湖南省岳阳市七年级(上)期中数学试卷
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七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 在-212，+710，-3，2，0，-4.5，1 中，负数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的 煤所产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）
22. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村， 然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
【解析】
解：A、5 是单项式，错误；
B、多项式-2x2+5x 中的二次项的系数是-2，错误；
测出第 10 个数是______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）
17. 计算 （1）−22×|−3|+12÷(−13)×12
（2）−60×(34+56−1115)−1
（3）(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|
第 1 页，共 9 页
18. 化简： （1）x2-（2x2-4y）+2（x2-y-1） （2）3（m2-2m+1）-（2m2-3m）-3
【解析】
解：数轴上到点-2 的距离为 3 的点有 2 个：-2-3=-5，-2+3=1； 所以他们分别表示数是 1 或-5； 故选：D． 此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点-3 的基础 上进行变化． 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二 者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要 注意培养数形结合的数学思想． 5.【答案】C
7. 某市楼盘让利于民，决定原价为 a 的商品房降价 10%销售，降价后的售价为（ ）
A. (a−10%)元
B. (a⋅10%)元
C. a(1−10%)元 D. a(1+10%)元
8. 已知式子 2x2-3x=8，那么式子-4x2+6x+9=（ ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A. 17
B. 1
C. 25
D. −7
二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
9. |-13|的相反数是______，-32=______． 10. 将代数式-1+2x2y-3x4y2-xy 按 x 的升幂排列是______ 11. 已知 5a2x-3b 与−12by−1a5 是同类项，则 xy=______． 12. 一个两位数，个位上的数字是 x，十位上的数字是 y，这个两位数为______． 13. 已知实数 m、n 满足|n-2|+（m+1）2=0，则 m+n=______． 14. 对正有理数 a、b 规定运算★如下：a★b=aba+b，则 8★6=______． 15. 去括号：-2（4a-5b）+（-3c+z）=______． 16. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，−47，811，-1619，3235，…，请你猜
A. 13×107kg
B. 0.13×108kg C. 1.3×107kg
D. 1.3×108kg
3. 在 0，-3.2，1，-2 中，最小的数是（ ）
A. 0
B. −3.2
C. 1
D. −2
4. 数轴上到表示-2 的点的距离为 3 的点表示的数为（ ）
A. 1
B. −5
C. +5 或−1
D. 1 或−5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 5 不是单项式
B. 多项式−2x2+5x 中的二次项的系数是 2 C. 单项式−x3y5 的系数是−15，次数是 4 D. 多项式 3x2y−xy2+2xy 是三次二项式
6. 以下代数式书写规范的是（ ）
A. (x+y)÷2
B. 113x
C. 65y
D. m+n 厘米
第 2 页，共 9 页
23. 如图是由非负偶数排成的数阵：
（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系； （2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系是否仍成立？并写出理 由； （3）用这样的“H”形框能框出和为 2023 的七个数吗？如果能，求出这七个数中间 的数；如果不能，请写出理由．
中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3.【答案】B
【解析】
解：在 0，-3.2，1，-2 这四个数中，-3.2＜-2＜0＜1，最小的数是-3.2． 故选：B． 根据负数＜0＜正数和两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案． 本题考查了有理数的大小比较，掌握负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反 而小是本题的关键，是一道基础题． 4.【答案】D
第 3 页，共 9 页
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：在-2 ，+ ，-3，2，0，-4.5，1 中，负数有-2 ，-3，-4.5，一共 3 个．
故选：C． 根据负数的定义逐一判断即可． 本题考查了负数的定义：小于 0 的数是负数． 2.【答案】D
【解析】
解：130 000 000kg=1.3×108kg．
19. 已知：a、b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 5，求代数式 2m-2017 （a+b）+（-cd）2018 的值．
20. 已知关于 x 的多项式-5x2+（2-3n）x-（2m-1）x2-x-1 中不含二次项和一次项时，求 mn2 的值．
四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 21. 先化简再求值：2x2−2(x2−12xy+2y2)+(−x2+3xy+2y2)，其中 x=-2，y=3．
故选：D．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 在-212，+710，-3，2，0，-4.5，1 中，负数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的 煤所产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）
22. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村， 然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
【解析】
解：A、5 是单项式，错误；
B、多项式-2x2+5x 中的二次项的系数是-2，错误；
测出第 10 个数是______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）
17. 计算 （1）−22×|−3|+12÷(−13)×12
（2）−60×(34+56−1115)−1
（3）(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|
第 1 页，共 9 页
18. 化简： （1）x2-（2x2-4y）+2（x2-y-1） （2）3（m2-2m+1）-（2m2-3m）-3
【解析】
解：数轴上到点-2 的距离为 3 的点有 2 个：-2-3=-5，-2+3=1； 所以他们分别表示数是 1 或-5； 故选：D． 此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点-3 的基础 上进行变化． 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二 者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要 注意培养数形结合的数学思想． 5.【答案】C
7. 某市楼盘让利于民，决定原价为 a 的商品房降价 10%销售，降价后的售价为（ ）
A. (a−10%)元
B. (a⋅10%)元
C. a(1−10%)元 D. a(1+10%)元
8. 已知式子 2x2-3x=8，那么式子-4x2+6x+9=（ ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A. 17
B. 1
C. 25
D. −7
二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
9. |-13|的相反数是______，-32=______． 10. 将代数式-1+2x2y-3x4y2-xy 按 x 的升幂排列是______ 11. 已知 5a2x-3b 与−12by−1a5 是同类项，则 xy=______． 12. 一个两位数，个位上的数字是 x，十位上的数字是 y，这个两位数为______． 13. 已知实数 m、n 满足|n-2|+（m+1）2=0，则 m+n=______． 14. 对正有理数 a、b 规定运算★如下：a★b=aba+b，则 8★6=______． 15. 去括号：-2（4a-5b）+（-3c+z）=______． 16. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，−47，811，-1619，3235，…，请你猜
A. 13×107kg
B. 0.13×108kg C. 1.3×107kg
D. 1.3×108kg
3. 在 0，-3.2，1，-2 中，最小的数是（ ）
A. 0
B. −3.2
C. 1
D. −2
4. 数轴上到表示-2 的点的距离为 3 的点表示的数为（ ）
A. 1
B. −5
C. +5 或−1
D. 1 或−5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 5 不是单项式
B. 多项式−2x2+5x 中的二次项的系数是 2 C. 单项式−x3y5 的系数是−15，次数是 4 D. 多项式 3x2y−xy2+2xy 是三次二项式
6. 以下代数式书写规范的是（ ）
A. (x+y)÷2
B. 113x
C. 65y
D. m+n 厘米
第 2 页，共 9 页
23. 如图是由非负偶数排成的数阵：
（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系； （2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系是否仍成立？并写出理 由； （3）用这样的“H”形框能框出和为 2023 的七个数吗？如果能，求出这七个数中间 的数；如果不能，请写出理由．
中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3.【答案】B
【解析】
解：在 0，-3.2，1，-2 这四个数中，-3.2＜-2＜0＜1，最小的数是-3.2． 故选：B． 根据负数＜0＜正数和两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案． 本题考查了有理数的大小比较，掌握负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反 而小是本题的关键，是一道基础题． 4.【答案】D
第 3 页，共 9 页
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：在-2 ，+ ，-3，2，0，-4.5，1 中，负数有-2 ，-3，-4.5，一共 3 个．
故选：C． 根据负数的定义逐一判断即可． 本题考查了负数的定义：小于 0 的数是负数． 2.【答案】D
【解析】
解：130 000 000kg=1.3×108kg．
19. 已知：a、b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 5，求代数式 2m-2017 （a+b）+（-cd）2018 的值．
20. 已知关于 x 的多项式-5x2+（2-3n）x-（2m-1）x2-x-1 中不含二次项和一次项时，求 mn2 的值．
四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 21. 先化简再求值：2x2−2(x2−12xy+2y2)+(−x2+3xy+2y2)，其中 x=-2，y=3．
故选：D．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其