山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期12月月考试题 物理含解析

菏泽高一12月份月考试题
物理试题（答案在最后）
一、单选题（每题3分，共24分）
1.下列说法正确的是（）
A.千克、焦耳、秒都属于基本单位
B.力学基本量是时间、位移、速度
C.力学基本量是时间、质量、长度
D.为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
2.如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（）
A.小球受到的摩擦力方向竖直向上
B.小球受到的摩擦力大于重力
C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D.若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
3.如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（）
A.绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B.甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C.只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D.绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
、、三点，已知ST间的距离等于4.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过R S T
RS间距离，RS段的平均速度是12m/s，ST段的平均速度是6m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（）
A.10m /s
B.9m /s
C.310m /s
D.8m /s
5.如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P 和一平行于斜面的轻弹簧Q 连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过较链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F 拉绳，开始时90BCA ∠=o ，现使∠BCA 缓慢变小，直到30BCA ∠=︒．此过程中，轻杆BC 所受的力
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.大小不变
D.先减小后增大
7.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为球心，A 、B 为两个完全相同的小物块（可
视为质点），小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N 2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）
A.N 1∶N 2=cos 2θ∶1
B.N 1∶N 2=sin 2θ∶1
C.F 1∶F 2=cos 2θ∶1
D.F 1∶F 2=sin 2θ∶1
8.如图所示，轻质电线AB 下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC 系于B 点将其拉离墙壁，在保证电线AB 与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC 由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB 上的拉力F 1和绳BC 上的拉力F 2的变化情况是（）
A .F 1逐渐减小，F 2先减小后增大 B.F 1逐渐减小，F 2逐渐减小
C.F 1先增大后减小，F 2逐渐减小
D.F 1逐渐增大，F 2先减小后增大二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9.如图所示，A 是一质量为m 的盒子，B 的质量为2
m ，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α=30°的斜面上，B 悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。

现在向A 中缓慢地加入沙子，直至A 将要滑动的过程中（）
A.绳子所受拉力始终不变
B.斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
C.定滑轮所受作用力始终不变
D.A 所受的摩擦力先减小后反向增大
10.若在一根长为l 轻绳的两端各拴一个小球a 、b ，一同学用手拿着上端的小球a 让它从离地h 高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为t ，则下列说法中正确的是（）
A.小球b 落地速度比a 球落地速度大
B.小球a 落地速度比b 球落地速度大
C.若将a 小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差t ∆一定变大
D.若将a 小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差t ∆一定变小
11.如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（）
A.小球一接触弹簧就做减速运动
B.小球速度先变大后变小
C.小球受到的合力先变大，后变小
D.小球运动的加速度先变小，后变大
12.质量1kg m =的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F ，作用4s 后撤去恒定拉力F 。

物体运动的速度—时间（v t -）图像如图所示，重力加速度g 取210m/s ，则（）
A.物体运动的总位移大小为24m
B.物体在04s ~内与4s 6s 内的加速度大小之比为2∶1
C.恒定拉力F 的大小为2N
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.4
三、实验题（每空2分，共14分）
13.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a ）所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b ）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30s 内共滴下91个小水滴）
(1)由图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s2。

（结果均保留2位有效数字）
14.某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、B两点；
③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；
④取下橡皮筋，画平行四边形；
⑤重复以上操作。

根据所学的知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。

（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。

A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些
B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行
C.每次操作时必须保证AO、BO的夹角恒定
D.每次操作时不必使O点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力______，BO的拉力______。

（均选填“变大”“不变”或“变小”）
四、解答题
15.某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以072km/h v =的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以15m/s v =的速度匀速行驶的自行车。

驾驶员发现自行车后经0.5s t =，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为40m x =。

（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

16.如图所示，在倾角为30︒的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，求：
(1)弹簧原长为多少？
(2)力F 的大小为多大？
17.为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One ，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。

轨道全长1000m ，之后铺设了450m 的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg ，忽略轨道和空气产生的阻力。

车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s 2，直到达到最大速度540km/h 后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。

车辆视为质点，在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h 的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。

18.如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量1kg m =，受到与水平面夹角为53θ=︒的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。

已知拉力10N F =，小黄鸭与地面的动摩擦因数0.5μ=，g 取210m/s ，
sin 0.8θ=，cos 0.6θ=。

（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在2s 末撤去拉力F ，小黄鸭总共运动多远？
菏泽高一12月份月考试题
物理试题
一、单选题（每题3分，共24分）
1.下列说法正确的是（）
A.千克、焦耳、秒都属于基本单位
B.力学基本量是时间、位移、速度
C.力学基本量是时间、质量、长度
D.为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
【答案】C
【解析】
【详解】千克、秒都属于基本单位，焦耳属于导出单位，选项A错误；力学基本量是时间、质量、长度，选项C正确，B错误；为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学导出单位，选项D错误；故选C.
2.如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（）
A.小球受到的摩擦力方向竖直向上
B.小球受到的摩擦力大于重力
C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D.若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，故A正确，B错误；
C．增大铁夹对小球的压力，水平方向的力变化了，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故C错误；
D．增大小球表面的粗糙程度，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故D错误。

故选A。

3.如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（）
A.绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B.甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C.只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D.绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】绳的张力处处相等，故绳对甲、乙的拉力大小相等。

分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明甲受到的摩擦力比绳的拉力大。

故选D 。

4.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过R S T 、、三点，已知ST 间的距离等于RS 间距离，RS 段的平均速度是12m /s ，ST 段的平均速度是6m /s ，则公交车经过S 点时的瞬时速度为（）
A.10m /s
B.9m /s
C./s
D.8m /s
【答案】A
【解析】【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，两段距离相等，平均速度2倍的关系，设所用时间分别为2t t 、，平均速度等于中间时刻瞬时速度，速度从12m /s 减到6m /s 所用时间为1.5t ，因此在0.5t 时间内速度减小2m /s ，公交车经过S 点时的瞬时速度为
()122m /s 10m /s
-=故选A 。

5.如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P 和一平行于斜面的轻弹簧Q 连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【解析】【详解】设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球只受2个力的作用，二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即小球可能受到4个力的作用；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态.故A 正确BCD 错误。

故选A 。

6.如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过较链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F 拉绳，开始时90BCA ∠=o ，现使∠BCA 缓慢变小，直到30BCA ∠=︒．此过程中，轻杆BC 所受的力
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.大小不变
D.先减小后增大
【答案】C
【解析】【详解】以结点B 为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图：
根据平衡条件则知，F 、N 的合力F 合与G 大小相等、方向相反．根据三角形相似得：F N
AC BC
=
合，且F G =合，则有：BC
N G AC
=
，现使∠BCA 缓慢变小的过程中，AC 、BC 不变，则N 不变，即作用在BC 杆上的压力大小不变，故C 正确，ABD 错误．
7.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为球心，A 、B 为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N 2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（
）
A.N 1∶N 2=cos 2θ∶1
B.N 1∶N 2=sin 2θ∶1
C.F 1∶F 2=cos 2θ∶1
D.F 1∶F 2=sin 2θ∶1
【答案】A 【解析】
【详解】对物体A ，受重力、支持力和摩擦力，将物块A 的重力沿半径和切面方向分解，可得：F 1=mg sin θ，N 1=mg cos θ；对物体B ，受推力、重力和支持力，将物块B 的重力和F 2分别沿半径方向和切面方向分解，由平衡条件可得：F 2cos θ=mg sin θ，F 2sin θ+mg cos θ=N 2，解得：F 2=mg tan θ，N 2=mg
cos θ
；故有：F 1：F 2=cos θ：1，N 1：N 2=cos 2θ：1；故A 正确，BCD 错误．故选A ．
8.如图所示，轻质电线AB 下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC 系于B 点将其拉离墙壁，在保证电线AB 与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC 由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB 上的拉
力F 1和绳BC 上的拉力F 2的变化情况是（）
A.F 1逐渐减小，F 2先减小后增大
B.F 1逐渐减小，F 2逐渐减小
C.F 1先增大后减小，F 2逐渐减小
D.F 1逐渐增大，F 2先减小后增大
【答案】A 【解析】
【详解】对电灯受力分析，然后做出力的矢量三角形，如图所示
由图可知BC 上的力F 2先减小再增加，AB 上的拉力F 1一直减小。

故选A 。

二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9.如图所示，A 是一质量为m 的盒子，B 的质量为
2
m
，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α=30°的斜面上，B 悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。

现在向A 中缓慢地加入沙子，直至A 将要滑动的过程中（
）
A.绳子所受拉力始终不变
B.斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
C.定滑轮所受作用力始终不变
D.A 所受的摩擦力先减小后反向增大
【答案】AC 【解析】
【详解】A ．对B 受力分析如图
由受力分析可知
2
mg T =
B 始终保持静止，故绳上拉力不变，故A 正确；B ．对A ，B 和斜面整体受力分析如图
由受力分析可知，斜面和地面之间不存在摩擦力，故B 错误；
C ．定滑轮始终保持静止，且绳上力保持不变，故定滑轮所受作用力保持不变，故C 正确；
D ．添沙子之前对A 受力分析如下图
由受力分析可知
sin mg T
θ=cos N mg θ
=又因为
2
mg T =
故A 一开始与斜面之间没有摩擦力。

设添沙子后A 与沙子的总质量为'm ，受力分析如下图
cos N mg θ
='sin T f
m g θ=+故随着A 与沙子的总质量'm 不断增大，静摩擦力也不断增大，故D 错误。

故选AC 。

10.若在一根长为l 轻绳的两端各拴一个小球a 、b ，一同学用手拿着上端的小球a 让它从离地h 高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为t ∆，则下列说法中正确的是（
）
A.小球b 落地速度比a 球落地速度大
B.小球a 落地速度比b 球落地速度大
C.若将a 小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差t ∆一定变大
D.若将a 小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差t ∆一定变小【答案】BD 【解析】
【详解】AB ．根据自由落体运动规律有
22v gH
=小球a 下落的到地面的高度H 大，则小球a 落地速度比b 球落地速度大，故A 错误，B 正确；
CD ．由上述分析可知，若将a 小球从更高的位置重新释放，则小球b 落地时小球a 的速度v 越大，则根据匀变速直线运动规律有
21
2
l v t g t =⋅∆+
⋅∆可知，两个小球相继落地的时间差t ∆一定变小，故C 错误，D 正确。

故选BD 。

11.如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（
）
A.小球一接触弹簧就做减速运动
B.小球速度先变大后变小
C.小球受到的合力先变大，后变小
D.小球运动的加速度先变小，后变大【答案】BD 【解析】
【详解】小球接触弹簧后受到重力和弹簧的弹力两个力作用。

开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时小球的合外力大小为
F =mg -k Δx
方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球做加速运动，速度增大；当
mg =k Δx
时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为
F =k Δx -mg
方向向上，小球做减速运动，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，到最低点处的合力不为零。

故在整个过程中，小球的合力先变小后变大，速度先变大后变小，加速度先变小后变大，故AC 错误，BD 正确。

故选BD 。

12.质量1kg m =的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F ，作用4s 后撤去恒定拉力F 。

物体运动的速度—时间（v t -）图像如图所示，重力加速度g 取210m/s ，则（
）
A.物体运动的总位移大小为24m
B.物体在04s ~内与4s 6s 内的加速度大小之比为2∶1
C.恒定拉力F 的大小为2N
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.4【答案】AD 【解析】
【详解】A ．由物体的v t -图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，所以物体运动的总位移为
1
68m m
2
x =⨯⨯=24故A 项正确；
B ．有物体的v t -图像可知，图像的斜率代表物体的加速度，所以在04s ~物体的加速度为
21
11
2m/s ∆=
=∆v a t 在4s 6s 物体的加速度为
2
22
m/s v a t 2∆=
=-4∆所以物体加速度大小之比为1:2，故B 项错误；
CD ．设地面的摩擦系数为μ，则有拉力阶段对物体有
1
F mg ma μ-=在撤去拉力后，对物体有
2
mg ma μ-=解得
0.4
μ=6N
F =
故C 错误，D 正确。

故选AD 。

三、实验题（每空2分，共14分）
13.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a ）所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b ）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30s 内共滴下91
个小水滴）
(1)由图（b ）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b ）的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图（b ）中A 点位置时的速度大小为______m/s ，加速度大小为______m/s 2。

（结果均保留2位有效数字）【答案】①.从右向左
②.0.38m/s
③.0.15m/s 2
【解析】
【详解】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。

(2)[2]已知滴水计时器每30s 内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
301
s s 903
T =
=根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
3A 117133
10m/s 0.38m/s 123
v -+=
⨯=⨯[3]根据匀变速直线运动的推论公式
2
x aT ∆=可以求出加速度，得
322
2
100117133150
10m /s 0.15m /s 143a -+--=
⨯=-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
那么加速度的大小为0.15m/s 2。

14.某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A 、B 两点；③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O 点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；④取下橡皮筋，画平行四边形；⑤重复以上操作。

根据所学的
知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。

（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。

A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行C.每次操作时必须保证AO 、BO 的夹角恒定D.每次操作时不必使O 点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB 不变，将外力F 缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO 的拉力______，BO 的拉力______。

（均选填“变大”“不变”或“变小”）【答案】①.伸长量
②.AD##DA
③.变小
④.变大
【解析】
【详解】（1）[1]线段的长度表示三个橡皮筋作用力的大小，而橡皮筋作用力的大小与其伸长量有关，所以每条线段的长度应与橡皮筋的伸长量有关。

（2）[2]A ．记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些，可以减小偶然误差，故A 正确；
B ．拉第三条橡皮筋的外力应与白纸保持平行，故B 错误；
C ．每次操作时不必须保证AO 、BO 的夹角恒定，故C 错误；
D ．每次操作时不必使O 点拉到同一位置，故D 正确。

故选AD 。

（3）[3][4]若保持∠AOB 不变，将外力F 缓慢地顺时针转过一个小角度，如图所示
由图可知，AO 的拉力变小，BO 的拉力变大。

四、解答题
15.某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以072km/h v =的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以15m/s v =的速度匀速行驶的自行车。

驾驶员发现自行车后经
0.5s t =，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为40m x =。

（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

【答案】（1）25m/s ；（2）30m 【解析】
【详解】（1）汽车刹车到停止通过的距离为40m x =，有速度位移公式可得
2
02v ax
=解得加速度大小为
2
5m/s a =（2）设汽车减速至与自行车速度相等所用时间为t ，可得
10v v at '
=-解得
3s
t '=汽车驾驶员从发现自行车到减速至v 1过程，汽车和自行车的位移分别为
21001
47.5m
2
s v t v t at ''=+-=21()17.5m
s v t t '=+=为避免相撞，汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离为
1230m
s s s ∆=-=16.如图所示，在倾角为30︒的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，求：(1)弹簧原长为多少？(2)力F 的大小为多大？
【答案】(1)2mg l k +；(2)23
3
mg 【解析】
【详解】(1)对滑块A ，根据平衡条件得
mg sin 30︒=kx
其中x =l 0－l ，解得
l 0=l ＋
2mg
k
(2)对A 、B 构成的整体，根据平衡条件得
F cos 30︒＝2mg sin 30︒
解得
F =
23
3
mg 17.为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One ，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。

轨道全长1000m ，之后铺设了450m 的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg ，忽略轨道和空气产生的阻力。

车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s 2，直到达到最大速度540km/h 后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。

车辆视为质点，在这
次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h 的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3
）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。

【答案】(1)
1.39s ；(2)13.42s ；(3)13000N
【解析】【详解】(1)100km/h=27.8m/s ，540km/h=150m/s
根据
v at
=代入数据，可得“百公里加速时间”
1.39s
t =(2)加速度的时间
m 17.5s v t a
=
=这段时间内的位移2111562.5m 2
s at =
=匀速阶段所用时间21000562.5s 2.92s 150
t -=
=减速阶段所用时间3450
23s 2
m t v ==因此运动的总时间
12313.42s
t t t t =++=(3)减速阶段的加速度大小
2m 3
50m/s v a t =
=根据牛顿第二定律=f ma
可得阻力大小13000N f =。

18.如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量1kg m =，受到与水平面夹角为53θ=︒的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。

已知拉力10N F =，小黄鸭与地面的动摩擦因数0.5μ=，g 取210m/s ，sin 0.8θ=，cos 0.6θ=。

（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在2s 末撤去拉力F ，小黄鸭总共运动多远？
【答案】（1）2N ，方向竖直向上；（2）25m /s ；（3）20m
【解析】
【详解】（1）以小黄鸭为对象，竖直方向根据受力平衡可得
sin 110N 100.8N 2N
N mg F θ=-=⨯-⨯=方向竖直向上。

（2）以小黄鸭为对象，根据牛顿第二定律可得
cos F f ma
θ-=又
f N
μ=联立解得小黄鸭运动的加速度的大小为
2
5m /s a =（3）若在2s 末撤去拉力F ，则撤去力F 时小黄鸭的速度为
10m /s
v at ==。