贵州省2020版高三上学期期末数学试卷(理科)(I)卷
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贵州省2020版高三上学期期末数学试卷(理科)(I)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题;共24分)
1. (2分)(2017·白山模拟) 已知P={x|﹣4≤x≤2,x∈Z},Q={x|﹣3<x<1},则P∩Q=()
A . (﹣1,3)
B . [﹣2,1)
C . {0,1,2}
D . {﹣2,﹣1,0}
2. (2分)(2018·重庆模拟) 复数满足,则()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高一下·南宁期中) 已知,,,点在内,且与的夹角为,设,则的值为()
A . 2
B .
C . 3
D . 4
4. (2分) (2015高二上·湛江期末) 已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2﹣5x+2=0的两根,则满足条件的圆锥曲线的条数为()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. (2分) (2016高二上·辽宁期中) 已知变量x、y满足约束条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围()
A . (,+∞)
B . (﹣∞,)
C . (,+∞)
D . (,+∞)
6. (2分) (2017·宝清模拟) 在第二届乌镇互联网大会中,为了提高安保的级别同时又为了方便接待,现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿,这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家,且这三家至少有一个参会国入住,则这样的安排方法共有()
A . 96种
B . 124种
C . 130种
D . 150种
7. (2分) (2016高一下·中山期中) 程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是()
A . ﹣3
B . ﹣
C .
D . 2
8. (2分) (2018高三上·湖南月考) 如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象()
A . 关于点对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于直线对称
10. (2分) (2019高三上·成都月考) 函数在区间上的图象为()
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2018高二上·黑龙江期中) 已知过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为其右焦点,若,则椭圆的离心率为()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2019高一下·江门月考) 若实数x,y满足,则的最大值为()
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分)(2017·资阳模拟) 二项式的展开式中,常数项是________.
14. (1分) (2019高二上·南京期中) 已知四棱柱的底面是矩形,底面边长和侧棱长均为2,,则对角线的长为________.
15. (1分) (2018高一下·黑龙江期末) 如图,在三棱锥中,平面, ,
, ,则三棱锥外接球的表面积为________.
16. (1分)(2019·金华模拟) 在中,,,内角所对的边分别为,,,已知
且,则的最小值为________.
三、解答题 (共8题;共70分)
17. (10分) (2018高三上·云南期末) 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,求.
18. (10分) (2017高二下·中山月考) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为X ,求X的分布列.
19. (10分)(2014·辽宁理) 如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°,
E、F分别为AC、DC的中点.
(1)求证:EF⊥BC;
(2)求二面角E﹣BF﹣C的正弦值.
20. (5分)(2019·北京模拟) 已知抛物线过点,是抛物线上不同两点,且(其中是坐标原点),直线与交于点,线段的中点为 .
(Ⅰ)求抛物线的准线方程;
(Ⅱ)求证:直线与轴平行.
21. (10分) (2019高三上·赤峰月考) 已知函数, .
(1)当时,有2个零点,求的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
22. (10分)(2017·泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,1)且互相垂直的两条直线分别与圆O:x2+y2=4交于点A,B,与圆M:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1交于点C,D.
(1)若,求CD的长;
(2)若CD中点为E,求△ABE面积的取值范围.
23. (10分) (2018高二上·武汉期末) 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系
已知曲线,,直线( 是参数)
(1)求出曲线的参数方程,及直线的普通方程;
(2)为曲线上任意一点,为直线上任意一点,求的取值范围.
24. (5分)(2018·吉林模拟) 选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)解关于x的不等式;
(II)若函数的图象恒在函数图象上方,求b的取值范围.。