数学苏教版选修4-1模块综合测评附答案含解析

模块综合测评
（时间:120分钟，满分:150分）
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分，共60分)
1。

直线DE 与△ABC 的AB 边相交于点D ，与AC 边相交于点E ，下列条件中,能使△ADE 与△ABC 相似的条件有__________个 ①DE∥BC ②∠AED=∠B ③AE·BC=AD·AB ④AC AE =BC
ED A 。

1 B.2 C.3 D 。

4
答案：C
解析：依据三边对应成比例的两个三角形相似,易得条件DE∥BC; 依据两对角对应相等的两个三角形相似,易得条件∠AED=∠B;
依据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，易得条件BC
ED AC AE , 故符合题意的有3个.
2.如图1，小明站在C 处看甲、乙两楼楼顶上的点A 和点E.C 、E 、A 三点在同一条直线上,点B 、D 分别在点E 、A 的正下方且D 、B 、C 三点在同一条直线上.B 、C 相距20 m ，D 、C 相距40 m,乙楼高BE 为15 m,甲楼高AD 为_________m(小明身高忽略不计）
图1
A.40
B.20 C 。

15 D 。

30
答案:D
解析：∵BE∥AD, ∴⇒=⇒=AD
AD BE
CD BC 154020AD=30（m ）。

3.如图2，DE 是△ABC 的中位线,F 是DE 的中点,CF 的延长线交AB 于点G,则AG:GD 等于
图2
A 。

2：1
B 。

3：1 C.3：
2 D.4:3
答案：A
解析:过E 作EH∥GC，交AB 于H 点,在△AGC 中，
∵E 为AC 的中点， ∴H 为AG 的中点，在△DEH 中。

∵F 为DE 中点,
∴G 为DH 的中点，故G 、H 为AD 的两个三等分点.
∴AG :GD=2：1.
4.如图3,已知△ABC,则下列4个三角形中,与△ABC 相似的是
图3
答案：C
解析：图3中由∠B=∠C=75°，
∴∠A=30°,恰好与C中的等腰三角形相似.
5.如图4,每个正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
图4
答案：A
解析:图4中△ABC的三边分别为2,2，10,A中三角形三边分别为1，2,5，对应三边成比例。

6.如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心,AB 为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点,并交BA延长线于G，则
的度数是
图5
A.45°
B.60°C。

90°D.135°
答案：C。