广东省东莞市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)

广东省东莞市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
一、选择题
1．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( )
A ．2.5×106
B ．2.5×10﹣6
C ．0.25×10﹣6
D ．0.25×107
2．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ）
A ．①③
B ．①②
C ．②④
D ．③④
3．下列代数式变形正确的是（ ）
A.
B.
C. D. 4．已知ab ＝2，a ﹣2b ＝3，则4ab 2﹣2a 2b 的值是（ ）
A ．6
B ．﹣6
C ．12
D ．﹣12 5．下列计算正确的是（ ）
A ．（﹣ab 3）2＝ab 6
B 2=-
C ．a 2•a 5＝a 10
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2 6．下列各式计算正确的是（ ）
A ．()326x x =
B ．()2222x x =
C ．236x x x ⋅=
D ．()()522316m m m -⋅-=
7．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x 轴的对称点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（-2，-3） C ．（-2，3）
D ．（-3，2） 8．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）
A.110°
B.125°
C.140°
D.160°
9．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（ ）
A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点
B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点
C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点
D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点
10．如图，AEC ∆≌BED ∆，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ．下列说法：
（1）若B A ∠=∠，则//BE AC ；
（2）若BE AC =，则//BE AC ；
（3）若ECD ∆≌EOD ∆，136∠=，则//BE AC ．
其中正确的有（ ）个．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
11．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长为（ ）
A.20cm
B.16cm
C.10cm
D.8cm 12．一个多边形的内角和的度数可能是
A ．1600︒
B ．1700︒
C ．1800︒
D ．1900︒ 13．如图，将一副直角三角板摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（ ）
A.20
B.25
C.30
D.35
14．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）
A ．七边形
B ．八边形
C ．九边形
D ．十边形
15．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ¢ ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )
A ．∠BAC ＝∠B’AC’
B ．CC’//BB’
C ．B
D ＝BD’ D ．AD ＝DD’
二、填空题 16．已知x+2y+7z=0,x-2y-3z=0(xyz ¹0)，则x y z x y z ++-+=.
17．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .
18．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有_______ 个．
【答案】1010
19．在不等边三角形ABC △中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．
20．已知一等腰三角形有两边长为6，4，则这个三角形的周长为_______.
三、解答题
21．小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v 字/分时，完成录入的时间为t 分。

（1）求t 与v 之间的函数表达式；
（2）要在3h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
22．先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=14
23．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，且OF OE ⊥，求 COF ∠的度数.
24．已知等腰直角ABD ∆和等腰直角DFC ∆如图放置，BD AD =，DF DC =，
90ADB FDC ∠=∠=︒，其中，B 、D 、C 在一条直线上，连接BF 并延长交AC 于E ，
(1)求证:BF AC =
(2)BF 与AC 有什么位置关系？请说明理由.
(3)若AB BC =，BF 与AE 有什么数量关系？请说明理由.
25．（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点 E 、D ， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。

【参考答案】***
一、选择题
16．.
17．21
18．无
19．4
20．14或16.
三、解答题
21．（1）24000t v =
，（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h 内完成录入任务. 22．-4
23．62︒
【解析】
【分析】
根据对顶角相等，得到56BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到28BOE EOC ∠=∠=︒，再计算出90EOF ∠=︒，即可解答.
【详解】
解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，
56BOC ∴∠=︒，
因为OE 平分BOC ∠，
28BOE EOC ∴∠=∠=︒.
因为OF OE ⊥，
90EOF ∴∠=︒
902862COF ∴∠=︒-︒=︒.
【点睛】
此题考查对顶角的性质，角平分线的性质，解题关键在于得到28BOE EOC ∠=∠=︒.
24．（1）见解析；（2）BF ⊥AC ，理由见解析；（3）BF ＝2AE ，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用SAS 定理证明△BDF ≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；
（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF ＝∠DAC ，得到∠BEA ＝90°即可证明；
（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE ＝
12
AC ，结合（1）中结论证明即可． 【详解】
解答：（1）证明： 在△BDF 和△ADC 中，BD AD BDF ADC DF DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩
＝，
∴△BDF ≌△ADC （SAS ）
∴BF ＝AC ；
（2）BF ⊥AC ，
理由：∵△BDF ≌△ADC ，
∴∠DBF ＝∠DAC ，
∵∠DBF ＋∠DFB ＝90°，∠DFB ＝∠EFA ，
∴∠EFA ＋∠DAC ＝90°，
∴∠BEA ＝90°，
∴BF ⊥AC ；
（3）若AB ＝BC ，BF ＝2AE ，
理由：∵AB ＝BC ，BF ⊥AC ，
∴AE ＝12
AC ， ∵BF ＝AC ，
∴BF ＝2AE ．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
25．（1）∠A=60°，（2）∠A=60°。