函数的零点综合题目带答案

函数的零点
1、已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，
若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .
答案：
1 0,
2⎛⎫ ⎪⎝⎭
2、已知函数若方程有两个不相等的实根，则实
数的取值范围是 .
答案：
1
,1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
()
f x R[)
0,3
x∈2
1
()2
2
f x x x
=-+ ()
y f x a
=-[]
3,4
-a ()21,().
f x x
g x kx
=-+=()()
f x
g x
=
k
3、 已知函数()f x 的定义域为R ，,01,()1()1,10,2
x x x f x x ≤≤⎧⎪=⎨--≤<⎪⎩且对于任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-，
若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同零点，则实数m 的取值范围为( D )
A.1[0,]2
B.1[0,)4
C.1(0,]2
D.1(0,]4
4、已知函数y ＝|x 2－1|x －1
的图像与函数y ＝kx －2的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围是________．
答案：()()0,11,4⋃
5、已知函数，，则方程实根的个数为___________.
答案：4
6、关于的方程（）有唯一的实数根，则 ．
答案：3
7
、若函数()0)f x x a =>没有零点，则a 的取值范围 答案：20<<1a a >或
|ln |)(x x f =⎩⎨
⎧>--≤<=1
,2|4|10,0)(2x x x x g 1|)()(|=+x g x f x 0922=-++a x a x R a ∈=a
8
、若方程x b =+有两个不相等的实数根，求b 的取值范围．
答案：016b ≤<
9、若关于x 的方程x 4+ax 3+ax 2+ax +1=0有实数根，则实数a 的取值范围为 ． 答案：223
a a ≥≤-
或
10、已知函数2+1,0
()log ,0
x x x f x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，若方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则312234
1()x x x x x ++
的取值范围是_____________. 答案：(1,1)-
11、已知函数(x)11f x =--，若关于x 的方程()(t R)f x t =∈恰有四个互不相等的实数根1234,,,x x x x 且1234x x x x <<<，则1234x x x x ++的取值范围是 ．
答案：(3,4)
A. 120x x <
B. 121x x =
C. 121x x >
D. 1201x x <<
13、对于实数a 和b ，定义运算“*”：a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－ab ，a ≤b ，b 2－ab ，a ＞b .设f (x )＝(2x －1)*(x －1)，
且关于x 的方程f (x )＝m (m ∈R ) 恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1x 2x 3的取值范围是________．
答案：016⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
14、设函数11,(,2)()1(2),[2,)2
x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩,则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为（ C ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
15、设若有且仅有三个解，则实数 的取值范围是
( B )
A. [1,2]
B.(-∞,2)
C.[1,+∞)
D.(-∞,1)[来源
16.、设函数，若关于的方程有三个不同的实数
根，则等于( B )
A. 13
B. 5
C.
D.
17、函数1,1,()1()1,12
x a x f x x -=⎧⎪=⎨+≠⎪⎩若关于x 的方程2[f (x )]2－(2a ＋3)·f (x )＋3a ＝0有五个不同的实数解，求a 的取值范围． 答案：331,,222⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3,0,()(1),0.
x x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩()f x x a =+a 1(1)|-1|)=1(=1)x x f x x ⎧≠⎪⎨⎪⎩
（x 2[()]+()+c=0f x bf x 123,,x x x 222123++x x x 223c +2c 222b +2b
18、设定义域为R 的函数,0,20|,lg |)(2⎩
⎨⎧≤-->=x x x x x x f 若关于x 的方程01)(2)(22=++x bf x f 有8个不同的实数根,则实数b 的取值范围是_______
答案：3-2⎛ ⎝
19、已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x
=的根的个数是（
C
） A ．3个 B ．4个 C ．5个
D ．6个
20、函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是( B ) A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点
B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点
C. 无论为何值，均有2个零点
D. 无论为何值，均有4个零点
⎩⎨
⎧>≤+=.
0,ln ,0,1)(x x x kx x f []1)(+=x f f y 0>k 0<k 0>k 0<k k k
Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。