人教版八年级数学上册《分式方程有增根与无解》教学设计

分式方程有增根与无解
教学目标
1.体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程有增根与无解这两个概念.
2.掌握增根与无解有关题型的解题方法.
3.培养学生的数学转化思想，鼓励学生独立思考，积极动手，提高分析问题与解决问题能力.
教学重难点
掌握增根与无解有关题型的解题方法.
教学课时
1课时
教学过程
（一）复习回顾
1．解分式方程有哪些步骤？
2．解分式方程
2
344222+=---x x x x 3.如果x
x x --=+-21321 有增根,那么增根是__________. 4.若关于x 的方程234222+=-+-x x k x 有增根，则增根可能为__________.
（二）新知探究
1.若关于x 的分式方程
2
34222+=-+-x x ax x 有增根，求a 的值．
教师引导学生完成.把它与解一般的分式方程进行对比理解.
教师板书解题过程，规范学生的书写.
思考：因增根产生无解，那么无解是否都是由增根造成的？无解和增根一样吗？
2.解方程22321++-=+-x
x x x
小结：分式方程无解不一定是因为产生增根．
3.若关于x 的分式方程2
34222+=-+-x x ax x 无解，求a 的值. 思考：方程有增根和方程无解有什么区别和联系？
请学生尝试解这个含有参数的分式方程，把字母a 看作已知数. 小组合作完成，教师对每个小组进行指导.
4.及时反馈 分式方程x
x x -•=-+112中的一个分子被污染成了●，已知这个方程无解，那么被污染的分子●应该是 .
（三）课后小结
在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？
（四）巩固练习
基础题：
1.关于x 的分式方程111
13=-+-+x m x x 有增根，则m = .
2.关于x 的分式方程x m
x x 21051-=-- 无解，则m = .
关于x 的分式方程13
1=---x x a
x 无解，则a = .
提高题： 若方程122-=-+x a
x 的解是正数，求a 的取值范围.
（五）板书设计
（六）教学反思
1.这节课有一定的难度，学生练笔的机会少了些.
2.学生积极参与学习，小组合作学习开展较好.。