中考物理考点经典题练《力学》压轴综合计算题(解析版)

《力学》
一、计算题
1.如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为
600kg，履带与地面接触的总面积为，以的速
度在水平地面沿直线匀速前进了1min，行驶时所受阻力
为自重的倍取。

求：
消防机器人在1min内通过的路程。

消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强。

在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。

2.如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深
10m，物体重，汽车重车，汽车匀速拉绳子时的拉力
，汽车受到的阻力为车重的倍。

请计算：
若汽车运动的速度为，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
滑轮组的机械效率是多少？保留一位小数
汽车的牵引力是多大？
将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
3.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。

轻
质杠杆的支点O距左端，距右端。

在杠杆左端悬挂质量为2kg 的物体A，右端挂边长为的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为求：
此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
正方体B的密度为多少千克每立方米？
若该处为松软的泥地，能承受最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平
衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
4.如图，用质量5t的卡车和滑轮组滑轮组不计绳重及摩擦，每个滑轮质量为将
质量为的设备从深20m的矿井中匀速拉至水平地面。

卡车行驶时受到的阻力恒为车重的倍，设备刚好完全露出地面用时10s并消耗汽油。

汽油的热值
，g取
全过程中，卡车对设备做的有用功是多少焦耳？
此时卡车发动机的效率是多少？
如果该卡车保持发动机功率不变，要匀速拉起另一套质量为的设备，这套设备的上升速度是多少？
5.未来的广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油
汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。

某款新型家用四轮电动汽车质量为，每个轮胎与地面接触面积为，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，g取，求：
汽车静止时对地面的压强；
汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。

6.Ⅰ如图1所示，L上标有“”字样，电流表量程为～，电压表量程为
～，变阻器R的最大电阻为只闭合开关，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为，电流表示数为；只闭合开关，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数，电流表示数为已知：：5，：：设灯丝电阻不随温度变化求：
小灯泡的电阻；
定值电阻和电源电压U；
只闭合开关时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。

Ⅱ如图甲所示，正方体A边长，作为配重使用，杠杆OE：：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是，该同学站在浮体C上，总体积的浸入水中；
该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。

两个定滑轮总重绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。

，求：
圆柱体B的重力；
密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；百分号前面保留整数；
圆柱体B的密度；
在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。

7.在研究性学习活动中，小玲所在的科研小组对南水北调中线工程进行了调查与研究
南水北调中线工程从我省南阳丹江口水库引水，穿过黄河，直通北京。

两地海岸高度差约100m，经过工程师的精心设计，实现了渠水全程自流。

渠水流动的动能是由______能转化而来的。

渠水在贯穿黄河时，工程师设计了图甲所示的穿黄隧洞，整个穿黄隧洞相当于一个______。

穿黄隧洞由两条并排的，直径和长度都相同的圆形隧洞组成，单个隧洞从南岸进水口到北岸出水口的长度为4260m。

小玲自制了一个能悬浮于水中的“浮子”，能随渠水以相同速度流动。

将”浮子”放入南岸进水口处，经23min40s的时间到达北岸出水口。

则穿黄隧洞中水的平均流速为多少？
查资料知，水的压强随深度变化的关系图象如图乙所示，在深度为的穿黄隧洞底部，水在面积为的面上产生的压力大小相当于多少千克物体的重力？取，不考虑水面大气压的影响
如果每条穿黄隧洞的直径约为8m，求两条穿黄隧洞的总输水能力约为每秒多少立方米？取
8.某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在
网上查阋资科，设计了一个船只升降实验模型。

模型中的左右两个船厢A、B的容积均为，质量均为含配件。

现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器质量不计中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下的操作。

假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。

忽略摩擦，木头不吸水木水水
g取
船厢中各装入800g的水后，求每只船厢所受的总重力。

打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求
船厢A的总重力对A所做的功
此时浮筒D浸入水中的深度
当操作使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000Pa：然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m 千克水，使压强传感器的示数为，再关闭进水阀。

求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。

9.盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上水的密度为，其底面积为材料不同、
体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。

现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。

连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为求：
物体A受到的重力；
物体A的密度；
整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量。

10.如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮
组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。

杠杆始终在水平位置平衡。

已知OC：：5，A的下表面看做是水位为0，A的底面积为，高为，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为不计绳重与摩擦
g取。

求：
水
当水位由0上升到A刚浸没时，容器底部的压强增加多少？
当长方体A浸在水中深度为时，受到的浮力为多大？
当水位由0上升到水位为时，杠杆C端的拉力之比为7：6，B对电子秤的
压强变化了1200Pa ，则水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力？
11. 新能源纯电功汽车因其环保、节能、高效、维护方
使等诸多优势，将来有望取代燃油车成为人们日常使用的重要交通工具，现在常德市的出租汽车中就已出现了纯电动汽车的靓丽身影。

电动汽车提供能
量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。

如图所示为国内某型号的纯电动汽车，若该车和车内乘客的总质量为 每个车轮与地面的接触面积为 当该车在水平路面上以 的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的 倍，此时电池组加在电动机两端的电压为320V ，通过电动机的电流为 若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，求： 取
该电动汽车此时对地面的压强； 该电动汽车将电能转化为机械能的效率； 该电动汽车电动机线圈的电阻。

12.如图所示，质量不计的光滑木板AB长，可绕固定点O转动，离O点的B
端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是然后在O点的正上方放一质量为的小球，若小球以的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉
力减小到零．取，绳的重力不计
13.如图所示，质量为50kg工人以的速度拉动绳子，将重为600N的物体提升了
1m，此过程中滑轮组的机械效率为不计绳重及摩擦．，求工人
做的有用功．
拉力做功的功率．
改变所提升的物体时，使用此滑轮组可达到的最大机械效率．
14.我国自主研发的“蛟龙号”载人潜水器如图甲多次下潜到7000m海底，深海潜水
器是用增加和抛弃压载铁的办法来改变所受重力来实现浮沉。

若“蛟龙号”到达7000m深的海底世界，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为，则潜水器的一个面积为观测孔受到海水的压力约为多大？
正在水中匀速直线下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22t，在水中抛弃4000N 的重物后潜水器以同样的速度匀速直线上浮，潜水艇的外壳及体积不发生改变，所受海水的阻力不变，请你估算潜水器的体积约为多大？海水的密度近似取
，。

如图乙为某专业区内海水的密度单位体积内含盐量随海水垂直深度h变化的图线，海水密度的垂直分布主要是由盐度决定，其他因素的影响可忽略。

装载着潜水器的轮船在作业区域，将潜水器用钢缆吊起浸没水中悬停在水中时，松开钢缆，潜水器刚好匀速下沉，则下沉过程中，潜水器速度最大位置为______选填
“A”“B”“C”“D”，此位置潜水器受到的力是______选填“平衡力”“非平衡力”。

15.如图所示装置，重为的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴
住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动物体A未露出水面；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力拉物体A，使物体B在5s内匀速上升物体B未露出水面时，滑轮组的机械效率为；已知物体A、B和
水的密度之比为：：水：5：1，两次拉力之比为：：若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取求：物体B所受浮力；
与的比值；
物体B没有露出水面时，拉力的功率．
16.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面
某一高度处缓缓下降其底面始终与水面平行，使其逐渐浸没入水中某一深度处。

如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。

已知水，忽略水面变化求：
圆柱体的重力。

圆柱体浸没时受到的浮力。

圆柱体的密度。

圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

17. 爬梯式混凝土搅拌机 如图 是用于一般建筑工地、桥梁水
电等工程的了建筑机械，由搅拌部分和提升部分组成，工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，在提升电机的带动下，运料斗通过顶端的定滑轮竖直爬梯上升到一定位置，然后将混凝土卸下。

已知某型号爬梯式搅拌机部分参数如下表所示，求：
若搅拌机与地面的接触面积为 ，则工作前搅拌机对水平地面的压强是多大？
若运料斗每完成一次运料平均耗时1min ，每次所装混凝土质量为400kg ，则运送 的混凝土需要多长时间？设温凝土的密度为 。

某次将装有4000N 混凝土的运料斗提升到某高度用时16s ，提升部分的机械效率为 ，则提升过程中运料斗受到爬梯的阻力是多大？不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力。

18.
甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为 甲放在水平地面上，细
绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A 端。

当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端时，杠杆在水平位置平衡，且AO ： ：1，如图1所示，此时甲对地面的压强为1350Pa ；当把圆柱体乙放入底面积为 的薄壁圆柱形容器M 中，将质量为450g 的水注入容器，圆柱体乙刚好有
体积浸在水中，水
在容器中的深度为20cm ，如图2所示。

已知 水
求：
圆柱体甲的底面积是多少？
当圆柱体乙刚好有体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N？
圆柱体甲的密度是多少？
19.小娟同学根据佛山正在创建的高新材料产业园需要，设计了一个通过强大压力改变
材料内部结构和强度的实验装置。

实验原理如图所示，左边圆柱形容器内液体直径和小活塞直径均为，右边大圆柱容器内液体直径和大活塞直径均为。

图中ABC是______杠杆，当A点受到向下的力作用时阀门1和阀门2的开闭情况如图所示。

当A点受到向上的力作用时，阀门2处在______填“闭合”或“打开”状态。

小活塞产生向下的作用力为，若两活塞下端受到液体的压强相等，则作用在大活塞上的力大小为多少？
假设作用在杠杆左端A点向下的平均作用力为F，杠杆左端A点下降距离为H，作用在实验材料E点向上的作用力为，小活塞下降距离为，若大小活塞和液体传动过程中的能量损失不能忽略，试求此实验装置的机械效率。

如何通过改变实验
装置才能使实验材料上获得更大的作用力至少写出两种方法。

20.如图甲所示，一个平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，
容器的重力为5N，容器内装有重力为10N的水。

将一个边长为10cm、正方形实心物体不吸水挂在弹簧测力计上，测出物体A的重力为将弹簧测力计固定在铁架台上，调节固定点，使物体A的底面刚好接触水面，如图乙所示。

小明同学向容器中缓慢加水，当弹簧测力计的示数为3N时，停止加水，此时小明同学向容器内加水的体积为已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取。

求
物体A的密度；
容器的底面积S；
小明同学继续向容器中缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时，求此时相对于
图甲水面升高的高度h和此时容器对桌面的压强p
答案和解析
1.【答案】解：
由得，消防机器人在1min内通过的路程：
；
机器人对地面的压力：
，
它对地面的压强：
；
因为机器人做匀速直线运动，
所以小车的牵引力：，
消防机器人牵引力做功的功率：。

消防机器人在1min内通过的路程为180m。

消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为；
在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率为360W。

【解析】根据算出消防机器人在1min内通过的路程；
水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，由求解；
匀速直线运动的物体，牵引力与所受阻力为一对平衡力，大小相等，根据
求得消防机器人牵引力做功的功率。

本题考查了速度、压强、功、功率的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。

2.【答案】解：
由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：
；
物车
物体由井底拉至井口需要的时间：
；
物物
滑轮组的机械效率为：
有
；
总
由题意可得，汽车受到的阻力为：车；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的
拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡条件可得牵引力：牵拉；
汽车运动的距离：车绳；
牵引力做功为：牵牵车；
答：若汽车运动的速度为，则将物体由井底拉至井口，需要25s；
滑轮组的机械效率是；
汽车的牵引力是3500N；
将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是。

【解析】明确承担重物的绳子段数；运用速度公式变形可求时间t；
运用机械效率的计算公式，代入数值可求；
明确汽车的受力情况，运用平衡力知识可求牵引力；
运用，可求功。

熟练运用计算功、速度、机械效率的公式，准确分析物体的受力情况；是解答此题的关键。

3.【答案】解：此时杠杆左端所受拉力：
；
左
由可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：
，
右左
因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，
所以，B的重力：
，
压
由可得，B的质量：
，
B的体积：
，
B的密度：
；
的底面积：
，
由可得，B对地面的最大压力：
，
压
杠杆右端受到的拉力：
，
右压
物体A的最小重力：。

左右
答：此时杠杆左端所受拉力大小为20N；
正方体B的密度为；
物体A的重力至少为12N。

【解析】此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据求出其大小；
根据杠杆的平衡条件求出杠杆右端的拉力即为绳子对B的拉力，正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力，根据求出B的质量，根据求出B的体积，根据求出B的密度；
根据求出B的底面积，根据求出B对地面的压力，绳端对右端的拉力等于B的重力减去对地面的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体A的最小重力。

本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、密度公式、压强公式的综合应用，分析好B的重力与B对地面压力的关系是关键。

4.【答案】解：卡车对设备做的有用功为：有用
；
卡车受到的阻力为车车，
，
滑轮组绳自由端的拉力
拉动
因为汽车匀速运动，所以卡车所受牵引力等于阻力加上滑轮组对车的拉力，即
，
卡车移动的距离是，
卡车做的总功为总，
汽油燃烧放出的总热量为放，
％可得：
根据总
放
％％％；
卡车发动机的效率是总
放
发动机的功率总，
此时滑轮组绳自由端的拉力
，
此时汽车的牵引力F 牵 ， 由 可得 绳
，
又 绳 物，所以 物
绳。

答： 全过程中，卡车对设备做的有用功是 ； 此时卡车发动机的效率是 ；
如果该卡车保持发动机功率不变，要匀速拉起另一套质量为 的设备，这套设备的上升速度是 。

【解析】本题主要考查了学生对滑轮的机械效率、功和功率的计算公式的相关知识的理解和运用能力。

根据设备的重力和上升的高度计算出克服设备重力做的功；
首先根据公式
动 求出绳自由端的拉力，再根据题意算出汽车受到的阻力，由此可得出汽车的牵引力大小，再根据 可算出汽车牵引力做的总功，再由汽油的质量和热值计算出汽油完全燃烧放出的热量，最后计算出效率即可；
根据
可求出汽车发动机的功率，再利用 可得出此种情况下绳自由端的运动速度，再根据滑轮组的特点可求出这套设备的上升速度。

5.【答案】解： 汽车静止时对地面的压力： 压 ，
汽车静止时对地面的压强：
； 汽车在水平路面上匀速行驶，所受的阻力： 牵 ，
汽车匀速行驶5min 克服摩擦阻力所做的功：
；
电动机正常5min消耗的电能：总，
由
总可得：由
总。

答：汽车静止时对地面的压强为；
汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为；
电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为。

【解析】静止在水平面上的物体，其对水平面的压力大小等于物体的重力，由解
题；
匀速直线运动的物体，其所受的阻力与牵引力为一对平衡力，由求解；
用电器正常工作时，由求出所消耗的电能，由
总
解题。

本题考查压强、功、效率的计算，要理解压力与重力的关系，掌握匀速运动的汽车，所受的阻力与牵引力相等。

6.【答案】一
解：由可得灯泡电阻：
额
额
；
由图可知，只闭合开关，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
，
由图可知，只闭合开关，滑片P置于b点时，与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数，
由欧姆定律可得：，
由图象可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：
由题知：：：5，所以，
即：
又因为：：
联立解得：，；
只闭合开关时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，
由可得灯泡的额定电流：
额额
额
，
电流表量程，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：
，
最大额
所以电路消耗的最大功率：最大最大，
电压表量程，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：
，
所以电路消耗的最小功率：最小最小
所以电流消耗的功率范围是：～。

答：小灯泡的电阻；
定值电阻和电源电压U分别为和18V；
只闭合开关时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围为～。

二
解：由图象可知D完全露出水面时的功率，
，
B放在C上，且放开手后，水，
水；
有
；
总
，
轮
；
动
D未出水面时的功率为，拉力：；
又轮浮，
受浮力浮动，
又浮水，
浮
，
水
，
，
；
定滑轮对杠杆右端的最大拉力：
，
定
由杠杆平衡条件得：
，
，
定滑轮对杠杆右端的最小拉力：
，
定
由杠杆平衡条件得：
，
，
配重A对地面的压强的最大变化量：。

答：圆柱体B的重力为200N；
密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率为；
圆柱体B的密度为；
在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量为6000Pa。

【解析】一
本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。

由计算灯泡电阻；
只闭合开关，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出；只闭合开关，滑片P置于b点时，与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出和电源电压U；
只闭合开关时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由计算电路的最大功率；由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。

二
本题为力学综合题，分析时要求灵活选用公式，仔细分析题图明白题意、从图象得出相关信息是本题的关键。

由图象可知D完全露出水面时的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移动的速度，利用求拉力大小；
把B放在C上，且放开手后，知道浮体C露出水面的体积减少总体积的725，可得
，据此求圆柱体B的重力；
水
对圆柱体做的功为有用功利用计算，拉力做的功为总功利用计算，再利用效率公式求此装置的机械效率；
绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计，利用轮求容器D。