2013高二数学1.3《基本算法语句》第2课时教案(苏教版必修3)

1.3 基本算法语句第2课时
【重点难点】
重点：1.正确理解条件语句的步骤、结构及功能，并掌握其结构；2.能正确地使用条件语句表示选择结构．
难点：使用条件语句表示选择结构.
.
2．使用条件语句表示选择结构.
3．能利用条件语句进行简单的应用.
【课堂互动】
自学评价
1．问题 某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每间户收取5元；超过3人的住户，每间超出1人加收1.2元。

【分析】为了计算卫生费，应先判断住户人数是否超过3人，然后再选用相应的方法进行计算。

其算法为：
S1 输入住户人数n ；
S2 如果n ≤3，那么5−−←c ，否则2.1)3(5⨯-+−−←n c ；
S3 输出c 。

上述算法用流程图表示如下：
该问题算法的自然语言描述中，将汉字部分用英语表示为：
Read n
If n ≤3 Then
5−−←c
Else
2.1)3(5⨯-+−−←n c
End If
Print c
请留意上面代码中黑体的部分，在程序语言中我们可以通过条件语句（conditional statement ）来表现流程图中的选择结构。

条件语句的一般形式是
其中A 表示判断的条件，B 表示条件满足时执行的操作内容，C 表示条件不满足时执行的操作内容，End If 表示条件语句的结束。

注意：Else 要单独书写一行，If 和End If 一定要配对。

为了便于阅读和清晰，通常将B 和C 的内容代码缩进书写。

如果只要满足条件A 就执行B ，而不考虑其他任何情况，这时条件语句的一般形式可写成
或
前者适用于A 是多条语句的情况。

上述问题中，有可能被执行的操作内容最多只有两种可能性，
在实际问题中会遇到被执行的操作内容有可能不止两种情况，此时我们就要用If 语句的嵌套，请看下面的问题：
2．问题：
儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m ，则无需购票；若身高超过1.1m 但不超过1.4m ，可买半票；若超过1.4m ，应买全票，试设计一个购票的算法，画出流程图并写出伪代码。

【解】上述购票的算法步骤为:
S1 测量儿童的身高h 。

S2 如果h ≤1.1，那么免费乘车；否则，如果h ≤1.4，那么购买半票；否则，购买全票。

将上述算法中用黑体表示的文字用含If 关键词表示的伪代码为（注意斜体的文字表示）：
Read h
If h ≤1.1 Then
Print 免费乘车
Else If h ≤1.4 Then
Print 半票乘车
Else
Print 全票乘车
End If
流程图：
上述If 语句的嵌套可用一般形式表示为：
【说明】A 1,A 2,A 3表示各类判断的条件,而B 1,B 2,B 3,…,B n 表示在各自条件满足的情况下所执行的操作内容.
【经典范例】
例1 已知函数
⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>=010001x x x y
试写出计算y 值的一个算法。

【解】用伪代码表示为：
Read x
If x>0 Then
y ←1
Else If x=0 Then
y ←0
Else
y ←
-1
End If
Print y
流程图：
例2 已知函数⎪⎩⎨≥-<10
113101x x x ,设计一个输入x 的值,计算y 的值的算法. 【解】算法如下:
Read x
If x<1 then
y ←x
Else If x<10 then
y ←2x-1
Else
y ←3x-11
End If
Print y
追踪训练
1．阅读下列程序:
Read x
If 0≥x then
y ←x
Else
y ←- x
End If Print y
请用一个函数表示y 与x 的关系__x y =__.
2.阅读下列程序：
Read x
If x ＜0 Then y ←32x π
+
Else If x ＞0 Then y ←52x π
-
Else y ←0
End If
Print y
如果输入x ＝－2，则输出结果y 为（ B ）
A.3＋π
B.3－π
C.π－5
D.－π－5
3.用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数。

【解】
Read a,b
If a ≥b Then
Print a
Else
Print b
End If
4.已知函数⎩
⎨⎧<-≥=00x x x x y ，试写出计算y 值的一个算法。

【解】伪代码一：
If x<0 Then x ←-x
y ←x
print y
伪代码二：
If x ≥0 Then
y ←x
Else
y ←-x
End If
5.到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费。

试用条件语句描述汇款额为x(元)时，银行收取的手续费y(元)的算法过程，并画出流程图。

【解】Read x (x ≤1000000)
If x ≤100 Then
y ←1
Else If x ≤5000 Then
y ←0.01x
Else
y ←50
End If
Print y
流程图略.
第8课时基本算法语句(2) 分层训练
1．下列循环格式正确的是( )
A ．For 循环变量From 初值：步长 End For
B ．For 循环变量From 初值To 终值 步长 循环体 End For
C ．While 循环体 初值 终值End While
D ．While 表达式End
2．循环语句中的步长( )
A ．可以省略
B ．不能省略
C ．只有步长为1时才可省略
D ．以上全错
3．执行算法程序：
S ←0
For I From 1 To 10000 Step 2
S ←S+I
End For
中，前10次循环后S 的值是
4.下列伪代码所描述的算法是计算 公式的：
s ←0
t ←1
For i From 1 to 10
t ←t ×i
s ←s+t
End For
A ．10321++++= s
B ．10321⨯⨯⨯⨯= s
C ．!10!3!2!1++++= s
D ．10943321⨯++⨯+⨯+= s
5. 写出求所有立方小于1000的正整数的算法，并画出流程图，写出伪代码。

6. 写出一个计算100
131211++++
的算法，并画出流程图，写出伪代码。

思考∙运用
7.用循环语句描述求
100
199********-++-+-
的一个算法。

8. 青年歌手大奖赛有10名选项手参加，并请了12名评委，为了减少极端分数的影响，通常去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分，请用算法语句表示：输入12名评委所打的分数i a （i=1，2，…，12），用函数),,,(122a a a Max i 和),,,(122a a a Min i 分别求出i a （i=1，2，…，12）中的最大值和最小值，最后输出该歌手的成绩。

9.写出求
n n 2)12(654321⨯-++⨯+⨯+⨯ 的值的算法代码。