江苏初一初中数学月考试卷带答案解析

江苏初一初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.（2015秋•江阴市校级月考）下列各式中结果为负数的是（）
A．﹣（﹣）B．﹣|﹣|C．（﹣）2D．|﹣|
2.（2015秋•无锡期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．﹣24与（﹣2）4
B．53与35
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
D．（﹣1）3与（﹣1）2013
3.（2015秋•江阴市校级月考）下列说法中正确的是（）
A．单项式﹣a2b的系数为﹣2
B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
C．a和0都是单项式
D．x2+是整式
4.（2015秋•江阴市校级月考）①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一
次方程有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5.（2008秋•南京校级期末）如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）
A．顺时针旋转180度再向下平移
B．逆时针旋转180度再向下平移
C．顺时针旋转90度再向下平移
D．逆时针旋转90度再向下平移
6.（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）
A．30x﹣8=31x+26
B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26
D．30x+8=31x﹣26
7.（2011秋•仪征市期末）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）
A．
B．
C．
D．
8.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）
A．351B．702C．378D．756
二、填空题
1.（2015秋•江阴市校级月考）3的相反数为，﹣
2.5的倒数是，平方得25的数为．
2.（2015秋•江阴市校级月考）用科学记数法表51600000= ．
3.（2013秋•滨湖区校级期末）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ．
4.（2009秋•塔河县校级期末）数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为．
5.（2015秋•江阴市校级月考）如果2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，那么m= ，n= ．
6.（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长
为．
7.（2015秋•江阴市校级月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c﹣
a|+|b+c|= ．
8.（2013•姜堰市校级模拟）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．
9.（2014秋•通许县期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．
10.（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是．
11.（2014秋•腾冲县校级期末）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价
为元．
12.（2015秋•江阴市校级月考）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的
面积．
13.（2015秋•江阴市校级月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球
甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球
到原点的距离的两倍．
三、计算题
1.（2015秋•江阴市校级月考）计算
（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）；
（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．
2.（2012秋•盱眙县校级期末）已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．
四、解答题
1.（2015秋•江阴市校级月考）解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）．
2.（2015秋•江阴市校级月考）先化简，再求值：
（1）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）的值；
（2）已知多项式A与多项式（﹣2x2+3）的差是2x2+2x﹣7．
①求多项式A；
②x=﹣1时，求A的值．
3.（2015秋•江阴市校级月考）用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．
（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底
面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
4.（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/
秒．
（1）甲、乙多少秒后相遇？
（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？
（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是．
5.（2015秋•江阴市校级月考）江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分
段计算给付“住院医疗保险金”．
（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？
（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？
（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？
江苏初一初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.（2015秋•江阴市校级月考）下列各式中结果为负数的是（）
A．﹣（﹣）B．﹣|﹣|C．（﹣）2D．|﹣|
【答案】B
【解析】将选项中的数据进行化简，即可判断哪个数是负数．
解：∵，，，，
∴选项B中的数是负数，
故选B．
【考点】正数和负数．
2.（2015秋•无锡期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．﹣24与（﹣2）4
B．53与35
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
D．（﹣1）3与（﹣1）2013
【答案】D
【解析】根据有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，﹣16≠16，故本选项错误；
B、53=125，35=243，125≠243，故本选项错误；
C、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，3≠﹣3，故本选项错误；
D、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2013=﹣1，﹣1=﹣1，故本选项正确．
故选D．
【考点】有理数的乘方；绝对值．
3.（2015秋•江阴市校级月考）下列说法中正确的是（）
A．单项式﹣a2b的系数为﹣2
B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
C．a和0都是单项式
D．x2+是整式
【答案】C
【解析】分别利用单项式的定义以及整式的定义和多项式定义分别分析得出答案．
解：A、单项式﹣a2b的系数为﹣，故此选项错误；
B、多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是4，故此选项错误；
C、a和0都是单项式，正确；
D、x2+不是整式，故此选项错误．
故选：C．
【考点】多项式；整式；单项式．
4.（2015秋•江阴市校级月考）①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一
次方程有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：①x﹣2=是分式方程，故本小题错误；
②0.2x=1是一元一次方程，故本小题正确；
③=x﹣3是一元一次方程，故本小题正确；
④x2﹣4﹣3x是代数式，故本小题错误；
⑤x=0是一元一次方程，故本小题正确；
⑥x﹣y=6是二元一次方程，故本小题错误．
故选B．
【考点】一元一次方程的定义．
5.（2008秋•南京校级期末）如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）
A．顺时针旋转180度再向下平移
B．逆时针旋转180度再向下平移
C．顺时针旋转90度再向下平移
D．逆时针旋转90度再向下平移
【答案】D
【解析】根据旋转和平移的性质分析，可得答案．
解：要使将图中所缺位置填满，
根据旋转的意义，分析可得，
图片按逆时针方向旋转90°，然后再向下平移．
故选D．
【考点】生活中的旋转现象．
6.（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）
A．30x﹣8=31x+26
B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26
D．30x+8=31x﹣26
【答案】D
【解析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案
解：由题意得：30x+8=31x﹣26，
故选D．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
7.（2011秋•仪征市期末）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．
解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，
选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选A．
【考点】展开图折叠成几何体．
8.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）
A．351B．702C．378D．756
【答案】C
【解析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+
（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．
解：∵第一行为0，
第二行为0+6=6，
第三行为0+6+15=21，
第四行为0+6+15+24=45，
第五行为0+6+15+24+33=78，
…
所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．
故选：C．
【考点】规律型：数字的变化类．
二、填空题
1.（2015秋•江阴市校级月考）3的相反数为，﹣
2.5的倒数是，平方得25的数为．
【答案】﹣3；﹣；±5
【解析】利用相反数，倒数的定义，以及平方根定义计算即可得到结果．
解：3的相反数为﹣3，﹣2.5的倒数是﹣，平方得25的数为±5，
故答案为：﹣3；﹣；±5
【考点】有理数的乘方；相反数；倒数．
2.（2015秋•江阴市校级月考）用科学记数法表51600000= ．
【答案】5.16×107
【解析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．由于51600000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
解：51600000=5.16×107．
故答案为：5.16×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
3.（2013秋•滨湖区校级期末）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ．
【答案】﹣2
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是
ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关m的方程，求解即可．
解：由一元一次方程的特点得：|m|﹣1=1，m﹣2≠0，
解得：m=﹣2．
故填：﹣2．
【考点】一元一次方程的定义；绝对值．
4.（2009秋•塔河县校级期末）数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为．
【答案】﹣5或1
【解析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．
解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；
若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．
故答案为﹣5或1．
【考点】数轴．
5.（2015秋•江阴市校级月考）如果2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，那么m= ，n= ．
【答案】3；2
【解析】依据同类项的定义可知2m﹣5=1，3n﹣2=4，从而可求得m、n的值．
解：∵2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，
∴2m﹣5=1，3n﹣2=4．
∴m=3，n=2．
故答案为：3；2．
【考点】同类项．
6.（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．
【答案】10
【解析】根据平移的基本性质解答即可．
解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=10，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故答案为：10．
【考点】平移的性质．
7.（2015秋•江阴市校级月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c﹣
a|+|b+c|= ．
【答案】﹣2a
【解析】根据数轴先得出b﹣c，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．
解：由图得，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，
则原式=b﹣c+2（c﹣a）﹣（b+c）
=b﹣c+2c﹣2a﹣b﹣c
=﹣2a．
故答案为﹣2a．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
8.（2013•姜堰市校级模拟）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．
【答案】32
【解析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．
解：由题意得：﹣2a+3b=10
9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32
故填32
【考点】代数式求值．
9.（2014秋•通许县期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．【答案】﹣6
【解析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．
解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
由于多项式中不含有ab项，
故﹣（6+m）=0，
∴m=﹣6，
故填空答案：﹣6．
【考点】整式的加减．
10.（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是．
【答案】圆柱体
【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故答案为圆柱体．
【考点】点、线、面、体．
11.（2014秋•腾冲县校级期末）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价
为元．
【答案】90
【解析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．
解：设进货价为x元，
由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，
解得：x=90．
故答案为：90．
【考点】一元一次方程的应用．
12.（2015秋•江阴市校级月考）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分
的面积．
【答案】．
【解析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高
为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（a﹣b）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．
解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：=，
故答案为：．
【考点】列代数式．
13.（2015秋•江阴市校级月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球
到原点的距离的两倍．
【答案】或7．
【解析】设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．分两种情况：①0＜t≤3，②t＞3，根据甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍列出关于t的方程，解方程即可．
解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．
∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=2，
∴甲球与原点的距离为：t+3；
乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
∵OB=9，乙球运动的路程为：3•t=3t，乙到原点的距离：9﹣2t（0≤t≤3）；
当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：3t﹣9 （t＞3）．
分两种情况：
①当0＜t≤3时，得t+3=2（9﹣3t），解得t=；
当t＞3时，得t+3=2（2t﹣9），解得t=7．
故当t=或7秒时，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．
故答案为：或7．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
三、计算题
1.（2015秋•江阴市校级月考）计算
（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）；
（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．
【答案】（1）20；（2）﹣6．
【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=﹣17﹣6+23+20=﹣23+23+20=20；
（2）原式=﹣16+6+3+1=﹣6．
【考点】有理数的混合运算．
2.（2012秋•盱眙县校级期末）已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．
【答案】m=﹣．
【解析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值．
解：=3x﹣2，
解得x=，
倒数为．
即=+，
解得：m=﹣．
【考点】解一元一次方程．
四、解答题
1.（2015秋•江阴市校级月考）解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）．
【答案】（1）x=1；（2）x=．
【解析】（1）先去括号；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；
（2）先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．
解：（1）去括号，得
4x﹣4=1﹣x，
移项、合并同类项，得
5x=5，
化未知数的系数为1，得
x=1；
（2）去分母，得
4x﹣2=6﹣2x+1，
移项、合并同类项，得
6x=9，
化未知数的系数为1，得
x=．
【考点】解一元一次方程．
2.（2015秋•江阴市校级月考）先化简，再求值：
（1）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）的值；
（2）已知多项式A与多项式（﹣2x2+3）的差是2x2+2x﹣7．
①求多项式A；
②x=﹣1时，求A的值．
【答案】（1）10．（2）①2x﹣4；②﹣6．
【解析】（1）由非负数的性质可先求得a=﹣1，b=2，然后再化简代数式，最后将a、b的值代入计算即可；
（2）①根据被减数=差+减数，列出关于多项式A的代数式，然后再合并即可解答；②将x=﹣1代入计算即可．解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，
∴a=﹣1，b=2．
5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22
=6+4
=10．
（2）①A=（﹣2x2+3）+2x2+2x﹣7
=2x﹣4；
②当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣4=﹣6．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
3.（2015秋•江阴市校级月考）用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为
等边三角形．
（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底
面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】（1）每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
【解析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；
（2）①由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．
解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；
（2）①∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；
②由题意，得=，
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
故答案为3，2．
【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形．
4.（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/
秒．
（1）甲、乙多少秒后相遇？
（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？
（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是．
【答案】（1）甲、乙3.4秒后相遇；（2）甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）﹣44．
【解析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可．
解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则
4x+6x=34，
解得x=3.4，
答：甲、乙3.4秒后相遇；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40，解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．
答：甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；
（3）①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6z，
依据题意得：﹣24+4×2﹣4z=10﹣6×2﹣6z，
解得：z=7，
相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4z=﹣44（或：10﹣6×2﹣6z=﹣44），
②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．
甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6z，
依据题意得：﹣24+4×5﹣4z=10﹣6×5﹣6z，
解得：z=﹣8（不合题意舍去），
答：当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数为﹣44．
故答案为﹣44．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
5.（2015秋•江阴市校级月考）江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分
段计算给付“住院医疗保险金”．
（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？
（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？
（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？
【答案】（1）2050元．（2）5100元．（3）6250元．
【解析】（1）根据小毛的医疗费是3500，应该属于2级别，可根据保险金=1000元部分的报销额+2500元部分的报销额来求出小毛的保险金是多少．
（2）要根据3120元保险金先判断小蔡的住院费大致是多少，然后按列表中给出的相应的报销比例，根据保险金是3120元列出方程求解．
（3）方法同（2）．
解：（1）1000×55%+2500×60%=2050．（元）
故小毛的保险金是2050元．
（2）∵1000×55%+3000×60%=2350（元），3120＞2350元，
∴小蔡的住院费应在4000﹣7000之间．
设他的住院费为x元．由题意可得：2350+（x﹣4000）×70%=3120，
解得：x=5100．
故小蔡的住院费为5100元．
（3）当住院费用为7000元时，自付的费用为：7000﹣（2350+3000×70%）=2550＜3000元．
∴刘倩的住院费应该在7000﹣10000之间，
可设他的住院费是x元．由题意可得：4450+（x﹣7000）×80%=x﹣3000，
解得：x=9250．
支付的保险金是9250﹣3000=6250元
故刘倩的保险金是6250元．
【考点】一元一次方程的应用．。