【优选整合】浙教版九年级下册数学12锐角三角函数的计算(1)测试.doc

1.2锐角三角函数的计算(第1课时)
课堂笔记・・
f
1._____________________________ sin o , tan o随着锐角a的增大而；cos a随着锐角a的增大而
2.不是特殊角的三角函数值，可以用计算器來求.
课时训I练
A组基础训练
1.如图，用含38°的三角函数值表示AC,可得AC
为
()
A. 10sin38° B・ 10cos38° C. 10tan38° D.无法确定
2. cos55°和sin36°的大小关系是()
A. cos55° >sin36°
B. cos55° <sin36J
sin20 °3・下列各式：®sin20^ -cos20o<0；②2血20。

=血40。

；③血10。

+血20。

=血30。

；④伽20。

=洛矿.其中正确的有()
如图，梯子跟地血所成的锐角为g关于a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的
是()
C. cos55° =sin36°De不能确定
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4.
A. sin a的值越小, 梯了越陡
B. cos a的值越小, 梯了越陡
C. tana的值越小, 梯子越陡
D. 陡缓程度与a的函数值无关
第4题图
第1题图
如图，A, B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点G 5.
测出AC = a米，ZA=90° , ZC=40°,则AB等于 __________ .(用含40°的三角函数表不)
第5题图
6.如图，在AABC 屮，ZC = 90° , AC = 10, ZB=a,则AB= _______________ , BC= _________ .(结果用含a的三角函数表示).
第6题图
7.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F
处.若AB=4, BC = 5,则tanZAFE= ____________ ・
8.不用计算器求下列各式的值.
(1)sin225° +COS225°= ______ ；
(2)(sin32°48 '23 " + tan47° 18')°= ___ ；
(3)tan39° X tan51 ° = _______ .
(4)tanl° • tan2a• tan3° • tan4° •••tan89° = __________ .
9.如图，某地某吋刻太阳光线与水平线的夹角为31° ,此吋在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长
为30m,求这幢楼房的高AB(结果精确到lm,参考数据：sin31° ~0・52, cos31° =0・86, tan31° ~0・60).
第9题图
10. 如图，沿AC 方向开修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E 同时施工，从 AC±的一点B 取ZABD = 127° ,沿BD 的方向前进，取ZBDE = 37° ,测得BD=520m,并且AC, BD 和DE 在同一平面内.
(1) 施工点E 离D 点多远正好能使A, C, E 成一条直线？(结果保留整数)
(2) 在⑴的条件下,若BC = 80m,求公路CE 段的长.(结果保留整数,参考数据：sin37° ^0.60, cos37° ^0.80, tan37° 心0・75)
11.如图，在平行四边形ABCD 屮，
AE 平分ZBAD,交BC 于点E, BF 平分ZABC,交AD 于点F, AE 与BF 交于点O,连结EF, OD.
(1)求证：四边形ABEF 是菱形
; 第10题图
(2)若AB=4, AD=5, ZBCD = 120° ,
B
第11题图
B组自主提高
12.已知a为锐角，下列结论：①!sinu+co§a =1；②如果a>45°,那么sin a >cos a :③如果cos a >p 那么（T <a<60°；（sin a —1）2 = 1 —sin a ,其中正确的个数是（）
A. 1 2个C・3个D・4个
13.某商场门前的台阶截面如图所示，己知每级台阶的宽度（如CD）均为0・3m,高度（如BE）均为0.2m. 现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角ZA为9°•请计算从斜坡的起点A到台阶前点B 的距离（精确到0・lm,参考数据：sin9° =0.16, cos9° =0.99, tan9° F・16）.
CD
第13题图
14.如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角ZBAC,当伞收紧
时，动点D与点M重合，且点A, E, D在同一条直线上.已知部分伞架的长度如下（单位：cm）：
金架DE DF AE AF AB AC
长度36 36 36 36 86 86
⑴求AM的长;
(2)当ZBAC=104°时，求AD 的长(精确到lcm).备用数据:sin52° ^0.7880, cos52° ^0.6157, tan52°= 1.2799・
第14题图
参考答案
1. 2锐角三角函数的计算（第1课时）
【课堂笔记】
1.增大减小
【课时训练】
5・町初40°米6・~^- —8・(1)1 (2)1 (3)1 (4)1 9.Vr^ZACB^HF，・*.AB
sin a tana v 7BC
=BC-tan ZACB = 30X tan31 ° ~18加.10.(1)V ZABD= 127° , ZBDE=37° , AZDEB=127°一37。

=
DE
90。

•在心ZXBDE 中,cosD=丽…••DE=BD・cosD=520Xcos37°〜520X0.80=416伽)，即施工点E 离D 点416加正好能使A, C, E成一条直线；(2)在⑴的条件下可得BE=BD•曲D=520Xs和37° ^520X0.60 = 312伽)，・・・CE=BE-BCa312-80=232(〃?). 11.(1)证明：・.•四边形ABCD是平行四边形，・・.AD〃BC. ・・・ZDAE=ZAEB.VAE 是角平分线，二ZDAE=ZBAE. A ZBAE = ZAEB. A AB = BE.同理AB=AF.・'・AF = BE.
・・・|/q边形ABEF是平行四边形.・・・AB = BE,・・・四边形ABEF是菱形；
第11题图
⑵作OH丄AD于H,如图所示.•・•四边形ABEF是菱形，ZBCD=120° , AB=4, AAB = AF=4, ZABC = 60° , AO丄BF, A ZABF= ZAFB = 30° ,AAO=|A B=2,AOH=A/3, AH=1, DH = AD-
AE+DE=36+36=72(伽)；(2)AD=2X 36^52° =2X36X0.6157 ~44(伽) 14•⑴当伞收紧时，动点D 与点M 重合,AAM =
AH=4 …••伽 ZADO = OH_V3 DH _ 4 •
12.C 13•过 C 作 CF±AB 于点 F,则 CF=0.8加,BF=0.9m, VAF= CF tan\ 0.8 0.8 「
•••AB = AF—BF=5—0・9=4・l”。