2023-2024学年新疆昆玉市高中数学人教A版 必修二第九章 统计章节测试-6-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆昆玉市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计章节测试(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60
分）
25
24
29
19
1. 庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（ ）7256081302583249870248129728019831049231
4935
82093624
48696938
7481
A. B. C. D. 2. 学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为 ，则这
组数据的平均数不可能为（ ）．
A. B. C. D.
46，45，5646，45，5347，45，5645，47，53
3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
A. B. C. D. 4. “二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）
5，15，105，10，1510，10，105，5，20
A. B. C. D.
+
（ + ）
2（ + ）
（ + ）
5. 样本a 1 ， a 2 ， a 3 ， …，a 10的平均数为
，样本b 1 ， b 2 ， b 3 ， …，b 10的平均数为
，那么样本a 1 ， b 1 ， a 2 ， b 2， …，a 10 ， b 10的平均数为（ ）A.
B.
C. D.
[15，20 ][20，25][25，30][30，35]
6. 某校为了了解高一年级200名女学生的体能情况，随机抽查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高一年级女生仰卧起坐次数的中位数一定位于（
）
A. B. C. D. 8，15，7
16，2，2
16，3，1
12，3，5
7. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A. B. C. D. 8. 下图为四组样本数据的条形图，则对应样本的标准差最大的是（ ）
A. B.
C. D.
18
36
72
144
9. 某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（ ）A. B. C. D. 10.
甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则
甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
A. B. C. D. 11. 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图，记这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ，则（ ）
A. B. C. D.
①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
12. 现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．
②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．
③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．请问较为合理的抽样方法是（ ）
A. B. C. D. 13. 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的 ， 且样本容量为200，则第8组的频数为
14. 国家药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是 (下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 7933 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 5415. 篮球运动员甲每场比赛得分的茎叶图如下：则该运动员比赛得分的方差为
.
16. 如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为．
17. 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.
文学类专栏科普类专栏其他类专栏
文学类图书1004010
科普类图书3020030
其他图书201060
(1) 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；
(2) 根据统计数据估计图书分类错误的概率；
(3) 假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为，，，其中，，
，当，，的方差最大时，求，的值，并求出此时方差的值.
18. 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表．
质量（单位：千克）
个数10102040155
若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果．
(1) 从样本中按等级进行分层抽样，随机抽取5个苹果放入袋子，现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果，求第二次取到二级果的概率．
(2) 若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克．经估算，这批苹果有150000个，求该批苹果的销售收入约为多少元．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
19. 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
(1) 如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？
(2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．
20. 某地区工会利用“健步行 ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千
步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的
步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图：
(1) 求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
(2) 从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
(3) 写出该组数据的中位数（只写结果）.
21. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量
结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1) 估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；
(2) 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“ ”的事件的概率
．
答案及解析部分1.
2.
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(1)
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21.
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