用ANSYS软件分析桩土相互作用

和大应变的能力。桩的本构模型为线弹性，土体的本构模型为弹塑性。 桩土之间选用面-面接触单元连接，刚体目标面选用 Targe170 单元，接触面选用 Conta174 单元。
3.2.2 建模并划分网格 本模型简化为三维空间实体结构，桩采用钢管桩实际尺寸，土体取长为20m，宽20m（相当于10倍桩
径，以减小边界效应），深100.58m 的长方体块来模拟。
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第十三届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
用 ANSYS 软件分析桩土相互作用
陈建民，肖 花
（中国石油大学石油工程学院，山东 东营 257061）
摘要：用 ANSYS 程序对导管架平台的桩与土之间的相互作用进行了研究。结果表明，在平台载荷作用下，桩上的最大应
力点出现在距海底一定深度的范围内，土中的最大应力也出现在离海底一定距离的土层中，而不是在海底处。桩周土层中应 力分布显著不对称，一侧的土层受力大，另一侧土层的受力小。随着深度的增加，桩身水平方向位移呈衰减波的形式变化。 衰减波的衰减速度很快，波峰的绝对值在第二个峰处就已减小到 0.001m。
159.91
159.91
1.44
13
Very dense sandy SILT
—82.75
9.60
Nq=20
81.39
4.79
14
Very stiff lean CLAY
qmax=4.79 MPa
—88.85
9.80
169.97
169.97
1.53
15
Very stiff lean CLAY
—92.66
刚性桩、弹性桩、弹性长桩的判断标准，与桩打入土中的深度 h 有关。桩打入土中的深度 h 同相对刚
度 T 的比值 Z max 称为相对桩长， Z max 可用于判断一桩为刚性桩、弹性桩或弹性长桩的判据。实验和分析
都表明，当 Z max >4 时，继续增加桩长也不能增加桩的水平承载能力。所以实际上都将这种桩视作无限长
图 1 桩土模型计算等效应力分布图（单位：Pa）
图 2(a)是在第二层土中应力沿 XY 平面分布的情况，图 2(b)是土中应力沿深度方向的情况，由图可以 看到土层与桩之间的一侧的土层受力大，另一侧土层的受力小。从桩身开始，由内到外土层受力是逐渐减 小的。在土层的最外缘，应力减小为 0.001～0.015MPa.，与应力最大值 2.66 MPa 相比，该力很小，说明本
经计算，在平台产生的外载荷作用下，桩土中的应力分布见图 1(a)所示。为了观察钢管桩中的应力分 布情况，将图 1 沿中心剖开，取左边一半观察，得到的应力分布状况见图 1(b)所示。由图示可知，计算出 的最大应力值为 252MPa，位于海底以下 3.30657m 处的桩身中。最大应力值小于桩的许用应力，满足强度 要求。
均匀介质。因此，在沿 X 轴正负方向的土层外侧面上施加 X 方向上的约束，在沿 Y 轴正负方向的土层外
侧面上施加 Y 方向上的约束。在土层底面施加全约束。
表 1 土层属性表
岩层
土层类型
各土层底部 土浮容重 剪切强度 侧摩阻力 端部承载力
坐标值 / m /（kg.m-3）
/kPa
/kPa
/MPa
1
Very soft to soft lean CLAY
（1）
受侧向荷载桩挠曲微分方程的求解是以 Winkler 的假定为基础的。按此假定，作用于桩上某一点的土
反力 p 可写成如下形式：
p = -ES y
（2）
式中， ES 为土反力模量，负号表示 p 的作用方向与桩的位移方向相反，将式（2）代入式（1）得
EI
d4y dx 4
+
ES
y
=
0
（3）
大量的实际资料表明，土反力模量 ES 随着深度和桩的挠度变化而变化。即土反力 p 和桩挠度 y 之间
—13.41
9.64
Nq=40
56.97
4.93
qmax=9.58 MPa
5
Very stiff lean CLAY
—32.00
9.00
180.02
113.95
1.62
6 Medium dense to dense sandy SILT —37.80
9.50
Nq=20
81.39
4.79
qmax=4.79 MPa
关键词： 桩土相互作用，ANSYS，有限元模型，应力分布，衰减波
1引言
桩基导管架平台是目前我国海上石油开发和生产的最常用型式。它由上部甲板、下部导管架和打入海 底的桩基组成。平台受到的所有载荷最终都由打入土中的桩承担，桩的承载能力是平台能否安全服役的关 键因素之一，研究桩土相互作用可以确定桩的承载能力。
变化的特征。
2.2 土反力模量随深度变化的假定
大量实验资料表明，土反力模量 ES 不是常量，是随深度增加而增大的，其表达式可写成
ES = k (x + x 0 )n ，式中的 n 需根据具体土壤特性和桩的不同沉放方法等因素而定。人们认识到桩的挠
度随深度增加而急剧减小，因此对桩的计算影响最大的是上部土层的土反力模量值。所以从工程角度出发
将式（6）代入式（5）可得
T 定义为：
EI T4
d4y dz 4
+
kT n z n y
=
0
；
d4y dz 4
+
kT n+4 EI
zn y
=0
（7）
T = n+1 EI k
（8）
参数 T 称为相对刚度，它的物理意义反映了桩的刚性特征（EI）同土的压缩特性之间的相对关系。同
时由于 T 的具体表达形式是根据 ES 的函数式（4）而选定的，所以它有间接地反映土反力模量 ES 随深度
9.80
Nq=20
81.39
4.79
qmax=4.79 MPa
16 Very stiff to hard lean CLAY
—98.76
9.80
300.19
264.76
2.70
17
Very dense SILT
—100.58 9.80
Nq=20
81.39
4.79
qmax=4.79 MPa
4 计算结果及分析
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第十三届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
网格划分是有限元分析的关键性工作之一，它直接影响问题的规模及求解的精度。本文采用扫略方式
划分网格。
3.2.3 创建面面接触对
桩的外侧面和底面分别与相应的土的内侧面之间建立接触对。
3.2.4 施加载荷和约束
外载荷施加在泥线处钢管桩的截面上。对于所建立的模型，土层相对于桩腿来说，可以看作是无限大
—4.42
8.59
15.80
11.97
0.14
2
Medium dense
—9.30
10.01
Nq=12
23.94
0.99
SILT and sandy SILT
qmax =2.9 MPa
3
Stiff lean CLAY
—10.36 10.01
65.11
38.78
0.59
4
Very dense silty fine SAND
值从上到下依次减小。桩的最大正位移发生在桩的顶端，最大负位移发生在 z = − 7.7424 m 处，即离海底
7.7424m 处，位移值为 0.001m。为了便于观察，图中对曲线的变化趋势进行了放大处理。
图 3 桩身 X 方向位移沿 Z 轴变化示意图
5结论
利用 ANSYS 软件建立桩土相互作用模型进行研究，得出以下结论。 1）用 ANSYS 软件对桩土相互作用分析进行模拟是可行的。 2）土中最大应力出现在离地面不远处的土层中，而不是在地面处。桩周土层中应力分布显著不对称， 一侧的土层受力大，另一侧的土层受力小。 3）桩身下段的变形很小，应力相对较小。桩身下段对承受横向载荷贡献很小，对承受竖向载荷有较 大影响。 4）随着深度的增加，桩身水平方向位移呈衰减波的形式变化。衰减波的衰减速度很快，波峰的绝对 值在第二个峰处就已减小到很小。 5）桩身最大应力点出现在距海底一定深度范围内，此处受力很大，容易发生破坏。因此，在设计桩 基时，可通过加大海底附近钢管壁厚的方法对桩进行加强，确保该处桩腿的安全。
取 x 0 = 0、n = 1，即土反力模量随深度呈线性变化 ES = kx [3]。
2.3、刚性桩、弹性桩、弹性长桩的不同变位性质
对于大多数正常固结黏土及砂性土，根据上述设土反力模量 ES 随深度成线性增长，在此取 ES = kx =I mB 0
（9）
式中： B0 为桩的计算宽度； m 为土反力模量随深度变化的比例系数。
180.02
151.77
1.62
10
Very dense sandy SILT
—60.96
9.20
Nq=20， 81.39
4.79
11
Very dense sandy SILT
qmax=4.78 MPa
—67.67
9.80
Nq=40
95.76
9.58
qmax =2.58 MPa
12 Hard to very stiff lean CLAY —80.01 10.19
7
Very stiff lean CLAY
—41.00
9.00
180.02
130.23
1.62
8
Very dense silty fine SAND
—49.99
9.50
Nq=40
95.76
9.58
qmax=9.58 MPa
9 Laminated lean CLAY and SILT —55.93
9.39
本文采用大型有限元分析软件ANSYS建立桩土本构模型，通过分析得出了桩土的应力分布情况以及桩 身水平方向位移随深度变化的规律。
2 桩土相互作用理论
2.1 桩轴线的挠曲方程 一般可将桩视为弹性梁，根据梁挠曲变形理论，写出桩的挠曲微分方程：
EI
d4y dx 4
=
p
式中 E 为桩的弹性模量； I 为桩截面惯性矩； p 为沿桩长分布的土反力。
第十三届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
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研究土模型的尺寸选取足够，不需要再扩大。另外，土中最大应力出现在离地面不远处的地层中，而不是 在地面处。
图 2 土中的应力分布情况（单位：Pa）
图 3 是桩身在 X 方向位移沿 Z 轴的变化曲线，该曲线是用 X-Z 平面内的一条沿桩的外侧节点的 X 方向 的位移数据绘制的。在海底处，桩在 X 方向的位移为 0.07m。沿桩身从上向下，位移由最大值逐渐减小， 越过 0 点达到负值最小值，然后再增大到正值。正值区和负值区交替出现，且每个区的最大位移值的绝对
桩来考虑，海洋桩基平台多属这种类型的桩[3]。
3 桩土相互作用模型建立
3.1 基本数据 本文以某平台桩基参数为基本数据进行计算。该钢管桩的长度为 133.076m，设计入土深度 95.43m。
桩的材料选用 Q345 钢，屈服强度σ s = 345MPa ，根据 API RP WSD 推荐[4]，打桩动应力不应超过屈服强
关于桩土相互作用的研究始于上世纪三、四十年代，但近一、二十年来由于海洋石油勘探开发的迅猛 发展引起对桩基研究的普遍关注。主要的研究方法有模型试验、现场观测和理论分析。从现有的理论分析 来看，绝大多数都建立在土的线弹性明德林方程或文克尔地基之上，没有反映土的非线性本构关系[1]。
目前用有限元法研究桩土相互作用机理是较有效的方法，有限单元法能较好地模拟桩土的三维应力状 态，较真实地反应实际应力状态，其特点是能把各点的应力、应变和位移大小求出，便于进一步分析[2]。
FX = 0.44E+08 N，FY = 0.61E+08N，FZ = - 0.48E+08N，MX = - 6690kN.m，MY = 40537kN.m，MZ = - 101kn.m。
3.2 有限元模型建立 本文用 ANSYS 程序计算导管架平台桩土间的相互作用。
3.2.1 定义单元类型 桩身和土体都采用 8 节点的六面体单元，即 Solid45 号实体单元，它具有弹塑性、应力强化、大变形
不成线性关系。通常将 ES 表示为：
ES = k (x + x 0 )n
（4）
式中 x 0 为一待定常量。于是式（3）可写成：
EI
d4y dx 4
+ k (x
+ x 0 )n y
=0
取参数变换：
（5）
z = x + x 0 ；dz = dx
T
T
（6）
第十三届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
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参考文献：
1 陈环，叶国良．关于桩土相互作用问题．港口工程，1990，（5）：1-6． 2 赵法锁，俞剑勇．灌注桩桩土相互作用试验及有限元模拟研究．工程地质学报，2001，9（1）：87-88． 3 陈建民，徐依吉．石油工程海洋学．北京：中国石油大学出版社，1999．248-269． 4 中国海洋石油天然气标准．海上固定平台规划、设计和建造的推荐作法（SY/T4802-92）．1992：25-30．
度σ s 的 90%，所以桩身最大应力 fa 不能超过许用应力 Fa ， Fa =0.9×σ s =0.9× 345=310MPa 。弹性模量
E = 2.1×105MPa ，泊松比 µ = 0.3 ，密度 ρ = 7800kg / m3 。采用直角坐标系，坐标系原点设在海底处
桩的中心位置上，向上为 Z 正方向。土层厚度为 100.58m，共有 17 个土层，具体属性见表 1，土体按弹塑 性材料考虑。施加在海底处桩上的外载荷是对平台进行动力响应计算获得的支反力确定。最大外载荷数据 为