水土合算与水土分算

1水土分算的概念与原理

1.1基本概念

水土分算原则,即分别计算土压力和水压力,两者之和即为总的侧压力。这一原则适用于土体孔隙中存在自由的重力水的情况,或土的渗透性较好的情况,一般适用于砂土、粉土和粉质粘土。

1.2侧压力计算原理

1.2.1土压力计算

侧向土压力通常按朗金主动土压力和被动土压力计算,计算时地下水位以下的土的重度采用浮重度。朗金理论的基本假定为:

①挡土墙背竖直,墙面光滑,不计墙面和土层之间的摩擦力;

②挡土墙后填土的表面为水平面,土体向下和水平方向都能伸展到无穷,即为半无限空间;

③挡土墙后填土处于极限平衡状态。在弹性均质的半空间体中,离开地表面深度为Z处的任意一点的竖向应力和水平应力分别为:

σz= γZ(1)

σx=K0γZ(2)

在朗金主动土压力状态下,最大主应力为σ1=γZ,最小主应力为σ3=Pa,

Pa=γZtg2(45°-φ/2)-2ctg(45°-φ/2)

(3)在朗金被动土压力状态下,最大主应力为被动土压力σ1=Pp,最小主应力为竖向压力σ

3=γZ ,Pp=γZtg2(45°+φ/2)+2ctg(45°+φ/2)(4)引入主动土压力系数Ka和被动土压力系数

Kp,并令:

Ka=tg2(45°- φ/2) (5)

Kp=tg2(45°+ φ/2) (6)

将式(5)、式(6)分别代入式(3)、式(4)得:

Pa= γZKa-2c Ka(7)

Pp= γZKp+2c Kp(8)

用朗金或库仑理论进行土压力计算时,通常要用到土的物性参数:重度γ、摩擦角φ和粘聚力c。而各层土的物性参数是不一样的,在工程应用中一般有两种处理方法。

(1)直接取用各层土物性参数的方法

当地层由多层土组成时,可分别采用各层土的物性参数,分别计算得到各层土的主动土压力强度和被动土压力强度。由于通常各土层是不同的,因此土压力强度图形沿挡土墙深度方向是不连续的;在土压力计算过程中要比单一土层情况复杂些,但计算结果比较符合工程实际。目前基坑支护结构土压力计算多采用专用程序计算,土层的数量几乎不会对计算速度产生影响。因此,该方法在工程实际中得到广泛采用。

(2)取土层物性参数加权平均的方法

该方法一般在地下结构的初步设计阶段,希望采用简单的计算方法来初步确定基坑的支护方案,不需要对土压力进行精确计算。为简化计算,将土层简化成单一均质土层的情况,通常采用土层厚度进行加权平均,算出等效的地层物性参数。

1.2.2土层中水压力的计算

地下水位稳定的地下结构物的侧向水压力可按静水压力确定,水压力强度根据帕斯卡定理计算:

p w=h wγw(9)

式中p w———侧向静水压力的强度值;

h w———水头高度,即地下水位到计算点的垂直距离;

γw———水的重度。

在基坑外存在水头差的情况下,按照是否考虑地下水渗流的影响,侧向水压力分布存在三种形式,如图1所示。

(1)不考虑地下水渗流影响的水压力分布图式

图1a中,当基坑位于渗透性很小的粘土层中,尽管基坑外存在很大的地下水位差,但不考虑地下水渗流的影响,于是基坑、外侧均按静水压力考虑(如图1中虚线所示的三角形)。考虑到基坑外侧B点以下到C点以上,墙体外侧静水压力可以抵消,实际计算时可以这样处理:在基坑的地下水位高程B点以上,按静水压力三角形计算;在此高程以下,水压力按矩形分布计算,但不再计入基坑侧的水压力。该计算图式是有缺陷的:在挡土结构底端C点,基坑外侧的水压力很不平衡,相差很大,是不合理的。只有基坑开挖很快,且基坑预先不进行井点降水,地下水的渗流还来不及发生时,方可采用该图式。

(2)地下水稳定渗流时,不考虑挡土墙隔水作用的水压力分布图式在图1b中,由于渗流的影

响,挡土结构底部C点处,基坑外侧水压力平衡,因此整个水压力图形分为两部分:以墙背面与基坑地下水位相等处的B点为界,B点以上,按静水压力三角形分布计算;B点以下为三角形,水压力由大到小按线性减少至零值。

(3)地下水稳定渗流时,考虑挡土墙隔水作用的水压力计算图式图1c中,考虑地下水的稳定

渗流,同时考虑挡土墙的隔水作用,挡土墙底部C点处仍有水头差;考虑渗流作用,B点处的水压力小于静水压力。具体计算方法如下:

B点处的水压力,由该点处的静水压力γwΔhw值减去Δpw1计算,即

Δp w1=iaγwΔh w(10)

式中Δp w1———基坑开挖面处水压力修正值;

ia———基坑外的近似水力坡度,

ia=0.7Δh w H w1+h w1 h w2

Δh w———基坑、外侧地下水位之差;

h w1,h w2———分别为基坑、外侧地下水位至挡

土结构底端的高度。挡土结构底端处的水压力由基坑开挖深度处的静水压力γwΔh w减去Δpw2计算,即

Δp w2=iaγwΔh w1+ipγwΔh w2(11)

式中Δp w2———基坑开挖面处水压力修正值;

ip———基坑被动区的近似水力坡度,

ip=0.7Δh w*h w2+h w1*h w2

2水土合算的概念与原理

2.1基本概念

水土合算的原则是,认为土孔隙中不存在自由的重力水,而存在结合水,它不传递静水压力,以土粒与孔隙水共同组成的土体作为对象,直接用土的饱和重度计算侧压力。这一原则适用于不透水的粘土层。

2.2侧压力计算原理

在粘性土中,通过现场实测资料的分析,实测的水压力往往达不到静水压力值,按水土分算原则计算的水土压力值可能偏大,因此,一些地下工程的结构设计采用水土合算的原则。水土合算原则是不再单独计算水压力,挡土结构上的侧向压力即为土压力,计算公式中不直接反映地下水的影响,当然,由于地下水的存在,使土层的物性参数发生变化,会间接影响土压力大小。具体有两种计算方法:

(1)经典理论模式

按朗金理论,并考虑地面超载的影响,水土合算的主动土压力和被动土压力的计算公式为式

(12)、式(13),两式中的土的重度均为天然重度,即使是在地下水位以下也不采用浮重度。

Pa=(q+∑γihi)Ka-2c Ka(12)

Pp=∑γihi·Kp+2c Kp(13)

式中Pa———主动土压力强度;

Pp———被动土压力强度;

γi———各层土的天然重度;

Ka———主动土压力系数,Ka=tg2(45°-φ/2);

Kp———被动土压力系数,Kp=tg2(45°+φ/2);

c、φ———分别为土的粘聚力和摩擦角。

(2)经验系数法

土的物性参数c、φ等值的确定,有一定的随机性和人为性,完全依据地质勘察报告给出的参数进行计算,有时并不一定合理。某一地区围的各施工现场的土层类别虽有差异但也

有共性,在大量工程实践的基础上,根据统计分析,直接给出某一地区的土压力计算公式已成为可能。例如,地区实测水土压力的总的侧压力系数为0.55～0.75之间;而天津地铁基坑设计过程中,水土压力总的侧压力系数多取为0.7。

3工程实例及应用分析

3.1水土分算工程实例

3.1.1工程地质与水文地质

(1)工程地质

市某地铁车站基坑工程所处场区地势平坦,地面高程在3.21～3.46之间。车站穿越地段从上至下依次为:①人工填土;②2灰黄色粘土;②3-1灰色粘质粉土;②3-2灰色砂质粉土;④灰色淤泥质粘土;⑤1-1灰色粘土;⑤2灰色砂质粉土。其中②3-1、②3-2及⑤2层粉性土,渗透性大,强度小,在水头作用下易产生流砂管涌现象。各土层分布详见图2。

(2)水文地质

该地段地下水位埋深为0.5～0.7m。水文地质特征为具有多层空隙含水层结构,含水介质为粉性土。②3-1、②3-2为粉性土层,受大气降水及地表水补给,其水位动态为气象型。

3.1.2围护结构设计

通过技术经济两方面综合比较分析,该基坑围护结构采用SMW围护结构方案。

(1)计算原则及方法

①围护结构计算按二级基坑控制变形;

②围护结构主要承受土压力荷载及地面超载引起的侧压力,土压力荷载按水土分算计;

③围护结构计算容包括从基坑开挖到回筑主体结构各主要工况;

④围护结构水泥土与H型钢按共同承担弯矩但不协调变形考虑,型钢强度检算按独立承载考虑;