载波相位差分

载波相位差分原理
由于自身结构及测量中随机噪声误差的限制测距码差分GPS 仅可满足m 级动态定位需要；载波相位测量噪声误差远低于测距码，在静态相对定位中已实现10-6~10-8的精度，但整周未知数求解需进行长时间的静止观测，数据需事后处理，限制了该方法在动态定位中的应用。

然而快速逼近整周模糊度技术的出现使利用载波相位差分技术实时求解载体位置成为可能。

具有快速高精度定位功能的载波相位差分测量技术，简称RTK （real time Kinematic ）技术。

载波相位差分定位技术是在基准站上安置一台GPS 接收机，对卫星进行连续观测，并通过无线电传输设备实时地将观测数据及测站坐标信息传送给用户站；用户站在接收卫星信号的同时通过无线接收设备接收基准站信息，根据相对定位原理实时处理数据并以cm 级精度给出用户站的三维坐标。

载波相位差分定位技术可分为修正法和求差法：前者将载波相位的修正量发送给用户站，对用户站的载波相位进行改正实现定位；后者将基准站的载波相位发送给用户，由用户站将观测值求差进行坐标解算。

星站间的相位差值由三部分组成
()()j i j i j i j i t t N t N δϕ+-+=Φ00 （1） 式中()0t N j i 为起始整周模糊度，()0t t N j i -为从起始时刻至观测时刻的整周变化值，j i δϕ为观测相位的小数部分。

则星站间距离为载波波长与星站相位差的乘积，即
()()()j i
j i j i j i t t N t N δϕλρ+-+=00~ （2） 若在基准站利用已知坐标和卫星星历可求得星站间的真实距离j i ρ，星站间伪距观测值则可表示为
()i
i j i j i j i j i j i V M T I t t c ++++-⋅+=δδδδδρρ~ （3） 公式中i M δ为多路径效应，i V 为GPS 接收机噪声。

在基准站可求出伪距改正数
()i
i j i j i j i j i j i j i V M T I t t c ++++-⋅=-=δδδδδρρδρ~ （4） 用此改正数对用户站伪距观测值进行修正，有
()()()
()()
i k i k j i
j k j i j k i k j k j i j k V V M M T T I I t t c -+-+-+-+-⋅+=-δδδδδδδδρδρρ~ （5）
当基准站和用户站之间的距离小于30km ，可认为j i j k I I δδ=，j i j k T T δδ=，则
()()()()()()
δρ
δδδδρδρρ∆+-+-+-=
-+-+-⋅+=-2
2
2
~k
j
k
j
k
j
i
k i k i k j k j i j k Z Z
Y Y
X X
V V M M t t c （6）
式中()()()i k i k i k V V M M t t c -+-+-⋅=∆δδδδδρ。

将载波相位伪距观测值（2）代入上式，则可得
()()()()()()(
)
()()()
δρ
δϕδϕλλλρρρρδρρ∆+-+-+-=
-+---+-+=+-=-2
2
2
000~~~k
j
k
j
k
j
j i j k j i j k j i j k j i j i j i j k j i j k Z Z
Y Y
X X
t t N t t N t N t N
（7）
上式中令)()()(000t N t N t N j i j k j -=为起始整周数之差，在观测过程中若卫星跟踪不失锁，)(0t N j 即为常数，令载波相位测量差值
()()()()
j i j k j i j k t t N t t N δϕδϕλλϕ-+---=∆00
（7）式可表示为
()()()()
δρϕλρ∆+-+-+-=
∆++2
2
20k
j
k
j
k
j
j j i Z Z
Y Y
X X
t N
或
()()()
()δρ
λϕρ∆+--+-+-=
∆+02
2
2
t N Z Z
Y Y
X X
j k
j
k
j
k
j
j i
（8）
公式中的未知数()0t N j 、X k 、Y k 、Z k 及ϕ∆中除ϕ∆外，其余均为常数。

但两接收机钟差之差、噪声之差及两站间多路径效应之差在相邻历元间的变化量均小于cm 级动态定位允许的误差，在求解过程中也可将
ϕ∆视作常数。

因此，起始整周未知数若能确定，在基准站和用户站
同时观测相同的4颗卫星，就可实现对用户站的定位。

可见起始整周未知数的快速求解是载波相位差分动态定位的关键。

由于每增加一个观测卫星，将相应增加一个整周未知数，因而只能靠延长观测时间，增加观测历元数求解起始整周未知数。