菱形教案2浙教版(美教案)

《菱形》教课设计
一、教课目标：
．理解并掌握菱形的定义及两个判断方法；会用这些判断方法进行相关的论证和计算；．在菱形的判断方法的研究与综合应用中，培育学生的察看能力、着手能力及逻辑思想
能力．
二、要点、难点
．教课要点：菱形的两个判断方法．
．教课难点：判断方法的证明方法及运用．
．难点的打破方法：
引入时，能够经过教材的研究、教材下边菱形的作图，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同研究并概括出菱形的几种判断方法．
在判断一个图形是菱形时，用它的“定义”判断是最基本、最重要的方法，此外两个判断方法都是以定义为基础推导出来的．
应用判断方法时，要注意其性质包含两个条件：（）是一个平行四边形；（）两条对角线相互垂直．为了加深印象，也能够举一些
反例发问学生，如对角线相互垂直的四边
形是菱形吗？为何？同时可用图来证
实，固然对角线⊥，但它们都不是菱形．
菱形常用的判断方法概括为（让学生
议论概括后，由教师小结并板书）：
注意：（）与（）的题设也是从四边形出发，和矩形相同它们的题设条件都包含有平行四边形的判断条件．如方法（）、依据对角线相互均分，就能够第一判断四边形是平行四边
形，这样，判断方法（）就和判断方法（）等同了．
三、例题的企图剖析
本节课安排了两个例题，此中例是教材的例，例是一道增补的题目，这两个题目都是菱形判断方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判断方法，并会用这些判断方法进
行相关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，能够让
学生自己去达成．程度好一些的班级，能够选讲例．
四、讲堂引入
．复习
（）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（）菱形的性质菱形的四条边都相等；
性质菱形的对角线相互均分，而且每条对角线均分一组对角；
（）运用菱形的定义进行菱形的判断，应具备几个条件？（判断：个条件）
．【问题】要判断一个四边形是菱形，除依据定义判断外，还有其余的判断方法吗？
．【研究】（教材的研究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变为菱形？
经过演示，简单获得：
菱形判断方法对角线相互垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包含两个条件：（）是一个平行四边形；（）两条对角线相互垂直．
经过教材下边菱形的作图，能够获得从一般四边形直接判断菱形的方法：
菱形判断方法四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题剖析
例（教材的例）略
例（增补）已知：如图的对角线的垂直均分线与边、分别交于、．
求证：四边形是菱形．
证明：∵四边形是平行四边形，∴∥．
∴∠∠．
又∠∠，，
∴△≌△．
∴．
∴四边形是平行四边形．
又⊥，
∴是菱形(对角线相互垂直的平行四边形是菱形)．
※例（选讲）已知：如图，△中，∠°，均分∠，⊥与，⊥于，交于．
求证：四边形为菱形．
略证：易证∥，，在△中，∠∠°，在△中，∠∠°，由于∠∠，∠∠，因此∠∠，因此．因此，，∥，因此四边形为菱形．
六、随堂练习
．填空：
（）对角线相互均分的四边形是；
（）对角线相互垂直均分的四边形是；
（）对角线相等且相互均分的四边形是；
（）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．
．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为、．
．如图，是矩形的对角线的交点，∥，∥，和订交于，求证：
四边形是菱形。

七、课后练习
．以下条件中，能判断四边形是菱形的是（）．
（）两条对角线相等（）两条对角线相互垂直
（）两条对角线相等且相互垂直（）两条对角线相互垂直均分
．已知：如图，是等腰三角形底边上的中点，⊥，⊥，⊥，⊥．求证：
四边形是菱形．
．做一做：
设计一个由菱形构成的花边图案．花边的长为，宽为，由有一条对角线在同一条直线
上的四个菱形构成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个极点．画出花边图形．
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

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