“鸽巣问题”单元整理和复习

“鸽巣问题”单元整理和复习
教材分析：
本节课是对“鸽巢原理”的系统的整理复习课。

本节课通过知识点回忆梳理、实际操作、对比练习、综合练习几个环节，让学生进一步了解“鸽巢原理”的模型及解法。

使学生会灵活运用模式去解决实际问题。

教学目标：
1、进一步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：每个小组一个杯子，十根小棒。

多媒体课件。

教学方法：观察法、实践法、讨论法、练习法等。

教学过程：
一、创设情境，导入复习：
同学们，虽然我不知道你的生日是什么时候，但我肯定在咱们班的任意13位同学中，总有一个月至少有2位同学过生日。

想知道其中的秘诀吗？这里面蕴含着一个有趣的数学原理，让我们一起通过学习验证老师的猜测吧！（引出课题：“鸽巣问题”单元整理和复习）
二、自主回忆，梳理知识：
1、鸽巢原理（一）：
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c≠0），那么
一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。

求至少数：物体总数÷抽屉数=商···余数至少数=商+1
2、鸽巢原理（二）：
如果把kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么总有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

求物体总数：商=至少数-1 物体总数=抽屉数×商+余数
三、课堂练习，知识巩固。

（一）我能说理由：
1、把11个苹果摆在3个盘子里，不管怎么摆，总有1个盘子至少
摆有4个苹果。

为什么？
2、10个气球扎成4束，不管怎么扎，总有一束至少有3只气球。

为什么？
3、六（1）班有59名学生，至少有多少名同学的属相是相同？（二）我是神算手：
1、让13只鸽子飞进5个笼子中，至少有一个笼子里的鸽子数不少于()只。

2、把5支蜡烛放入四个盒子里，总有一个盒子里至少放()支蜡烛。

3、一个11位数中，至少有()个数位上的数字是相同的。

（三）我是公正小法官。

(对的打“√”，错的打“×”)
1、我把16个苹果放进5个盘里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进4个苹果。

()
2、把11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类的个数会超过5个。

()
（四）快乐选择。

(将正确答案的序号填在括号里)
1、因为11÷4＝2……3，所以把11本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉至少放()本。

A．2B．3C．4D．5
2．100人中至少有()个人在同一个月生。

A．8B．9C．10D．7
四、综合练习
1．我会填。

（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。

（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。

2．我会选。

（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．5 C．4 D．6 （2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2 B．3 C．4 D．5 3、我会算。

(1)7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。

？（请你用
图示的方法说明理由）
(2)幼儿园给小朋友买糖果，若果要保证350个小朋友每人至少分到
3块糖，园长最少要买多少块糖果？
(3)一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几
枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同。

四、课堂总结：
这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？
五、作业布置
1、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个放入一个袋子里，随意摸出5个球，至少有2个小球是同色的。

为什么？
2、一个筛子的六个面分别写着数字1-6，要掷出多少次，才能保证出现重复的数字？
3、袋中有30个大小相同的弹珠，每6个是同一种颜色。

为保证取出的弹珠中一定有2个是同色的，至少取出多少个才行？
教学反思：本节课对“鸽巢原理”进行了整理复习。

在整理知识的过程中，抓住核心，提炼关键词，理清知识间的联系和逻辑关系，整理成精炼的内容，使知识点更加清晰化。

我首先游戏导入激发学习兴趣。

注重自主探究，培养问题意识，再通过大量的练习题对知识点进行巩固。

从而使学生进一步了解“鸽巢原理”，会灵活运用“鸽巢原理”解决实际问题。