人教B版高一数学必修四 1.3.1 正弦函数的图象与性质(一)公开课教学课件共23张PPT
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几何问题
1、比较 sin1 250与 sin1450 的大小．
1250的终边
y
1
1450 的终边
-1
o
1x
-1
知能创新提高
二、新课（我的收获）
想一想?
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
怎样在平面直角坐标系内作
出 y sin x, x 0,2 的图象？
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
2 11
x
6 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
图象的最低点
(
3 2,
1)
几 何 法 ： y sin x , x 0-1 - , 2
正弦y 函数.余弦函数的图象和性质
-
-
-
-
-
-
-
-
掌握用“五点法”作正弦函数的 ➢作y 法 :(五点作图法)
1-
图象的最高点
(
2
,1)
简( 1 )图(等1) 列分表(列出对图象( 形2 状) 起关作键作正用的弦五点线坐标) p
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
二、新课（精题细研）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
用五点法作函数 y 1 sin x,
在 0, 2 上的简图.
二、新课（精题细研）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
正弦函数的图象
本节课小结 ➢ 掌握用“五点1法- ”作P1 正弦函数的
会利用正弦线,采用几何法作出 简图 ➢
1-
p
/ 1
图象的最高点
(
2
,1)
正弦函数的图象 -1
o
6
3
2
2 3
5
2
6
7 6
4 3
6
o1
A
M1
o
6
3
2 3
5
6
3 2
7 6
5 3
11 6
2
4 3
3 5 23
-1 -
-1
与x x轴的交点
5 3
2 11
6
2
x
-1 -
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
想一想?
由y=sinx ，x∈[0,2π]的图
象,如何得到函数y=sinx，x∈R
的图象？
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
的图象
的图象
si x n 2 k( ) sx i(k n Z )
课后要求： 1、阅读本节教材内容 2、整理笔记(重点:“五点法”作图)
3、教材P39 练习B 1、2
六、作业（学而不思则罔）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
求满足方程 sin x lg x的
解的个数.
谢谢
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3Tuesday, August 03, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 2:26:43 PM 11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug- 21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/32021/8/32021/8/3Tuesday, August 03, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/32021/8/32021/8/32021/8/ 38/3/2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/ 8/32021/8/32021/8/3 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/ 38/3/2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/ 32021/ 8/3August 3, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
高中数学必修四
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
§1.3.1 正弦函数的图象与性质（一）
温故而知新
一、复习引入（温故而知新） 复 习 新 课 练习 小 结 作 业
1、比较 sin1 250与 sin1450 的大小．
单位圆中的正弦线
的终边
y P1
A
sinα= MP
-1 M
o
1x
三角问题
-1
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲线
2
3
4
5 6 x
二、新课（我的收获）
y
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
1-
图象的最高点（ ,1）
2
-
-1
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
22
与x轴的交点
x (0,0) ( ,0) (2,0)
-1 -
图象的最低点（ 3 ， 1）
2
简图作法 (五点法)
作法: (1) 等 分
(2()3)作连正线弦(用线光滑的曲线顺次连结五个点)
(3) 平 移
(4) 连 线
(五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
六、作业（多练则熟，熟能生巧） 复 习 新 课 练习 小 结 作 业
描点法
(1) 列表 y six ,n x 0 ,2
x0
6
3
2
2 5
3
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
3 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
0
(2) 描点 y
1-
-
0
2
3 2
2
x
(3) 连线 1 -
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
想一想?
四、提高性练习
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
求满足方程 sin x 1 x 的 2
解的个数.
五、小节（我总结我进步）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
几 何 法 ： 知识技能目标
y sin x , x 0 , 2
知识技能目标 正弦y 函数.余弦函数的图象和性质
➢ 会利用正弦线,采用几何法作y 出
想一想?
由y=sinx ，x∈[0,2π]的图象,如何得到
函数y=1+sinyx，x∈ [0,2π]的图象？
2 y=1+sinx，x[0, 2]
1
o
2
-1
2
3
2
x
2 y=sinx，x[0, 2]
素能综合检测
三、基础性练习
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
用五点法作函数ysin x( 2)x,[ 2,32] 的图象.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
怎样在直角坐标系中较精确的作点( ，sin )?
y
33
P
( 3 , sin 3 )
x
MO
3
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
几何法
y
利用三角函数线 作三角函数图象
y six ,n x 0 ,2
-
-
1-
P1
p
/ 1
6
o1
M -11A
o 6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
/ 1
P1
6
A
1-
2 2
M1
o
6
2 33
5 6
7 6
3 2
4
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x
-1
o
2
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3
6
-1 -
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
o1
2
与x x轴的交点
(0,0) ( ,0) (2 ,0)
图象的最低点
(
3 2,
1)
(3 ) 平 移 (4 ) 连 线 -1 -1 -
(2) 描点(定出五个关键点)
1、比较 sin1 250与 sin1450 的大小．
1250的终边
y
1
1450 的终边
-1
o
1x
-1
知能创新提高
二、新课（我的收获）
想一想?
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
怎样在平面直角坐标系内作
出 y sin x, x 0,2 的图象？
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
2 11
x
6 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
图象的最低点
(
3 2,
1)
几 何 法 ： y sin x , x 0-1 - , 2
正弦y 函数.余弦函数的图象和性质
-
-
-
-
-
-
-
-
掌握用“五点法”作正弦函数的 ➢作y 法 :(五点作图法)
1-
图象的最高点
(
2
,1)
简( 1 )图(等1) 列分表(列出对图象( 形2 状) 起关作键作正用的弦五点线坐标) p
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
二、新课（精题细研）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
用五点法作函数 y 1 sin x,
在 0, 2 上的简图.
二、新课（精题细研）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
正弦函数的图象
本节课小结 ➢ 掌握用“五点1法- ”作P1 正弦函数的
会利用正弦线,采用几何法作出 简图 ➢
1-
p
/ 1
图象的最高点
(
2
,1)
正弦函数的图象 -1
o
6
3
2
2 3
5
2
6
7 6
4 3
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o1
A
M1
o
6
3
2 3
5
6
3 2
7 6
5 3
11 6
2
4 3
3 5 23
-1 -
-1
与x x轴的交点
5 3
2 11
6
2
x
-1 -
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
想一想?
由y=sinx ，x∈[0,2π]的图
象,如何得到函数y=sinx，x∈R
的图象？
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
的图象
的图象
si x n 2 k( ) sx i(k n Z )
课后要求： 1、阅读本节教材内容 2、整理笔记(重点:“五点法”作图)
3、教材P39 练习B 1、2
六、作业（学而不思则罔）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
求满足方程 sin x lg x的
解的个数.
谢谢
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3Tuesday, August 03, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 2:26:43 PM 11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug- 21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/32021/8/32021/8/3Tuesday, August 03, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/32021/8/32021/8/32021/8/ 38/3/2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/ 8/32021/8/32021/8/3 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/ 38/3/2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/ 32021/ 8/3August 3, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
高中数学必修四
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
§1.3.1 正弦函数的图象与性质（一）
温故而知新
一、复习引入（温故而知新） 复 习 新 课 练习 小 结 作 业
1、比较 sin1 250与 sin1450 的大小．
单位圆中的正弦线
的终边
y P1
A
sinα= MP
-1 M
o
1x
三角问题
-1
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲线
2
3
4
5 6 x
二、新课（我的收获）
y
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
1-
图象的最高点（ ,1）
2
-
-1
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
22
与x轴的交点
x (0,0) ( ,0) (2,0)
-1 -
图象的最低点（ 3 ， 1）
2
简图作法 (五点法)
作法: (1) 等 分
(2()3)作连正线弦(用线光滑的曲线顺次连结五个点)
(3) 平 移
(4) 连 线
(五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
六、作业（多练则熟，熟能生巧） 复 习 新 课 练习 小 结 作 业
描点法
(1) 列表 y six ,n x 0 ,2
x0
6
3
2
2 5
3
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
3 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
0
(2) 描点 y
1-
-
0
2
3 2
2
x
(3) 连线 1 -
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
想一想?
四、提高性练习
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
求满足方程 sin x 1 x 的 2
解的个数.
五、小节（我总结我进步）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
几 何 法 ： 知识技能目标
y sin x , x 0 , 2
知识技能目标 正弦y 函数.余弦函数的图象和性质
➢ 会利用正弦线,采用几何法作y 出
想一想?
由y=sinx ，x∈[0,2π]的图象,如何得到
函数y=1+sinyx，x∈ [0,2π]的图象？
2 y=1+sinx，x[0, 2]
1
o
2
-1
2
3
2
x
2 y=sinx，x[0, 2]
素能综合检测
三、基础性练习
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
用五点法作函数ysin x( 2)x,[ 2,32] 的图象.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
怎样在直角坐标系中较精确的作点( ，sin )?
y
33
P
( 3 , sin 3 )
x
MO
3
二、新课（我的收获）
复 习 新 课 练习 小 结 作 业
几何法
y
利用三角函数线 作三角函数图象
y six ,n x 0 ,2
-
-
1-
P1
p
/ 1
6
o1
M -11A
o 6
3
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2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
/ 1
P1
6
A
1-
2 2
M1
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6
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5 6
7 6
3 2
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11
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x
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2
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2
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6
-1 -
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
o1
2
与x x轴的交点
(0,0) ( ,0) (2 ,0)
图象的最低点
(
3 2,
1)
(3 ) 平 移 (4 ) 连 线 -1 -1 -
(2) 描点(定出五个关键点)