中考数学一轮教材梳理复习课件：第17课图形初步

D．124°
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9．(2019·铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么
∠4 的度数为( C )
A．60°
B．100°
C．120°
D．130°
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角平分线与线段垂直平分线(7 年 1 考) 【例 4】(2020·湘潭)如图，点 P 是∠AOC 的角平分线 上一点，PD⊥OA，垂足为点 D，且 PD＝3，点 M 是 射线 OC 上一动点，则 PM 的最小值为___3__．
C．45°
D．55°
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2．(2019·百色)如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的 大小是( C ) A．122° B．85° C．58° D．32
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3．(2020·枣庄)一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC 的度数为( B ) A．10° B．15° C．18° D．30°
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三、解答题 11．(2020·武汉)如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 交 于点 E，F.EM 平分∠BEF，FN 平分∠CFE，且 EM∥FN. 求证：AB∥CD.
证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN. ∵EM 平分∠BEF，FN 平分∠CFE， ∴∠FEB＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN. ∴∠FEB＝∠EFC. ∴AB∥CD.
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二、填空题 6．(2019·黔西南)若∠α＝35°，则∠α 的补角为___1_4_5__ 度．
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7．(2019·广州)如图，点 A，B，C 在直线 l 上，PB⊥ l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点 P 到直线 l 的距离是___5__cm.
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8．(2019·大连)如图，AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°， 则∠D＝__1_3_0___°.
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4.平行线
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4.(1)(2020·宿迁)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥ b，∠1＝50°，则∠2 的度数为( B )
A．40° C．130°
B．50° D．150°
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(2)(2020·郴州)如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，下 列条件能判定 a∥b 的是( D )
A．2
B．3
C．4
D．6
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6.线段的垂直平分线 (1)性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点 的距离相等． (2)判定：到线段的两端点距离相等的点在线段的 垂直平分线上．
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6.点 O 是△ABC 的一边 AB 的垂直平分线上的点，则 一定有( A ) A．OA＝OB B．OA＝OC C．OB＝OC D．点 O 到∠ACB 的两边的距离相等
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10．(2020·东营)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射
线 OM 平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM 等于
( A) A．159°
B．161°
C．169°
D．138°
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一、选择题
中考实战
1．(2019·梧州)已知∠A＝55°，则它的余角是( B )
A．25°
B．35°
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4．(2020·滨州)如图，AB∥CD，点 P 为 CD 上一点， PF 是∠EPC 的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD 的大小 为( B ) A．60° B ．70° C．80° D ．100°
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5．(2019·济宁)如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若 ∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数是( C ) A．65° B．60° C．55° D．75°
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考点精炼
余角、补角、对顶角(7 年 1 考)
【例 1】(2019·怀化)与 30°的角互为余角的角的度数是( B )
A．30°
B．60°
C．70°
D．90°
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7.(2020·南充)如图，两直线交于点 O，若∠1＋∠2＝ 76°，则∠1＝__3_8___度．
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平行线的性质、判定(7 年 5 考) 【例 2】(2019·广东)如图，已知 a∥b，∠1＝75°，则 ∠2＝___1_0_5_°__．
A．∠1＝∠3 B ．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D ．∠1＝∠2
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5.角平分线 (1)性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． (2)判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
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5．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点
E，DF⊥BC 于点 F，DE＝6，则 DF 的长度是( D )
解： BD∥CE.理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF.
∵BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，
∴∠2＝12 ∠ABC，∠4＝12 ∠DCF. ∴∠2＝∠4.
∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行).
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(2)判断 AC 和 BD 是否垂直，并说明理由．
AC⊥BD.理由如下： ∵BD∥CE， ∴∠DGC＋∠ACE＝180°. ∵∠ACE＝90°， ∴∠DGC＝180°－90°＝90°， 即 AC⊥BD.
第17课 图形初步
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1.直线、射线、线段
基础过关
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1.(1)建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学 原理是：____两__点__确__定__一__条_直__线_____． (2)点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的 数分别为－3、1，若 BC＝2，则 AC＝__2_或__6__．
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2.角
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2.(1)已知∠A＝55°，则它的余角是( B )
A．25°
B．35°
C．45°
D．55°
(2)已知∠A＝100°，那么∠A 的补角为__8_0___°.
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3.相交线
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3.(2020·吉林)如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房 引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 CD⊥l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度， 其数学道理是__垂__线__段__最__短___．
∴∠E＝∠F.
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13．(2020·江北模拟)已知，如图，AB∥CD，BD 平 分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE＝90°. (1)判断 BD 和 CE 的位置关系，并说明理由； (2)判断 AC 和 BD 是否垂直，并说明理由．
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(1)判断 BD 和 CE 的位置关系，并说明理由；
首页下一页ຫໍສະໝຸດ 12．(2019·武汉)如图，点 A、B、C、D 在一条直线上， CE 与 BF 交于点 G，∠A＝∠1，CE∥DF. 求证：∠E＝∠F.
证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠D.
∵∠A＝∠1，
∴180°－∠ACE－∠A＝180°－∠D－∠1.
∵∠E＝180°－∠ACE－∠A，∠F＝180°－∠D－∠1，
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8．(2019·河池)如图，∠1＝120°，要使 a∥b，则∠2 的
大小是( D )
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°
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平行线的性质与判定综合
【例 3】(2020·岳阳)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝
56°，则∠C 的度数是( D )
A．154°
B．144°
C．134°
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9.(2020·黄冈)如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF ＝135°，则∠BCD＝___3_0__度．
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10．(2019·常德)如图，已知 BD 是△ABC 的角平分线， ED 是 BC 的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则 CE 的长为__3__3__．
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