人教版选择性必修第一册 1.4实验：验证动量守恒定律 同步训练1(含解析)

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
1.4实验：验证动量守恒定律同步训练1（含解析）
1．用如图所示的装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m 1和m 2，入射小球、被碰小球的半径分别为r 1和r 2.对于m 1和m 2、r 1和r 2的大小，下列关系正确的是__________ A ．m 1=m 2，r 1=r 2 B ．m 1>m 2，r 1=r 2
C ．m 1<m 2，r 1<r 2
D ．m 1=m 2，r 1>r 2
(2)下列关于实验的说法正确的是________
A ．轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平
B ．通过测量小球做平抛运动的水平位移间接实现测定小球碰撞前后的速度
C ．用半径尽量小的圆把小球的多次落点圈起来，圆心可视为其落点的平均位置
D ．若实验结果121m OP m OM m ON =+，则两球在碰撞前后动量守恒
2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A 和B 相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。

(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A ，轻推一下滑块A ，其通过光电门a 和光电门b 的时间分别为t 1、t 2，当t 1___________t 2（填“>”、“=”、“<”），则说明气垫导轨水平；
(2)滑块B 置于光电门b 的左侧，滑块A 静置于两光电门间的某一适当位置。

给B 一个
向右的初速度，通过光电门b 的时间为1t ∆，B 与A 碰撞后再次通过光电门b 的时间为2t ∆，滑块A 通过光电门a 的时间为3t ∆。

为完成该实验，还必需测量的物理量有___________
A ．挡光片的宽度d
B ．滑块B 的总质量m 1
C ．滑块A 的总质量m 2
D ．光电门a 到光电门b 的间距L
(3)若滑块A 和B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：___________（用已知量和测量量表示）
3．某同学用如图（a ）所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个质量相等、大小相同的钢球A 和B 进行实验。

首先该同学使球A 自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A 落在水平地面上的点P （图中未画出）与球飞出点在地面上垂直投影O 的距离为OP L 。

然后该同学使球A 自同一高度由静止释放，在斜槽的末端与静止的球B 发生不在同一直线上的碰撞，如图（b ）所示，碰后两球向不同方向运动，测出A 、B 两球落地点M 、N （图中未画出）与O 点间的距离分别为OM L 、ON L ，
该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均值，已知碰撞过程中没有机械能损失。

(1)下列关系式正确的是______（填字母代号）；
A ．OP OM ON L L L =+
B ．222OP OM ON L L L =+
(2)下列关系式正确的是______（填字母代号）；
A ．OP OM ON L L L <+
B ．OP OM ON L L L >+
4．某同学用图所示的实验装置和实验步骤来验证动量守恒定律，小球1的质量为1m ，它从斜槽上某点滚下，离开斜槽末端时的速度记为1v （称为第一次操作）；小球2的质量为2m ，小球1第二次从斜槽上原位置滚下，跟小球2碰撞后离开斜槽末端的速度分
别记为'1v 和'2v （称为第二次操作）。

实验所验证的计算式为''111122m v m v m v =+
(1)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，这将会影响计算式中哪个或哪几个物理量？如果其他的操作都正确，实验将会得到怎样的结果？说明道理。

(2)如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。

然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。

该实验可能会得到怎样的结果，说明道理。

5．如图甲，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动。

小车A 前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A 以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B 相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。

打点计时器电源频率为50Hz ，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。

(1)图中的数据有AB 、BC 、CD 、DE 四段，计算小车A 碰撞前的速度大小应选哪段？计算两车碰撞后的速度大小应选哪段？为什么？
(2)若小车A 的质量为0.4kg ，小车B 的质量为0.2kg ，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是多少？碰后两小车的总动量是多少？
6．气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。

它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔，空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫
层。

滑行器就浮在气垫层上，与导轨平面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。

某实验小组现在利用气垫导轨装置结合频闪照相的方法进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。

(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的_________。

（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
(2) 利用闪光照相的方法连续4 次拍摄得到的闪光照片如图所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这 4 次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm 的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=55cm 处，B 恰好过x=70cm 处。

若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1 次闪光后的_______________时刻（用字母T表示），A、B两滑块质量比m A：m B=
________________。

7．某同学用下图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。

该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。

实验时先使Ａ球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置。

图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐。

(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径___________B球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A___________m B（选填“小于”、“大于”或“等于”）；
(2)为了确定两球直径大小关系，该同学通过20分度的游标卡尺测量小球直径时，某次测量结果如图，读数为___________mm。

(3)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：___________（填选项号）。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离
C．A球和B球在空间飞行的时间
D．测量G点相对于水平槽面的高度
(4)已知m A和m B，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是___________点（在E、F、J 三个落点中选填），A球与B球碰撞后A球的落点是___________点（在E、F、J三个落点中选填）。

该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒，请你用上图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是___________。

8．某学习小组用图示装置探究碰撞中的动量守恒。

A、B两个等大的小球分别用相同长度的轻绳连接，轻绳上端分别固定于O1、O2，两小球静止时，两轻绳竖直，且两小球侧面刚好接触。

现将A球拉至图示位置，测得A球距离最低点高度为h1，然后将A球从静止开始无初速度释放，A、B碰撞后立即粘合在一起，向右摆起至最高点高度为h2（图中未画出）。

已知A球质量为m1，B球质量为m2。

为了探究碰前后AB系统动量是否守恒，___________（填“需要”或“不需要”）测量当地的重力加速度g，需要验证的表达式是___________=___________。

9．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。

入射小球质量为m a，被碰小球质量为m b。

(1)关于本实验，下列说法正确的是（______）
A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为N点
B．斜槽的粗糙程度越小，实验的误差越小
C．实验之前，一定要将斜槽的末端调成水平
D．入射小球与被碰小球满足m a>m b，r a=r b
(2)图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（______）
A．m a·O N=m a·OP+m b·O M
B．m a·OP=m a·O N+m b·O M
C．m a·OP=m a·O M+m b·O N
D．m a·O M=m a·OP+m b·O N
10．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

（1）下面是实验的主要步骤：
a.安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
b.向气垫导轨通入压缩空气；
c.接通光电计时器（光电门）；
d.把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
e.滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
f.释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
g .读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t 1=10.01ms ，通过光电门2的挡光时间△t 2=49.99ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间△t 3=8.35ms ；
h .测出挡光片的宽度d =5mm ，测得滑块1（包括撞针）的质量为m 1=300g ，滑块2（包括弹簧）质量为m 2=200g ；
（2）实验中气垫导轨的作用是：A___________；B___________。

（3）碰撞前滑块1的速度v 1为___________m/s ；碰撞后物体系的总动量
P 2=___________kg·m·s -1。

（结果保留两位有效数字）
11．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。

装有遮光片的滑块A 、B 放在气垫导轨上，压缩的弹簧放在A 、B 两滑块之间，两滑块用长为L 的细线连接，两滑块上遮光片的宽度相同。

(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度
d =___________cm ；
(2)调节气垫导轨水平，接通气源，固定滑块B ，剪断细线，测出滑块A 通过光电门1的时间1t ；再用长为L 的细线连接两滑块，将弹簧压缩后放在两物块之间，固定滑块A ，剪断细线，测出滑块B 通过光电门2的时间2t ，则A 、B 两滑块（包括遮光片）的质量之比为A B
m m =___________； (3)仍用长为L 的细线连接两滑块，将弹簧压缩后放在两物块之间，剪断细线，测出滑块A 、B 通过光电门1、2的时间分别为3t 、4t ，当表达式___________成立时，动量守恒定律得到验证。

12．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)天平测量两个小球的质量12m m 、。

图中O 点是小球抛出点在水平地面上的垂直投
影，实验时，先让入射球1m 多次从斜轨上S 位置静止释放；然后，把被碰小球2m 静止于轨道的水平部分，再将入射小球1m 从斜轨上S 位置静止释放，与小球2m 相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M P N 、、，并测量出平均水平位移
OM OP ON 、、。

若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用上述中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为______（用上述中测量的量表示）；
(2)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。

在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。

使小球1仍从斜槽上A 点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、M P N '''。

用刻度尺测量斜面项点到、、M P N '''三点的距离分别为123l l l 、、。

则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的字母表示）。

13．在“验证动量守恒定律”实验中，装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a 从斜槽轨道上由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O ；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a 由静止释放，撞到木板上得到痕迹B ；
③把小球b 静止放在斜槽轨道最右端，让小球a 仍由静止释放，和小球b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A 和C ；
(1)为了保证在碰撞过程中a 球不反弹，a 、b 两球的质量m 1、m 2间的关系是
m 1___________m 2。

（填“>”、“<”或“=”）
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是___________。

A ．小球a 、b 半径可以不同
B ．小球a 每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放
C ．斜槽轨道末端必须保持水平
D ．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(3)实验测得，小球a 、b 质量分别为m 1、m 2，O 点到A 、B 、C 三点的距离分别为y 1、y 2、y 3，若动量守恒，则需要验证的表达式为___________。

（用所测量的量表示） 14．某学校物理兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定律实验。

身边的实验器材有：刻度尺、天平、秒表、量角器、打点计时器（一套）、装有厚厚一层松软细沙的小车（以下简称“小车”）、铁块、一端带有竖直挡板的长木板．木块、纸带。

实验步骤如下：
第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，制成一个斜面．并将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接。

通过左右调整木块位置，直至给小换一车一个沿木板向下的初速度．小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止。

第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把铁块轻轻放到小车里的细沙上。

第3步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离1x 和2x ，且12x x 。

第4步：重复第2步和第3步，记录1x 和2x 。

请回答下列问题。

(1)下列实验器材中必需的是（______）
A．天平B．秒表C．刻度尺D．量角器
(2)在坐标纸上，以1x和2x分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为k的过原点的直线。

只需满足铁块与小车（含细沙）的质量的比值为______，就能验证小车和铁块沿______方向的动量守恒。

(3)若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车和铁块沿斜面方向的动量______（填“不守恒”或“守恒”），小车匀速运动时的动量______（填“大于”“小于”或“等于”）铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量。

参考答案
1．B BC 【详解】
(1)[1]为了避免碰撞后m 1反向运动，必须使m 1>m 2，为了使两球发生正碰并且碰后的速度水平，则须使r 1=r 2。

故选B 。

(2)[2]A ．实验要求小球离开轨道后做平抛运动，实验所用的轨道末端要保持水平，不需要光滑，故A 错误；
B ．通过测量小球做平抛运动的水平位移可以间接实现测定小球碰撞前后的速度，故B 正确；
C ．用半径尽量小的圆把小球的多次落点圈起来，圆心视为其落点的平均位置，这样可以减小实验误差，故C 正确；
D ．若实验结果为
112m OP m OM m ON =+
两球在碰撞前后动量守恒，故D 错误。

故选BC 。

2．= BC 121132
111m m m t t t =-∆∆∆ 【详解】
(1)[1]如果导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，所以滑块经过两光电门时用时相等。

(2)[2]本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。

故BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

(3)[3]根据速度公式可知，碰前B 的速度
01d
v t =
∆ 碰后A 的速度
13
d v t =
∆ B 的速度
22
d v t =
∆ 设B 的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为
210112m v m v m v =-
代入数据并化简可得
1
21132
111m m m t t t =-∆∆∆ 3．B A 【详解】
(1)[1]设碰撞前A 球的速度为0v ，两球的质量均为m ，碰撞后A 、B 两球速度分别为1v 、2v ，根据机械能守恒定律有
222012111222
mv mv mv =+ 小球从斜槽末端水平飞出后做平抛运动的时间相同，设为t ，则有
0OP L v t = 1OM L v t = 2ON L v t =
联立得
222
OP OM ON L L L =+
故选B ；
(2)[2]由以上分析可知，碰撞过程动量守恒，碰后动量的矢量和与碰前相等，因质量相同即碰后的合速度与碰前一样，OP L 、OM L 、ON L 可以认为是一个直角三角形的三条边的边长，根据三角形两边之和大于第三边，得
OP OM ON L L L <+
故选A 。

4．(1)见解析；(2)见解析 【详解】
(1)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，则小球1滑到斜槽
底端时的速度减小，即1v 减小，由动量守恒定律''
111122m v m v m v =+可知，则小球1与小球
2碰撞后的速度'
1v 和小球2的速度也将变小；
(2)由于第一次槽的末端向上倾斜，则小球1两次由同一位置静止滚下后都不是做一平抛运动，且斜槽末端离地面高度跟原来相同，则小球在空中运动的时间相同，所以小球1的水平位移将变小，即两次实验数据对比，可能出现碰撞过程中动量不守恒。

5．(1)BC 段计算碰前速度；DE 段计算碰后速度；(2)0.685kg•m/s ；0.684kg•m/s 【详解】
(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A 和B 碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE 段来计算碰后共同的速度。

(2)碰前小车的速度为
0.1712
m/s=1.712m/s 0.025
A BC v t =
=⨯ 碰前的总动量为
P =m A v A =0.4×1.712=0.685kg•m/s
碰后小车的共同速度为
0.1140m/s=1.140m/s 0.025
DE v t =
=⨯ 碰后的动量为
P ′=(m A +m B ）v =(0.4+0.2）×1.140kg•m/s=0.684kg•m/s
6．甲 0.5T 2∶3 【详解】
(1)[1]实验若要求碰撞动能损失最小 则应选图中的甲，因为甲图两滑块分别装有弹性圈，碰撞可认为是完全弹性碰撞。

(2)[2]由图可知，碰后B 静止，则碰撞发生在x =60cm 位置；碰后A 的速度为
20cm
A v T
=
则碰后A 从x =60cm 的位置到x =50cm 的位置用时间为
10cm 2
A T
t v =
= 则碰前物块A 从x =55cm 的位置到x =60cm 的位置用时间为1
2
T ，即碰撞发生在第 1 次闪光后的0.5T 时刻； [3]碰前A 的速度
05cm 10cm
=
0.5A v T T
=
碰前B 的速度
010cm 20cm
=
0.5B v T T
=
设开始时B 的运动方向为正方向，则由动量守恒定律
00B B A A A A m v m v m v -=
带入解得
m A ：m B =2:3
7．等于 大于 11.35 AB F E A A B m OF m OE m OJ =+ 【详解】
(1)[1]为了使两球碰撞为一维碰撞，A 球的直径要等于B 球的直径。

[2]在小球的碰撞过程中，水平方向动量守恒，则有
012A A B m v m v m v =+
在碰撞过程中，两小球的动能守恒，则有
222
012111222
A A
B m v m v m v =+ 联立解得
10A B
A B
m m v v m m -+=
在两球碰撞后使A 球不反弹，则A 球的质量要大于B 球的质量。

(2)[3]游标卡尺的读数为
11mm+70.05mm=11.35mm ⨯
(3)[4]根据动量守恒有
012A A B m v m v m v =+
因为下落高度一样，则运动时间相同，根据
00x v t
=
，11x v t =，22x v t =
所以可以用水平位移代替速度，所以需要测量水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离和A 球与B 球碰撞后，测量A 球与B 球落点位置到O 点的距离。

故选AB 。

(4)[5][6][7] A 球与B 球碰撞后，A 球的速度减小，可知A 球没有碰撞B 球时的落点是F 点，A 球与B 球碰撞后A 球的落点是E 点。

用水平位移代替速度，则动量守恒的表达式为
A A
B m OF m OE m OJ =+
8．不需要 m 12(m m + 【详解】
[1][2][3]已知A 球质量为m 1，B 球质量为m 2。

A 球碰前速度
211111
2
m gh m v =
碰后整体速度
2
122122
1()()2
m m gh m m v +=+ 动量守恒
11122()m v m m v =+
整理得
12(m m m =+
不需要测量当地的重力加速度g ，需要验证的表达式12(m m m =+ 9．CD C 【详解】
(1)[1] A ．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为P 点，故A 错误；
B ．只要保证入射球每次都要从同一高度由静止滚下即可保证入射球碰前速度相等，与摩擦力大小无关，故B 错误；
C ．为了保证小球做平抛运动，实验前，一定要将斜槽的末端调整到水平状态；故C 正确。

D ．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m a ＞m b ，r a =r b ，故D 正确。

(2)[2] 要验证的关系是：
012a a b m v m v m v =+
小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知两小球运动的时间相同，上式可转换为：
012a a b m v t m v t m v t =+
故需验证：
•••a a b m OP m OM m ON =+
故C 正确，ABD 错误。

10．大大减小了滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小了实验误差 保证两个滑块碰撞前后的速度都在同一条直线上 0.50 0.15 【详解】
②[1][2]实验中气垫导轨的作用有两个，一是大大减小了滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小了实验误差，二是保证两个滑块碰撞前后的速度都在同一条直线上； ③[3]碰撞前滑块1的速度v 1为
3
13
1510m/s 0.50m/s 10.0110d v t --⨯===∆⨯
[4]碰撞后物体系的总动量P 2为
3
232510m/s 0.10m/s 49.9910d v t --⨯===∆⨯
3
33
3510m/s 0.60m/s 8.3510
d v t --⨯===∆⨯ 212230.30.10kg m/s 0.20.6kg m/s 0.15kg m/s P m v m v =+=⨯⋅+⨯⋅=⋅
11．1.060 2122
t t
22
12
34t t t t = 【详解】
(1)[1]遮光片的宽度为
10 mm 0.05 mm 1210.60 mm 1.060 cm d =+⨯==。

(2)[2]由题意知
12
22A B 1()()122m m d d
t t =
得到
2
A 12
B 2
m t m t = (3)[3]当动量守恒时，则有
A
B 34
d d m m t t = 即
2212
34
t t t t = 成立时，动量守恒定律得到验证。

12．121m OM m ON m OP ⋅+⋅=⋅ 222
121m OM m ON m OP +⋅⋅=⋅
m m m =
【详解】
(1)[1]根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t ，则
0OP v t =
，1OM v t =，2ON
v t
=
动量守恒的表达式是
101122m v m v m v =+
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式
121m OM m ON m OP ⋅+⋅=⋅
即可
[2]若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有
222101122111222
m v m v m v =+ 即满足关系式
222121m OM m ON m OP +⋅⋅=⋅
(2)[3]碰撞前，m 1落在图中的P ′点，设其水平初速度为v 1，小球m 1和m 2发生碰撞后，m 1的落点在图中M ′点，设其水平初速度为v 1′，m 2的落点是图中的N ′点，设其水平初速度为v 2，设斜面C 与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得
'2
1sin 2
P L gt α=
，'1cos P L v t α⋅= 解得
1v =
同理
1
v '=
，2v =
，所以只要验证
m m m =13．> BC
= 【详解】
(1)[1]为防止两球碰撞后，入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m 1>m 2 (2)[2]A ．在实验中，为了发生对心正碰，a 、b 两球的大小必须相等，故A 错误； B ．为保证小球a 每次与b 球碰撞前的速度相同，应使小球a 每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，故B 正确；
C ．为保证碰撞后两小球均做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，故C 正确；
D ．本实验中通过小球a 和小球b 从同一高度作平抛运动并且落到同一竖直面上，由
l vt =，2
12
y gt =
可得
v =
因此速度可以通过测量距离来进行计算，不需要测量时间，故D 错误。

故选BC 。

(3)[3] a 、b 两球碰撞前后做平抛运动，根据
l vt = 212
y gt =
可得
v =
验证动量守恒定律表达式为：
101122m v m v m v ⋅=⋅+⋅
整理为
=因此，若动量守恒，则需要验证的表达式为
=14．AC ； 1k -； 木板； 守恒； 小于 【分析】
本题通过验证动量守恒实验考查考生的实验探究能力。

【详解】
(1)[1]设小车（含细沙）和铁块的质量分别为M 和m ，长木板倾角为θ，小车沿木板做匀速运动时，有
sin cos Mg Mg θμθ=
把铁块放到小车内，稳定后对铁块和小车有
()()sin cos M m g M m g θμθ+=+
即在小车内放铁块前后沿木板方向的合外力都为0，则沿木板方向动量守恒，根据动量守恒定律有
()12Mv M m v =+
设纸带上打下连续5点的时间为t ，有
11x v t =
，22x
v t
= 可得
12M m
x x M
+=
即需要测量小车和铁块的质量、距离1x 和2x ，需要的实验器材有天平和刻度尺，BD 错误，AC 正确。

故选AC 。

(2)[2] 由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒，由
12M m
x x M
+=
可知，斜率
M m
k M
+=
即
1m
k M
=- [3]由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒。

(3)[4]由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒，铁块落到小车上的细沙里后，铁块和小车组成的系统沿斜面方向的合外力仍为0，动量仍守恒。

故填“守恒”。

[5]铁块落到细沙上前有沿斜面向下的分速度，小车做匀速运动时的动量和铁块落入小车前瞬间沿斜面向下的动量之和等于铁块落到细沙上后铁块和小车的总动量，所以小车做匀速运动时的动量小于铁块落到细沙上后铁块和小车的总动量。

故填“小于”。