辽宁省大石桥市水源二中2018学年八年级数学下学期期中

辽宁省大石桥市水源二中2018-2018学年八年级下学期期中检测数学试题（答
案不全） 新人教版
考试时间80分钟，满分120分
一、选择题（每题3分，共24分。

将正确答案填在下面的表格内。

）
1．下列式子是分式的是 A.2x
错误！未找到引用源。

B.
1x x +错误！未找到引用源。

C.2
x
y +错误！未找到引用源。

D.
x
π
错误！未找到引用源。

2．已知x ＞y ，下列不等式一定成立的是
A ．ax ＞ay
B ．3x ＜3y
C ．－2x ＜－2y
D ．a 2
x ＞a 2
y 3.下列从左到右的变形，是因式分解的是
A.()()9332-=-+a a a
B.()5152-+=-+x x x x
C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=+x x x x 112
D.()22
244+=++x x x 4．已知
0432≠==c b a ,则
c b
a +的值为 A ．54 B ．45 C ．2 D ．2
1
5．把分式方程
12121=----x
x
x 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得 A ．()111=--x B ．()111=-+x C ．()211-=--x x D ．()211-=-+x x
6．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，
结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度．设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是 A ．
2115115=-+x x B ．2111515=+-x x C ．2115115=--x x D ．2
1
11515=--x x
7．已知不等式组⎩⎨⎧>>2
x a
x 的解集是2>x ，则a 的取值范围是
A ．2≤a
B ．2<a
C ．2=a
D ．2>a
8．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正 方形纸板后，将其分成四个相同的等腰梯形（如图甲）， 然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个 阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A ．222()a b a b -=-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．22()()a b a b a b -=+- 二、填空题（每题3分，共24分．）
9.不等式2x-1<3的非负整数解是 ；
10.当a_____ 时，分式1
12+-a a 有意义；
11.若
3=x y ，则=-+y
x y x ； 12．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为_____________m 。

13.．若关于x 的方程1
1
12-+=-+x m x x 产生增根，则m 是 14．一次函数y=-2
3
x+3的图象如图所示，则不等式 -
2
3
x+3＞-3的解是 . 15．如果2
2
16y mxy x ++是一个完全平方式，则=m ． 16．观察给定的分式： ,16,8,4,2,1
5432x
x x x x --
，猜想并探索规律，那么第7个分式是 ，第n 个分式是 .
三、解答题（共72分）
17.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：（每题4分，共8分） （1） 3
12－x x ≥
（2）⎩
⎨⎧-<+>145321x x x x ＋
18.分解因式（每题4分，共8分）
（1）3222y xy y x +-
（2）()()x y y y x x ---
19．解方程（8分）
（1）02122=-+--x
x x x （2）x
x x -=
---21
223
20．（1）（7分）先化简：1
)11(2
2-÷+-+a a
a a a ，再从1，1-，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.
（2）（7分）若2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4的最小整数解是方程
13
x －mx ＝5的解，求代数式1122
--m m 的值．
21．（9分）某公司为了提高一种新产品的质量标准，计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投
放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
22．（8分）如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t （秒）之间的函数关系图像．试根据图像回答下列问题：
（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？ （2）如果甲、乙二人所行路程记为S 甲，S 乙，试写出S 甲与t 及S 乙与t 的关系式；
（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相
遇？
23．（8分）A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出
发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度．
/秒
24. （9分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这
两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x 千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？。