怎样解答“和倍问题”

★李媛媛已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的问题，通常叫作“和倍问题”。

要解答和倍问题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而列式解答。

【例1】小华和爸爸的年龄相加是40岁，已知爸爸的年龄是小华的4倍，那么小华和爸爸各多少岁？
【分析与解】这道题是典型的和倍问题。

解答这类应用题的关键是要找准1倍数，一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为1倍数。

这道题说“爸爸的年龄是小华的4倍”，因此确定小华的年龄是1倍数。

小华的年龄和爸爸的年龄的倍数关系可以用图1来表示。

小华的年龄：
爸爸的年龄是小华的4倍年龄和是40岁
爸爸的年龄：
图1
54
通过观察图1可知，小华和爸爸的年龄和是小华年龄的5倍，已知父子二人的年龄和是40岁，也就是小华的年龄的5倍是40岁，由此可求出小华的年龄是40÷5=8（岁）。

爸爸的年龄是8×4=32（岁）。

【例2】明明和方方共有45支铅笔，明明的铅笔数比方方的多3倍，那么明明和方方各有多少支铅笔？
【分析与解】我们可以继续用画图的方法来分析。

“明明的铅笔数比方方的多3倍”，因此确定方方的铅笔数为1倍数，明明的铅笔数是方方的（3＋1）倍，两人的铅笔的总份数是（3＋1＋1）。

方方的铅笔数：
明明的铅笔数比方方的多3倍共有铅笔45支
明明的铅笔数：
图2
55
列式：45÷（3＋1＋1）
=45÷5
=9（支）……方方的铅笔数
9×（3＋1）
=9×4
=36（支）……明明的铅笔数
答：明明有36支铅笔，方方有9支铅笔。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
请同学们试着用这种方法来解答下面的问题。

练一练
1.小明和小光比赛跳绳。

小明跳的个数是小光的2倍，
他俩共跳30个，那么小明和小光各跳多少个？
2.芳芳和亮亮背古诗，亮亮背的古诗数量比芳芳背的
多3倍，他俩共背了20首，芳芳和亮亮各背了多少首古诗？56。