中国矿业大学电路课件(内部使用)

注
对一完整的电路，发出的功率＝ 对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
1.4 电阻元件 (resistor)
1. 定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用 ～ 对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i 平面的一条曲线来描述： 平面的一条曲线来描述：
f (u, i) = 0
2. 线性定常电阻元件
－
注
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 参考方向一经选定， 包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变 符号），在计算过程中不得任意改变。 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。 （3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 ）参考方向不同时，其表达式相差一负号， 方向不变。 方向不变。
电流 电流强度
def
带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
q dq i (t ) = lim = t →0 t dt
单位
A（安培）、 （安培）、kA ）、 、mA、A 、
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
元件(导线 中电流流动的实际方向只有两种可能 元件 导线)中电流流动的实际方向只有两种可能 导线 中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向
u
伏安 特性
i
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 电路符号
R
u～i 关系
满足欧姆定律 (Ohm’s Law)
u = Ri
R= u i =
u i
伏安特性为一条 过原点的直线
i = u R = Gu
u、i 取关联 参考方向
i
R
+
单位
u
－
(Ohm，欧姆) ，欧姆
a
b
W 8 + 12 = 5V a = ac = q 4 W 12 b = bc = = 3V 4 q Uab = a b = 5 3 = 2V
c
结论
Ubc = b c = 3 0 = 3V
电路经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下， 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
3. 集总参数电路
由集总元件构成的电路 集总元件 集总条件 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行
⊕
B B
A A 问题
⊕
实际方向
复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断
参考方向 电流(代数量 电流 代数量) 代数量 大小 方向(正负） 方向 正负） 正负
任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。 流的参考方向。
i A
参考方向
1.3 电路元件的功率 (power)
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。 单位时间内电场力所做的功。
dw p= dt
dw u= dq
dq i= dt
dw dw dq p= = = ui dt dq dt
功率的单位： 功率的单位：W (瓦) 瓦 能量的单位： 能量的单位： J (焦) 焦 (Watt，瓦特) ，瓦特 (Joule，焦耳) ，焦耳
第1章
重点： 重点：
电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电路元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model) 电路和电路模型（
1. 实际电路 功能 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 接构成的电流的通路。 a 能量的传输、分配与转换； 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上
B
电流的参考方向与实际方向的关系： 电流的参考方向与实际方向的关系：
i A
参考方向
i
参考方向
实际方向
B
A
实际方向
B
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示： 电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向。 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 指向 。 用双下标表示： 电流的参考方向由A指向 指向B。
2. 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方向
+
u i
P=ui P>0 P<0
表示元件吸收的功率
实际吸收) 吸收正功率 (实际吸收 实际吸收 吸收负功率 (实际发出 实际发出) 实际发出
u
u, i 取非关联参考方向 取非关联参考方向 p = ui P>0 P<0
表示元件发出的功率 实际发出) 发出正功率 (实际发出 实际发出 实际吸收) 发出负功率 (实际吸收 实际吸收
U
(2) 用正负极性表示
+
(3) 用双下标表示
U
A
UAB
B
3. 关联参考方向
元件或支路的u， 元件或支路的 ，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之， 非关联参考方向。 方向。反之，称为非关联参考方向。
i + U
关联参考方向
i +
U
非关联参考方向
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 电压电流参考方向如图中所标，问：对A 两部分电路电压电流参考方向关联否？ 、B两部分电路电压电流参考方向关联否？ 两部分电路电压电流参考方向关联否 电压、电流参考方向非关联； 答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。 电压、电流参考方向关联。
c
b = 0
Wab 8 a = = = 2V q 4
c =
解
(1)
以b点为电位参考点 点为电位参考点
Uab = a b = 2 0 = 2V
Ubc = b c = 0 (3) = 3V
Wcb W 12 = bc = = 3V 4 q q
解
(2) 以c点为电位参考点 点为电位参考点
c = 0
def
实际电压方向
电位真正降低的方向
单位： 伏 、 、 单位：V (伏)、kV、mV、V 、
例
a
b
已知： 正电荷由 点均匀移动至b点 正电荷由a点均匀移动至 已知：4C正电荷由 点均匀移动至 点 电场力做功8J， 点移动到c点电场 电场力做功 ，由b点移动到 点电场 点移动到 力做功为12J， 力做功为 ， (1) 若以 点为参考点，求a、b、c点 若以b点为参考点 点为参考点， 、 、 点 的电位和电压U 的电位和电压 ab、U bc; (2) 若以c点为参考点，再求以上各值 若以c点为参考点，
i
+
例
I1
+ + 2 U2 －
U1 1 － U4 4 + 3 U3 －
+
U6 6 +
－
U5 5 － I2 I3
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
i
R
则欧姆定律写为
u u = –R i
+
i = –G u
公式和参考方向必须配套使用！ 公式和参考方向必须配套使用！
电阻的分类： 电阻的分类： 1. 线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电 线性电阻与非线性电阻： 称为线性电阻；否则称为非线性电阻。 阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。 2. 时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为 时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻， 时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。 时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。
d << λ
注
集总参数电路中u 可以是时间的函数 可以是时间的函数， 集总参数电路中 、i可以是时间的函数，但与 空间坐标无关
集总参数元件：在任何时刻， 集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子 的电流一定等于从另一个端子流出的电流， 的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的 电压为单值量。 电压为单值量。 一个实际电路要能用集总参数电路近似， 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条 件 ： 即 实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波 的波长。 的波长。
已知电磁波的传播速度与光速相同， 已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3×105 km/s (千米/秒) 千米/ × 若电路的工作频率为f (1) 若电路的工作频率为 =50 Hz，则 ， 周期T 周期 = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长λ = 3×105 ×0.02=6000 km × 一般电路尺寸远小于λ 。 若电路的工作频率为f=50 MHz，则 (2) 若电路的工作频率为 ， 周期T 周期 = 1/f = 0.02×10–6 s = 0.02 ns × 波长λ = 3×105 ×0.02×10–6 = 6 m × × 可比， 此时一般电路尺寸均与λ可比，所以电路在高 频情况下不能视为集总参数电路。 频情况下不能视为集总参数电路。
解
+
P =U1I1 =1×(2) = 2W（ 出 发 ） 1
P = U4 I2 = (4) ×1 = 4W（发出） 发出） 4
P = U2 I1 = (3) × 2 = 6W（发出） 5 发出） 2
P = U5 I3 = 7 ×(1) = 7W（发出） 发出）
消耗） P = U3 I1 = 8× 2 = 16 （消耗）P6 = U6 I3 = (3) ×(1) = 3W（消耗） W 消耗） 3
R 称为电阻，单位： (欧) 称为电阻，单位： 欧
G 称为电导，单位： S(西门子 (Siemens，西门子) 称为电导，单位： 西门子 西门子) ，西门子
注
欧姆定律
(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数） 只适用于线性电阻， 为常数） (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件 说明线性电阻是无记忆、
A
iAB
B
2. 电压的参考方向 (voltage reference direction)
电位 电位 电压U 电压 单位正电荷q 单位正电荷 从电路中一点移至参考点 （＝0）时电场力做功的大小 ） 单位正电荷q 单位正电荷 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（ ） 电场力做功（W）的大小
dW U= dq
问题
复杂电路或交变电路中， 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 假设的电压降低之方向
电压(降 的参考方向 电压 降)的参考方向
+
参考方向 U
–
+
参考方向 U
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示
1.2 电流和电压的参考方向
(reference direction)
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 电功率等。 是电流、电压和功率。 是电流、电压和功率。
1. 电流的参考方向 (current reference direction)
2. 电路模型 (circuit model)
10BASE-T wall plate
电 池 导线 电路模型
Rs Us
RL
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想元件
几种基本的电路元件： 几种基本的电路元件： 电阻元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场， 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场， 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件： 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。 ：提供能量或信号的发生器。 电源 负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 ：将电能转化为其它形式能量的用电设备， 负载 信号进行处理的设备。 信号进行处理的设备。 导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。 、开关（ 导线 ：将电源与负载接成通路装置。