湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题

湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
在梯形ABCD 中，AB 2=，1CD AD ==，AM CM ⋅
的最小值为（．
35
B 35
-
．已知函数()f x 的定义域为是偶函数，()1f x -是奇函数，则下列命
题正确的个数是（）
①()()16f x f x =-；②()110f =；③()()20220f f =-；④()()20213f f =-.A ．1
B ．2
C ．3
D ．48．若0.40.6e a =，2ln 4b =-，e 2c =-，则a ，b ，c 的大小关系为（）
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b c a
>>D ．c b a
>>二、多选题
A ．平面1P
B D ⊥平面1ACD B ．1//A P 平面1
ACD
四、解答题
(1)求证:平面11A ACC ⊥平面ABC .
(2)若160A AC ︒
∠=，在线段AC 上是否存在一点余弦值为
3
4
若存在，确定点P 的位置；若不存在，说明理由20．天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．得到如下的列联表，
且已知在甲、乙两个文科班全部110优秀
非优秀
合计
甲班10
乙班30
合计
110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．参考公式与临界值表：
．
0.1000.0500.0250.0102.706
3.841
5.024
6.635。