题 例题 1、小熊影院放电影，兔子宝宝要在 9 张票中任意抽取一张．
动画片 武打片 科教片
6 张票 2 张票 1 张票
我观看哪类电影的可 能性最大？
【答案】兔子宝宝观看动画片的可能性最大 【解析】兔子宝宝观看动画片的可能性最大
例题 2、下表是同学们做摸球游戏的记录．（共摸 20 次，每次摸一个球，然后再把球放回袋子中）根据统计表判断 正（√）误（×）．
）球，摸
随练
随练 1、盒子里有 4 个白球，5 个红球，6 个绿球，3 个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到（
A.白
B.红
C.绿
D.蓝
【答案】 C
【解析】C
）球的可能性最大。
随练 2、判断。 （1）将一枚五角硬币连续掷 40 次，一定是 20 次正面朝上。（ ） （2）要想在一个袋子中任意摸出一个球一定是红球，就必须在袋子里只放红球。（ ） （3）如果一个袋子罩红球多黄球少，那么从这个袋子里任意摸出一个球，不可能是黄球。（ ） （4）天阴了下来，1 小时后一定下雨。（ ） 【答案】（1）×（2）√（3）×（4）× 【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×
结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。 二．判断事件发生的可能性的大小．
1．事件发生的可能性是有大小的。 2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大； 反之，可能性就越小。 三．可能性大小的应用。 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之，可能就少 些。 典型例题 1、联欢会
例题 3、
只有一个球，可能在哪个盒 子里？
猜对的可能性大，还是猜错的可能性大？ 【答案】猜错的可能性大 【解析】猜错的可能性大
例题 4、小明和小龙做抛硬币游戏． （1）小明前 5 次抛的结果是 2 次正面朝上，3 次反面朝上．再抛一次一定会是反面朝上吗？ （2）小龙前 5 次抛的结果都是正面朝上，第 6 次还会是正面朝上吗？ （3）足球比赛时，裁判长用抛硬币的方法决定哪个球队先开球，这种方法公平吗？ 【答案】（1）不一定（2）可能会（3）公平 【解析】（1）不一定；（2）可能会；（3）公平
【答案】略 【解析】略 例题 4、每次摸出一个珠，看完颜色后放回摇匀。
（1）摸一次，可能摸到什么颜色的珠子？ （2）如果前四次摸到的是“红珠”“红珠”“红珠”“红珠”，下一次会摸到什么珠？ 【答案】（1）红珠或黄珠 （2）黄珠或红珠 【解析】（1）红珠或黄珠 （2）黄珠或红珠 例题 5、算式中的□代表一个不为 0 的一位数。观察下面的算式，在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。 （1）65×□，积的末尾（ ）有 0。 （2）733×□，积的末尾（ ）有 0。 （3）236×□，积的末尾（ ）有 0。 （4）830×□，积的末尾（ ）有 0。 （5）161×□，积的末尾（ ）有 0。 【答案】（1）可能 （2）不可能 （3）可能
（4）一定 （5）不可能 【解析】（1）可能 （2）不可能 （3）可能 （4）一定 （5）不可能 例题 6、按要求涂一涂． （1）摸出的一定是 ．
（2）摸出的不可能是 ．
（3）摸出的可能是 ．
【答案】（1） 全部涂成灰色 （2） 都不涂色 （3） 答案不唯一，至少涂一个灰色 【解析】（1）全部涂成灰色 （2）都不涂色
例题 5、按要求涂上颜色．
（1）
只涂红、绿两种颜色，任意摸一个球后放回 再摸，要使摸出红球的可能性比绿球大。
（2）
涂红、绿、黄三种颜色，任意摸一个球后放 回再摸，要使摸出黄球的可能性最大。
【答案】（1）答案不唯一，只涂红色和绿色，但红色多于绿色 （2）答案不唯一，只涂红色、绿色和黄色，但是黄色涂得最多． 【解析】（1）答案不唯一，只涂红色和绿色，但红色多于绿色 （2）答案不唯一，只涂红色、绿色和黄色，但是黄色涂得最多．
唱歌一种情况，不可能出现跳舞和朗诵的情况。
因此小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵。小丽可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，不可能抽
到跳舞。小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。上面的抽签结果可用下面的表格来表示。
唱歌
跳舞
朗诵
小明
可能
可能
可能
小丽
可能
不可能
可能
小雪
一定
不可能
不可能
小明抽取的结果可能是唱歌，也可能是跳舞，还可能是朗诵；小丽抽取的结果可能是唱歌，也可能是朗诵。它
随练 3、摸奖．
摸到（ 摸到（
）等奖的可能性最大， ）等奖的可能性最小．
【答案】三 一 【解析】三 一
随练 4、想一想，填一填．
摸出一个球，然后放 回去，摇匀再摸，会 是……
（1）摸到的球可能是（
）球，也可能是（
）球．
（2）摸到（
）球的次数多，摸到（
）球的次数少．
（3）摸到（
（3）答案不唯一，至少涂一个灰色
随练 随练 1、衣袋里放着 1 角和 5 角的硬币共 5 个，随意摸出一个，（ 可能”） 【答案】可能 【解析】可能
）是 1 角硬币．（填“一定”“可能”或“不
随练 2、某种奖券的中奖率为 10％，则每买 100 张肯定有 10 张中奖．（
）
【答案】×
【解析】×
随练 3、想一想，说一说，用“一定”“可能”或“不可能”填一填。