新浙教版八年级数学上册基础训练：1.2 定义与命题(一)

1.2 定义与命题（一）
1．下列描述不属于定义的是(B)
A. 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
B. 正三角形是特殊的等腰三角形
C. 在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
D. 含有未知数的等式叫方程
2．下列语句中，不属于命题的个数是(A)
①延长线段AB；②自然数都是整数；③两个锐角的和一定是直角；④同角的余角相等．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)
A. 垂直
B. 两条直线
C. 同一条直线
D. 两条直线垂直于同一条直线
4．下列语句中，不属于命题的是(C)
A. 若两角之和为90°，则这两个角互补
B. 同角的余角相等
C. 作线段的垂直平分线
D. 相等的角是对顶角
5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等．
6．指出下列命题的条件和结论．
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3.
(3)锐角小于它的余角．
【解】(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．
(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3.
(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角．
7．把命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)对顶角相等．
(2)两直线平行，同位角相等．
(3)等角的余角相等．
【解】(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
(2)如果两条直线平行，那么同位角相等．
(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．
8．下列命题正确的是(D)
A. 若a＞b，b＜c，则a＞c
B. 若a＞b，则ac＞bc
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若ac2＞bc2，则a＞b
9．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)．
【解】∵f(5，－6)＝(5，6)，
∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)．
(第10题)
10．用语言叙述这个命题：
如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN.
【解】如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．
(第11题)
11．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是(1，2)的点的个数．
(第11题解)
【解】“距离坐标”是(1，2)的点表示的含义是该点到直线l1，l2的距离分别为1，2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M1，M2，M3，M4.故满足条件的点的个数为4.。