潍坊专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步检测含答案

第三章函数
第一节平面直角坐标系与函数初步
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，－1)
2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，－5) B．(－3，5)
C．(3，5) D．(－3，－5)
3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )
A．当x<1时，y随x的增大而增大
B．当x<1时，y随x的增大而减小
C．当x>1时，y随x的增大而增大
D．当x>1时，y随x的增大而减小
5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30) B．(8，10)
C．(9，10) D．(10，10)
6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．
7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1
x－3
的自变量x的取值范围是________________．
8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为________________________________．
9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．
10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．
11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x(s )，y ＝PC 2
，则y 关于x 的函数的图象大致为( )
13．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－1
2.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点
B 的坐标为____________．
14．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧（x －2）2
－2，x≤4，
（x －6）2
－2，x>4 使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．
15．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
(1)依据表中给出的对应关系写出函数表达式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
(2)在这个函数图象上有一点P(x ，y)(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于25
2
，求出P 点坐标．
16．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B.若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(a ，b)为点P 的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M 的斜坐标为(3，2)，点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为________________．
参考答案
【基础训练】
1．A 2.C 3.D 4.A 5.C
6．二 7.x≥－1
2且x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)
9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．
(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－1
2×2×1＝12－3－4－1＝4.
(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝1
2AO·BP＝4，
即1
2×1·BP＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)； 当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝1
2BO·AP＝4，
即1
2×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，
∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 【拔高训练】 12．C
13．(12，1
2) 14.2
15．解：(1)y ＝－2
x .
反比例函数图象如下．
(2)设点P(x ，－2
x
)，则点A(x ，x －2)．
由题意知△PAB 是等腰直角三角形． ∵S △PAB ＝25
2，∴PA＝PB ＝5.
∵x <0，∴PA＝y P －y A ＝－2
x －x ＋2，
即－2
x －x ＋2＝5，解得x 1＝－2，x 2＝－1，
∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)． 【培优训练】 16．(－3，5)。