高中数学新旧课标中概率与统计内容的比较研究
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第四，进一步明确了某些知识的具体要求，促 使 教 师 在 教 学 中 的 整 体 把 握 ，比 如 ：对 于“ 分 层 抽 样”知识点，对原来点和适用范围以及随 机抽样的必要性”和“掌握各层样本量比例分配的 方法”，并要求学生通过具体实例对分层随机抽样 的样本均值和方差进行掌握。对比发现新课标中对 此知识点要求更为明确具体，教师在教学中对教学 目标更加一目了然。
将新旧课标中必修课程部分的数据分析部分 中统计内容进行对比（表 2），结果如下。
表 2 新旧课标必修课程统计部分内容的对比情况
旧版
新版
修改内容
（1）减少了系统抽
选择性必
（1）获取数据的基本途
（1）随机抽样；（2）
样的方法等知识
修课程
径 及 相 关 概 念 ；（2）抽
用样本估计总体；
点；（2） 增加了理
第三，对某些知识的行为动词进行了微调：首 先，“用样本估计总体”的要求，将旧课标中的“学会 列各种统计图表”进行修改，在新课标中，删去了学 会列统计图表，要求学生“能用样本估计总体的集 中趋势参数、离散程度参数，理解集中趋势参数、离 散程度参数的统计含义”。其次，“随机抽样”的要 求，将旧课标中“学会用简单的随机抽样方法从总 体中抽取样本”和“了解分层抽样和系统抽样方 法”，更改为“了解分层随机抽样的特点和适用范 围、分层抽样的必要性”和“掌握各层样本量比例分 配方法及分层随机抽样的样本均值和样本方差”。 总体对分层抽样要求提高，要求更为具体明确，但 同时删去了“掌握”系统抽样的方法。
E- mail：jxyglllb@
2019 年 2 月 20 日
·77·
高中数学新旧课标中概率与统计内容的比较研究 *
朱亚丽 张慧慧 刘 月
（河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡，453002）
摘 要 针对新旧课标中的概率与统计部分，采取内容分析法、定量分析法、比较法等多种研究方法，对两版数学课程 标准中必修课程和选择性必修课程部分进行了内容比较，通过比较发现：第一，必修课程中，概率与统计部分 新课标均比旧课标的课时数减少，但深度系数加大；第二，选择性必修课程中，旧课标概率与统计部分比新课 标中的知识点更多，深度系数更大。根据以上变化，得出如下结论：新课标的课程目标要求更加准确、清晰、明 了，课程结构更加系统完整，课程内容更加注重信息技术的使用。基于此，提出了新课程与信息技术的有效整 合、整体把握数据分析模块课程内容及深度的变化、将数据分析核心素养落实于课堂教学等建议。
旧课标
新课标
修改情况
结合具体实例，理解样本 新课标中重点提
概率与频率的关系
必修
点、有限样本空间、随机事 了样本点和有限
；随机事件与概率；
课程
件，会计算古典概型中简 样本空间。
概率的计算公式；
（概率）
单随机事件概率。
删掉了几何概型
古典概型；几何概
主要包括：随机事件与概 等知识。
型；了解随机现象
率；随机事件的独立性。
* 该文为河南省中小学数学学科教学基地项目的研究成果
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朱亚丽 张慧慧 刘 月：高中数学新旧课标中概率与统计内容的比较研究
互斥事件的概率加法公式”修改为“了解随机事件 的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件 的并、交运算”，对学生的学习要求更加具体明确。
（2） 必修课程数据分析中统计部分内容的对比 情况
第三，对某些知识的行为动词进行了以下微 调：“随机事件”的要求由“了解”改为“理解”，强调 了“样本点与有限样本空间的含义”及“随机事件与 样本点的关系”，同时删去了旧课标中的“随机数的 意义”和“体会几何概型的意义”。
第四，进一步明确了某些知识的具体要求，促 使教师在教学中的整体把握，比如：对于“了解两个
关键词 高中数学 新课标 数据分析 核心素养
在以信息技术为基础的现代社会里，人们身边 充满了大量的数据，比如网购、炒股等，均是大量数 据的表现。如何从数据里获得有用的信息，已经成 为现代公民必须具备的基本能力和素养，这就要求 人们具备一定的数据分析的观念和知识。
2003 年，教育部颁布的《普通高中数学课程标 准（实验）》中指出“让学生体会统计的作用和基本 思想及了解随机现象与概率的意义”。经修订后， 2017 年的《普通高中数学课程标准（2017 年版）》将 数据分析素养作为数学六大核心素养之一，并进一 步指出，统计与概率部分的教学中应着重发展学生 的数据分析素养。修订前后的数据分析内容发生了 怎样的变化？对教学有何启示?本研究针对数据分析 模块，采取内容分析法、定量分析法、比较法等多种 研究方法，从课程内容、课程深度等方面对两版课 程标准进行分析和比较。
（3）必修课程数据分析中课时数、课程深度的
对比情况
第一，为了减轻学生的学业负担，删掉了以下 知识点：用模拟的方法估计概率[1]；初步体会几何概 型的意义；通过文字材料，能够了解人类认识随机 现象的过程。
第二，为了完善知识系统，帮助学生解决简单 的实际问题，增加了以下知识要求：了解样本、样本 量、样本空间概念以及理解样本点和有限样本空间 的含义与关系[2]；能够了解随机事件并、交、与互斥 的含义，结合实例可以进行随机事件的并、交运算； 能够理解随机事件与样本点的含义与关系。
（统计）
样；（3） 统计图表；（4）
（3）变量的相关性
解百分数的统计
用样本估计总体
含义等知识点。
第一，为了减轻学生的学业负担，删掉了以下 知识点：系统的抽样方法[1]；能从现实生活或其他学 科中提出具有一定价值的统计问题；变量相关性。
第二，为了完善知识系统，帮助学生解决实际 问题，增加了以下知识要求：了解总体，样本，样本 量的概念[2]，及数据的随机性；结合实例，能用样本 估计百分数并理解其含义。
一、两版数学课程标准中概率统计模块 的内容比较
新旧课标两版本的概率与统计部分在内容设 置、课时量及内容深度上的对比情况如下。
1.必修课程数据分析的对比情况 （1） 必修课程数据分析中概率部分内容的对比 情况 对必修课程数据分析中概率部分内容进行对 比（表 1），有以下结果。
表 1 新旧课标必修课程概率部分比较
将新旧课标中必修课程部分的数据分析部分 中统计内容进行对比（表 2），结果如下。
表 2 新旧课标必修课程统计部分内容的对比情况
旧版
新版
修改内容
（1）减少了系统抽
选择性必
（1）获取数据的基本途
（1）随机抽样；（2）
样的方法等知识
修课程
径 及 相 关 概 念 ；（2）抽
用样本估计总体；
点；（2） 增加了理
第三，对某些知识的行为动词进行了微调：首 先，“用样本估计总体”的要求，将旧课标中的“学会 列各种统计图表”进行修改，在新课标中，删去了学 会列统计图表，要求学生“能用样本估计总体的集 中趋势参数、离散程度参数，理解集中趋势参数、离 散程度参数的统计含义”。其次，“随机抽样”的要 求，将旧课标中“学会用简单的随机抽样方法从总 体中抽取样本”和“了解分层抽样和系统抽样方 法”，更改为“了解分层随机抽样的特点和适用范 围、分层抽样的必要性”和“掌握各层样本量比例分 配方法及分层随机抽样的样本均值和样本方差”。 总体对分层抽样要求提高，要求更为具体明确，但 同时删去了“掌握”系统抽样的方法。
E- mail：jxyglllb@
2019 年 2 月 20 日
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高中数学新旧课标中概率与统计内容的比较研究 *
朱亚丽 张慧慧 刘 月
（河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡，453002）
摘 要 针对新旧课标中的概率与统计部分，采取内容分析法、定量分析法、比较法等多种研究方法，对两版数学课程 标准中必修课程和选择性必修课程部分进行了内容比较，通过比较发现：第一，必修课程中，概率与统计部分 新课标均比旧课标的课时数减少，但深度系数加大；第二，选择性必修课程中，旧课标概率与统计部分比新课 标中的知识点更多，深度系数更大。根据以上变化，得出如下结论：新课标的课程目标要求更加准确、清晰、明 了，课程结构更加系统完整，课程内容更加注重信息技术的使用。基于此，提出了新课程与信息技术的有效整 合、整体把握数据分析模块课程内容及深度的变化、将数据分析核心素养落实于课堂教学等建议。
旧课标
新课标
修改情况
结合具体实例，理解样本 新课标中重点提
概率与频率的关系
必修
点、有限样本空间、随机事 了样本点和有限
；随机事件与概率；
课程
件，会计算古典概型中简 样本空间。
概率的计算公式；
（概率）
单随机事件概率。
删掉了几何概型
古典概型；几何概
主要包括：随机事件与概 等知识。
型；了解随机现象
率；随机事件的独立性。
* 该文为河南省中小学数学学科教学基地项目的研究成果
·78·
朱亚丽 张慧慧 刘 月：高中数学新旧课标中概率与统计内容的比较研究
互斥事件的概率加法公式”修改为“了解随机事件 的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件 的并、交运算”，对学生的学习要求更加具体明确。
（2） 必修课程数据分析中统计部分内容的对比 情况
第三，对某些知识的行为动词进行了以下微 调：“随机事件”的要求由“了解”改为“理解”，强调 了“样本点与有限样本空间的含义”及“随机事件与 样本点的关系”，同时删去了旧课标中的“随机数的 意义”和“体会几何概型的意义”。
第四，进一步明确了某些知识的具体要求，促 使教师在教学中的整体把握，比如：对于“了解两个
关键词 高中数学 新课标 数据分析 核心素养
在以信息技术为基础的现代社会里，人们身边 充满了大量的数据，比如网购、炒股等，均是大量数 据的表现。如何从数据里获得有用的信息，已经成 为现代公民必须具备的基本能力和素养，这就要求 人们具备一定的数据分析的观念和知识。
2003 年，教育部颁布的《普通高中数学课程标 准（实验）》中指出“让学生体会统计的作用和基本 思想及了解随机现象与概率的意义”。经修订后， 2017 年的《普通高中数学课程标准（2017 年版）》将 数据分析素养作为数学六大核心素养之一，并进一 步指出，统计与概率部分的教学中应着重发展学生 的数据分析素养。修订前后的数据分析内容发生了 怎样的变化？对教学有何启示?本研究针对数据分析 模块，采取内容分析法、定量分析法、比较法等多种 研究方法，从课程内容、课程深度等方面对两版课 程标准进行分析和比较。
（3）必修课程数据分析中课时数、课程深度的
对比情况
第一，为了减轻学生的学业负担，删掉了以下 知识点：用模拟的方法估计概率[1]；初步体会几何概 型的意义；通过文字材料，能够了解人类认识随机 现象的过程。
第二，为了完善知识系统，帮助学生解决简单 的实际问题，增加了以下知识要求：了解样本、样本 量、样本空间概念以及理解样本点和有限样本空间 的含义与关系[2]；能够了解随机事件并、交、与互斥 的含义，结合实例可以进行随机事件的并、交运算； 能够理解随机事件与样本点的含义与关系。
（统计）
样；（3） 统计图表；（4）
（3）变量的相关性
解百分数的统计
用样本估计总体
含义等知识点。
第一，为了减轻学生的学业负担，删掉了以下 知识点：系统的抽样方法[1]；能从现实生活或其他学 科中提出具有一定价值的统计问题；变量相关性。
第二，为了完善知识系统，帮助学生解决实际 问题，增加了以下知识要求：了解总体，样本，样本 量的概念[2]，及数据的随机性；结合实例，能用样本 估计百分数并理解其含义。
一、两版数学课程标准中概率统计模块 的内容比较
新旧课标两版本的概率与统计部分在内容设 置、课时量及内容深度上的对比情况如下。
1.必修课程数据分析的对比情况 （1） 必修课程数据分析中概率部分内容的对比 情况 对必修课程数据分析中概率部分内容进行对 比（表 1），有以下结果。
表 1 新旧课标必修课程概率部分比较