沪科版-数学-八年级上册-12.3一次函数与二元一次方程同步练习(解析版)

沪科版八年级数学上册同步练习
12.3一次函数与二元一次方程
一、单选题
1、已知直线AB ∥x 轴，且点A 的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB 的交点是（ ）
A 、（2，1）
B 、（﹣2，﹣1）
C 、（2，﹣1）
D 、（﹣2，1） 2、过点P （8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（ ）
A 、y=x+10
B 、y=x ﹣10
C 、y=x ﹣6
D 、y=x ﹣2 3、直线y=2﹣x 与y=﹣x+2
1的位置关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、重合 D 、不确定 4、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b 的交点不可能在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5、已知一次函数y=kx+b 和y=x+a 的图象交于点A ，则关于x ，y 的二元一次方程组
的解为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
6、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）
A、y=2x+3
B、y=x﹣3
C、y=2x﹣3
D、y=﹣x+3
7、考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（）
A、y=2x﹣3
B、y=﹣2x+1
C、y=x+1
D、y=﹣3x
8、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB 的面积为2，则b等于（）
A、4
B、3
C、2
D、1
二、填空题
9、如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2．（填“＞”或“＜”）．
10、已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________．
11、如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P（1，﹣1），根据图象可得方程组的解是________．
12、以方程组
的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第________
象限． 13、已知直线y=kx+b 与直线y=
2
1 x ﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ 14、在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3，m ）、（3，m+2），直线y=2x+b 与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为________（用含m 的代数式表示）．
三、解答题
15、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5﹣x 和y=2x ﹣1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？
16、点A ，B ，C ，D 的坐标如图，求直线AB 与直线CD 的交点坐标．
17、如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a 的值
18、如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．
19、（1）求m、n的值；
20、（2）求△ABO的面积；
21、（3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2．
参考答案与解析
一、单选题
1、 D
2、C
解：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b，∵它与直线y=x+1无交点，
∴，
解得，
则直线的解析式是y=x﹣6．
故选C．
3、A
解：由图形可知两直线平行．或由x的系数相等可判断两直线平行．
故选A．
4、D
解：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；
当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，
两直线交点可能在二或三象限；
综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b 的交点不可能在第四象限，
故选D ．
5、B
解：∵y=kx+b 和y=x+a 的图象交于点A ， ∴二元一次方程组
的解是
．
故选：B ．
6、 D
解：∵B 点在正比例函数y=2x 的图象上，横坐标为1， ∴y=2×1=2，
∴B（1，2），
设一次函数解析式为：y=kx+b ，
∵一次函数的图象过点A （0，3），与正比例函数y=2x 的图象相交于点B （1，2）， ∴可得出方程组
， 解得 ， 则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，
故选：D ．
7、 A
解：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m （m≠1）． 故选A ．
8、A
解：∵函数y=2x 的图象过点A ， ∴2=2x ，
x=1，
∴点A 的坐标为（1，2），
∵△AOB 的面积为2，
∴ 2
1OB×2=2， ∴OB=2，
∴点B 的坐标为（2，0），
∴ ，
解得：
，
故选：A ．
二、填空题 9、＜
解：由图象知，当x ＜2时，y 2的图象在y 1上右， ∴y 1＞y 2 ．
故答案为：＜．
10、（3，﹣2）
解：联立
， 上式化为 ，
∴方程组的解为 ， ∴直线y=x ﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）
故答案为：（3，﹣2）
11、
解：方程组的解集是
． 故答案是： ． 12、三
解：解方程组 ，得 ， ∵x=﹣23＜0，y=﹣21＜0， ∴点（﹣23，﹣2
1）在平面直角坐标系中的第三象限． 故答案为：三．
13、y=
2
1 x+3 解：∵直线y=kx+b 与直线y=21x ﹣1平行， ∴k=2
1，b≠﹣1． ∵直线y=21x+b 过点（0，3）， ∴b=3．
故答案为：y=2
1 x+3．
14、m﹣6≤b≤m﹣4
解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，
当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m﹣6；
当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m﹣4；
∴直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m﹣6≤b≤m﹣4；
故答案为：m﹣6≤b≤m﹣4．
三、解答题
15、解：如图，
根据图象得到交点坐标为（2，3）
16、解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）”，∴，解得：，
∴直线AB的方程为：y=2x+6，
同理可得：直线CD方程为
解方程组，
得，
所以直线AB ，CD 的交点坐标为（﹣2，2）
17、（1）解：把点P （1，b ）代入y=2x+1,得b=2+1=3， 把点P （1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
（2）解：直线x=a 与直线l 1的交点C 为（a,2a+1）,与直线l 2的交点D 为（a,-a+4）. ∵CD=2,
∴|2a+1-（-a+4）|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=35或a=3
1. 18、解：（1）把点A （2，n ）代入y 2=2x 得n=2×2=4，则A 点坐标为（2，4）， 把A （2，4）代入y 1=（m ﹣2）x+2得，4=（m ﹣2）×2+2 解得m=3；
（2）∵m=3，
∴y 1=x+2，
令y=0，则x=﹣2，
∴B（﹣2，0），
∵A（2，4），
∴△ABO 的面积=2
1×2×4=4； （3）由图象可知：当x ＜2时，y 1＞y 2 ．
故答案为x ＜2．。