水平不等的正交试验设计及质量功能展开 电子教材

第三章设计质量管理
第三节水平不等的正交试验设计
在实际生产和科研活动中，常常会碰到这样一些问题：有些试验会受到设备、原材料、生产条件的约束；某些因素的水平选择受到限制；要求重点考察某些因素应多取一些水平。

这时就会产生水平数不等的正交试验设计的问题，解决这类问题的办法有两个：一是直接选用水平数不等的正交表；二是采用拟水平的方法。

下面分别介绍。

一、直接选用水平不等的正交表
正交表根据各因素水平是否相等可以分为两大类：水平相等的正交表和水平不相等的正交表。

对于各因素水平不等的情况可直接选用水平不等的正交表。

下面通过例题阐述。

【例3.5】某种合金在冷加工之前，应进行一次退火热处理工序来降低硬度，以便于校直。

为确保冷加工的工艺要求，请通过正交试验设计来寻求退火工艺参数。

1．明确试验指标
本例的正交试验的指标为合金的硬度HRC，要求硬度越小越好。

2．制定因素水平表
根据生产实践和专业知识，该合金退火热处理受3个因素的影响，各因素选取的水平如表3.18所示。

3．选择正交表，安排试验方案
本例有3个因素，有一个因素有4个水平，另外两个因素各有两个水平，可以在常见的正交表中选择L8（41×24）安排正交试验。

将因素A安排在第一列，因素B、C分别安排在第二列和第三列进行试验，试验结果如表3.19所示。

表3.18因素水平
因素水平退火温度/℃
A
保温时间/小时
B
冷却介质
C
17301空气
27602水
3790
4820
表3.19正交试验方案及结果统计
因素
水平
A B C硬度HRC
11（730℃）1（1小时）1（空气）31.6
212（2小时）2（水）31.0
32（760℃）1131.6
422230.5
53（790℃）1231.2
632131.0
74（820℃）1233.0
842130.3 4．试验结果分析
（1）直观比较。

直接比较正交表中选择的8次试验，硬度最小的是第8号试验，所以正交表中的8次试验中，最好的是第8号试验，试验条件为A4B2C1。

（2）极差分析。

极差分析的方法与前面正交试验设计一样，同样要计算一系列指标和和极差。

所不同的是因素的水平相等时，各因素的指标和具有可比性（因为相加的个数相等），而因素的水平不相等时，指标和不能直接比较大小，因为各水平的指标和与各水平参加试验次数的多少有关。

计算结果如表3.20所示。

表3.20极差分析
因素A B C
T162.6127.4124.5
T262.1122.8125.7
T362.2
T463.3
T31.331.8531.125
1
T31.0530.731.625
2
T31.1
3
T31.65
4
R0.6 1.150.5对于水平不等而直接选用水平不等的正交表做试验，试验结果又经过求各因素各水平平均指标和及进行极差的处理后，就可像水平相等的正交试验一样，按极差大小判定因素的主次及确定适宜的试验条件。

本例中，根据各因素各水平平均指标的大小可知，较优的因素水平组合为A2B2C1，即退火温度为760℃，保温时间为2小时，冷却介质为空气。

各因素从显著到不显著的顺序为B→A→C。

二、拟水平法
对于水平不等的正交试验设计，如果在常见的正交表中无现成的正交表可用，则可将水平数较少的因素虚拟一些水平，以便采用水平相等的正交表安排正交试验。

【例3.6】钢片在镀锌前需进行酸洗除锈处理，为提高除锈效率、缩短酸洗时间，请安排酸选试验，通过正交试验设计寻求最佳工艺参数。

1．明确试验指标
本例的试验指标是缩短酸洗时间。

2．制定因素水平表
根据生产实践及专业知识，制定因素水平表如表3.21所示。

表3.21因素水平
因素水平H2SO4（克/升）
A
CH4N2S（克/升）
B
洗涤剂
C
糟温/℃
D
130012M牌60
22508N牌70
3200480
3．选择正交表，安排正交试验
本例中的3个因素各有3个水平，还一个因素有2个水平。

由于在常见的正交表中无适合的正交表可安排试验，或者试验次数太多，因此可以考虑为因素C虚拟一个水平，将因素C也凑为3个水平，就可采用水平相等的正交表L9（34）安排试验。

究竟用因素C的哪个水平作为虚拟的水平？根据试验的需要或者需要重点考虑的水平，本例可把因素C的2水平作为虚拟水平安排试验，试验的结果如表3.22所示。

表3.22正交试验方案及结果统计
因素
水平
A B C D酸洗时间/分
1111142
2122234
3133（2）310
4212314
5223（2）137
6231212
7313（2）22
832138
9332146 4．对试验结果进行分析
（1）直观比较。

直接比较正交表中的9次试验结果，酸洗时间最
小的是第七号试验，只有两分钟，所以直观分析得到试验的好条件为A3B1C3D2，其中因素C取的3水平是虚拟水平，即原2水平，采用N 牌洗涤剂。

（2）极差分析。

对于拟水平的正交试验设计，极差分析基本与水平相等正交表相同。

只是对拟水平的因素计算指标和要按实际的水平数计算。

计算结果如表3.23所示。

表3.23极差分析
因素A B C D
T1865862125
T2637914348
T3566832
T28.6719.3320.6741.67
1
T2126.3323.8316
2
T18.6722.6710.67
3
R107 3.1631如表3.23所示，适宜的好条件为A3B1C1D3，各因素对试验指标酸洗时间的显著性顺序为D→A→B→C。

经工艺验证后可转化为适宜的生产条件。

前面几节所介绍的正交试验设计，不管是单指标的、多指标的，还是水平不等的正交试验，在分析因素水平对指标的影响时，只考虑因素本身对指标的影响即可。

但在实际的生产实践和科研活动中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间还会联合起来对指标产生影响。

因素对试验结果的影响，由每个因素对试验的单独影响与因素之间搭配起来的影响共同决定。

这种因素与因素之间联合搭配起来对试验指标产生的作用称为交互作用，用A×B表示因素A与因素B的交互作用。

因素之间存在交互作用的例子是很多的。

例如，某些合金单独加入元素A时性能变化不大，单独加入元素B时性能变化也不大，但两种元素同时加入时，合金性能的变化就特别显著。

这就说明元素A 与B联合搭配起来对合金性能具有交互作用。

三、正交表的交互作用列
对于存在交互作用的正交试验设计，往往是把这种因素间的交互
作用作为另一个因素，与其他因素一样排在正交表的列中，分析试验
结果时同样通过计算此列的极差来反映交互作用的大小。

但是，交互
作用在正交表中所在列的位置并不是任意确定的，而是要由该正交表
的交互作用列确定。

一般地，安排具有交互作用的正交试验，要利用
有交互作用列的正交表。

事实上，很多常见的正交表都是有交互作用
列的正交表。

现以正交表L8（27）的二列间的交互作用为例，说明这类正交表的用法。

例如，要在正交表L8（27）上安排4个因素A、B、C、D，并且考虑存在A×B、A×C、B×C等3个交互作用的情况。

要确定3个交互作用应该安排在哪些列，应该查正交表L8（27）的二列间交互作用列表，如表3.24所示。

表3.24L8（27）的交互作用表
列号1234567
（1）325476
（2）16745
(3)7654
（4）123
（5）32
（6）1
（7）
表3.24的查法举例，若查第二列和第四列的交互作用所在列，就从（2）横着向右看，从（4）竖着向上看，它们的交叉点是数字6，表示第二列和第四列的交互作用列在正交表的第六列。

在设计试验方案时，若第二列安排因素A，第四列安排因素B，则第六列就安排反映它们的交互作用A×B，此列不能再安排其他因素。

安排上述4个因素存在3个交互作用的正交试验方案的表头，如表3.25所示。

表3.25交互作用的表头设计
因素A B A×B C A×C B×C D
列号1234567
进行正交试验结果分析时，可把交互作用看成一个单独的因素来计算指标和与极差。

然后再通过前述步骤寻找适宜的生产条件。

下面通过例题详述。

【例3.7】某冶金企业获得试用通过正交公式验设计从矿物质中提取稀土元素的最优工艺方案。

1．明确试验指标
本例的试验目的是寻求从某矿物质中提取稀土元素的最优工艺方案，考察的指标是稀土元素的提取量。

2．制定因素水平表
根据生产经验，影响从矿物质中提取稀土元素的因素为酸用量、水用量、反应时间和有无添加剂4个因素，每个因素取2个水平，制定因素水平表，如表3.26所示。

表3.26因素水平
因素水平酸用量/毫升
A
水用量/毫升
B
反应时间/小时
C
添加剂
D
125201有
220402无
3．选择正交表，安排正交试验
根据对专业知识的分析，对指标的影响除因素A、B、C、D外，尚要考察交互作用A×B、A×C、B×C（假定因素D不存在交互作用，否则会产生正交表的混杂，因为第二列和第七列的交互作用也在第5列，即A×C和B×D在同一列），所以构成一个相当于7因素2水平的正交试验。

因此，选择L8（27）两列间交互作用表来安排试验。

试验方案及试验结果，如表3.27所示。

表3.27试验方案及试验结果统计
因素试验号A B A×B C A×C B×C D提取量1234567
11111111 1.10
21112222 1.33
31221122 1.13
41222211 1.06
52121212 1.06
621221210.80
722112210.76
822121120.56
T1 4.62 4.26 3.75 4.02 3.59 3.75 3.72T=7.71
T2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05
R 1.470.750.270.270.590.270.33
4．对试验结果进行分析
对于存在交互作用的正交试验，首先必须明确各因素（包括交互作用列）对指标的影响顺序，因为各因素选取适宜水平时可能会存在矛盾，所以对于交互作用正交试验设计，要根据因素的显著性确定因素水平组合。

本例中，根据极差的大小可知因素的显著性顺序为A→B→A×C→D→C→A×B→B×C。

由此可见，A、B、A×C是影响指标的显著性因素，应作为选取适宜水平组合重点考察的因素。

因素D 也有一定的影响，也要作为参考因素。

不管是直接比较还是通过计算，因素A、B都应该选取1水平。

下面就要考虑A×C如何搭配。

一般采用一个二元分析表确定，如表3.28所示。

表3.28A×C交互作用的二元分析
A
C
A1A2
C1（1.10+1.13）/2=1.12（1.03+0.76）/2=0.89
C2（1.33+1.06）/2=1.20（0.80+0.56）/2=0.68从表3.28的分析可知，A1C2搭配后的平均提取率最高，是因素
A、C的最好的组合。

至于因素D，因为没有交互作用，通过计算知道因素D应选取2水平。

另外两个交互作用对指标的作用不显著，
所以不必进行二元分析。

综上所述，该正交试验的适宜的因素水平组合为A1B1C2D2，即在提取稀土元素时，酸用量为25毫升，水用量为40毫升，反应时间
为2小时，无添加剂。

经工艺验证后就可转化为生产条件。

四、活动水平
考察两个因素之间的交互作用，除了应用上面的交互作用表外，
还可以通过活动水平方式解决。

所谓活动水平，是指一种因素水平用
量的选取随相关因素水平用量而定。

【例3.8】生产白的确良用到一种增白剂，为确定提高产品质量
请进行正交试验设计。

根据专业知识制定因素水平表，如表3.29所
示。

表3.29因素水平
因素水平硼酸量
A
脱水量
B
反应时间
C
邻氨基用量
D
二甲苯温度
E
苹果酸用量
F
通CO2时间
G
1 1.5克7毫升7小时45克7029克0.8倍反应时间
2 1.7克8.2毫升9小时50克6026克1倍反应时间
如表3.29所示，反应时间安排了7小时和9小时两个水平，而反应进行中通CO2的时间取决于反应时间。

为了考察反应进行中是否应全时通入CO2，对通CO2时间这个因素安排了随反应时间而变化的活动水平，试验计划方案如表3.30所示。

由于因素间的交互作用，如果不安排活动水平，就会出现在试验条件中水平搭配不合理现象而降低试验效果。

活动水平法是正交试验设计中常用的方法。

安排试验时，应在正交表中标出活动水平的具体用量。

同时标出作为基准因素的不同水平的用量。

下面通过具体实例加以说明。

表3.30试验方案计划
因素
试验号
A B C D E F G
1111221
2（7）
2212211
1（7.2）
3122222
1（7.2）
4221212
2（7）
5112112
2（9）
6211122
1（5.6）
7121111
1（5.6）
8222121
2（9）
【例3.9】在试验双异质结激光器中，影响激光器质量的指标有外延生长质量、制管出激光比例、值阈电流密度和远场图样。

请进行正交试验设计分析因素水平的最佳组合。

根据专业知识制定的因素水平表，如表3.31所示。

表3.31因素水平
因素水平饱和度
A
进片温度
B
竖直梯度
C
冷却速度
D
底片种类
E
1最低高上0.5℃甲
2最高低下1℃乙
3较低
4较高
表3.31中饱和度4个水平号码是随机的，以便加强试验条件的代表性。

关于进片温度，根据过去经验知道，对于较高的饱和度，进
片温度应该提高一些。

但是，究竟应该提高多少，并不明确。

为了重点考察，将进片温度确定为随饱和度而异的活动水平，其数量关系如表3.32所示。

表3.32活动水平
饱和度
1234进片温度
1828℃843℃833℃838℃
2825℃840℃830℃835℃然后选择L8（41×24）安排试验，试验方案及试验结果，如表3.33所示。

表3.33试验方案及试验结果统计
A B C D E生长分出光分阈值分远场分总分
因素
试验号
11122110005
23221145 3.5570.5
3222225 4.25 3.5 1.558.5
441212321130
512112200010
631122 1.50007.5
721111 3.7 3.5 4.5254
842121453257上表中的综合评分公式为
综合评分＝5×生长分＋4×出光分＋3×阈值分＋4×远场分
式中，综合分数又相当于单指标的正交试验设计，需要计算各因素不同水平的指标和，计算结果如表3.34所示。

如表3.34所示，饱和度、进片温度与底片种类是显著性因素，其中饱和度越高越好，进片温度低一些好，底片用甲种好。

采用活动水平的好处在于，以往作激光试验时，把饱和度与进片温度看成两个独立因素来处理，没有考虑到它们的交互作用，试验效果很差。

还有些试验，把这两个因素看成一个，很难寻找合理搭配。

现用活动水平的方法安排试验，不仅注意了它们的搭配，又考虑了用
量。

通过试验，明确了需要用与高饱和度相配合的进片温度，这样就加快了试验的进度。

s
表3.34活动水平正交试验的计算结果
因素A B C D E
T11596.5128.5164.5186.5
T2112.5196164128106
T378
T487
T 3.7524.12532.12541.12546.625
1
T28.12549413226.5
2
T19.5
3
T21.75
4
R24.37524.8758.8759.12520.125
第四节质量功能展开
质量功能展开（quality function deployment，QFD）是由日本质量管理专家赤尾洋二和水野滋于20世纪60年代提出的一种以顾客为导向的源流管理理论。

由于质量功能展开适应了质量管理发展的趋势和现代经济关注顾客的要求，在美国等国家和地区取得了极大的成功，如美国航天中心，就把质量功能展开作为重要的质量管理技术，保证其航天飞船发射的质量，取得了很大的成功。

美国人用易于理解的比喻——“质量屋”（house of quality）来描述质量功能展开。

质量功能展开体现了“源流管理”的思想，即要掌握顾客的需求，把握住关键的影响过程，以及从前往后依次进行的管理思想。

一、质量功能展开的含义
所谓质量功能展开就是将顾客的需求转换成质量特性，保证顾客的关键需求以及企业的核心技术能系统地展开到产品的各功能部件、过程变量等质量特性，从而形成满足顾客要求的产品质量。

QFD通过定义“做什么”（顾客要求）及“如何做”（质量特性），使关键的质量特性能够识别，有助于将顾客定义的质量要素注入产品或服
务。

尽管QFD 并不能确保成功，但它大大提高了获得成功的可能性。

二、质量屋的构成
质量屋是由5个要素构成的，如图3.3所示，5个要素又可以具体化为5
个表格。

图3.3质量屋
1．顾客需求展开表（Ⅰ）
组织经过市场调查，可以获得顾客需求的各种信息，将其换成能代表这些信息的指标C 11，C 12，…，C j 1，C j 2，…，称为指标层，再采用聚类法获得准则层并确定名称B 1，B 2，…，B j ，作为顾客需求的展开，如表3.35所示。

表3.35顾客需求展开
顾客需求
准则层B
指标层C
B 1
C 1
B 1
C 11C 12…B 2
C 21C 22…
……B j
C j
B j
C j 1C j 2…
2．关键顾客需求确定表（Ⅱ）
关键顾客需求确定表，实际上是将顾客需求依重要程度排序，如表3.36所示。

表3.36关键顾客需求确定
顾客需求重要度
比较分析改进目标关键顾客需求本公司其他改进目标
水平提高
率
商品特性
点
绝对权重权重值
B1C1
3．技术要求展开表（Ⅲ）
列出各项需求中的技术要求以后，要将这些技术要求进行分类。

技术要求指标指的是“可评价质量尺度的要素”，对其进行测量，则称为“质量特性”，用A i表示（i=1，…，n），如表3.37所示。

表3.37技术要求展开
技术要求展开技术
要求
指标
一级A1A2…A n
二级
三级
特性值
4．质量表（Ⅳ）
QFD的核心是“质量表”。

QFD将展开的顾客之声（VOC）——由调查研究分析所确定的顾客需求，带给企业产品（服务）实现过程（核心过程）转化为产品研发和形成的每个阶段的、适当的技术要求。

实现从顾客的世界向技术的世界转化是“质量表”，质量表将顾客的需求排序以确定关键顾客特性，然后表示出它们与技术要求间的关系，将顾客需求（产品或服务）变换成输出质量特性，用于质量设计。

5．输出质量特性确定表（Ⅴ）
经过质量表的转换，改进后的设计新质量要求也已明确，即关键输出质量特性也将可以确定。

三、质量功能展开的程序
1．顾客需求展开
（1）确定要研究和分析的对象。

在进行质量管理中QFD的应用主要针对产品或服务的改进。

因此，改进不能很好地满足顾客需求的产品或服务是开展QFD的目的，即将不能很好地满足顾客要求的项目确定为要研究和分析的对象。

（2）顾客需求陈述。

将顾客的语言转换为C11，C12，…，C1n，…，C j1，…，C jn，然后进行聚类分析，使用亲和图（KJ）法等进行聚类B1，B2，…，B j。

（3）顾客需求的展开。

展开可以分层，一般分到准则层B、指标层C，不宜太多，最末级的需求项目一般不超过9个。

【例3.10】某汽车维修部旨在提高顾客满意度，尤其是那些非例行修理的车主的满意度请采用QFD方法进行改进，通过分析采用服务质量的5要素来描述顾客需求，并进行展开，如表3.38所示。

表3.38顾客需求展开
顾客需求准则层B指标层C
顾客满意维修技术B1
可靠性C11
响应性C12
保证性C13服务氛围B2
移情性C21
有形性C22
2．确定关键质量需求
关键质量需求的确定，在QFD中称为质量策划。

在此步骤中要明确以下几个要素。

（1）重要度。

也就是此项需求在顾客心目中的重要程度。

确定方法可以采用李克特5级评分形式。

可以请顾客对某项需求依照满意程度（或关注程度）的大小从5、4、3、2、1中选择一个数为评价值。

一般情况下，5表示影响大（非常关注）；4表示有影响（关注）；3表示一般（无所谓）；2表示没有影响（不关注）；1表示完全没有
影响（很不关注）。

重要度评价体现顾客的价值，也是顾客的期望的反映，实际上就是顾客的认知质量，所以QFD中的重要度评价也就是定义认知质量。

（2）比较分析。

就是对企业的产品或服务进行满意度评价，也就是对认知质量和感知质量的效果进行比较得出是否满意的判断。

具体方法同样可以采用李克特5级评价法则，让顾客对某项顾客需求的实际感知效果的大小依次从5、4、3、2、1中选择评价值。

一般认为，5表示非常满意；4表示满意；3表示无所谓满意不满意；2表示不满意；1表示非常不满意。

有时候为了对比竞争对手的情况，还可以就某项顾客需求，针对不同公司的产品或服务进行对比分析，做出满意度的评价比较。

（3）改进目标。

改进目标中有3项内容：改进目标、水平提高率、商品特性点。

①改进目标。

根据重要度（认知质量）和比较分析（感知质量）的评价结果，结合项目目标，可以制定出改进目标。

这里的改进目标只是对顾客需求程度的表述，而不是对产品质量特性的要求。

例如，某项顾客需求的重要性评价为“4”，比较分析结果为“3”。

这说明顾客的期望是“4”，认为此项需求对满意度有影响，而比较结果为“3”，说明感知质量只是一般，无所谓满意不满意。

为此，可对此项需求提出改进目标为“5”（至少为“4”），只有这样才能确保顾客期望的实现。

②水平提高率。

确定改进目标后可以得出水平提高率
改进目标
水平提高率
本公司满意度评价
例如，改进目标设定为“5”，而确定的此项顾客需求的满意度评价为“3”，则其水平提高率=5/3=1.67。

③商品特性点。

把上述因素综合起来，再把产品的质量特性（魅力质量、一元质量和理所当然质量）考虑进去，可以设定顾客需求的商品特性点。

“◎”表示特别重要商品特性点，记值为1.5。

“〇”表示比较重要商品特性点，记值为1.2。

“空白”表示一般，记值为1。

（4）关键顾客需求。

通过前面3项内容，可以计算出顾客需求的绝对权重
绝对权重=重要度×水平提高率×商品特性点
然后，再换算成顾客需求的权值
权值（M j）=绝对权重/各个需求绝对权重之和×100%【例3.11】企业请顾客对维修部的顾客需求的认知质量和感知质量进行调查，得到关键顾客需求展开表，如表3.39所示。

表3.39关键顾客需求确定
顾客需求重要度比较分析改进目标关键顾客需求排
序
企业其他改进目标水平提高
率
商品特性
点
绝对权值权值/%
维修技
术
可靠性5335 1.67◎12.522.7
响应性5445 1.25〇7.513.6
保证性5235 2.5〇1527.2服务氛
围
移情性42342814.6
有形性412331221.8合计55100
3．技术要求展开
知道了顾客的需求后，还需要正确掌握和识别技术上的需求，收集并组织企业已有的或潜在的技术要求指标，形成一系列具体的“可测量的”技术要求，作为对顾客需求的响应。

（1）抽出技术质量要素。

在顾客需求的各个项目指标中，抽出技术（质量）要素。

（2）用亲和图法合并归纳。

将抽出的技术指标相类似的放在一起，然后求得高一级科目，并确定其名称。

（3）编制展开表。

将技术指标之间的关系汇总整理，并将各指标
的质量特性值明确化。

技术要求展开表是企业的技术世界，成功的展开能使顾客的需求从技术上予以保证，只有对准了顾客的需求的焦点，识别出主要的质量要求及测定的质量特性才能使改进成功。

接例3.11，得出关键顾客需求以后，将这些顾客需求进行技术特性的描述。

例如，“响应性”可以抽出技术要求有“训练”、“能力”、“信息”、“设备”；“有形性”可以抽出技术要求有“训练”、“设备”等。

在此基础上展开为技术要求，得到技术要求展开表，如表3.40所示。

表3.40技术要求展开表
技术要求技术指标
训练态度能力信息设备
4．编制质量表
质量表可以描绘顾客需求和技术要求之间的关系，实现从顾客的世界向技术世界的转换。

（1）关系矩阵。

把关键顾客需求展开表与技术要求展开表纵横排列组合成矩阵形式，以二元表的形式揭示顾客需求与技术要求的相互关联性。

（2）相互关联性确定。

相互关联性的对应强度分别用符号“☉”、“○”、“△”来表示，并且给予相应权重，如表3.41所示。

表3.41质量表关联性
对应强度符号赋值
关系强☉3
关系适中○2
关系弱△1
没有关系空白0
接例3.11，企业根据顾客需求与技术要求之间的关联性，绘制了质量表，如表3.42所示。

表3.42质量表
技术要求
顾客需求
训
练态
度
能
力
信息
设备
可靠性☉○○响应性△☉
△△保证性○
☉○移情性☉
有形性
△△
5．输出关键质量特性确定
输出关键质量特性确定是设计的主要标志，把握住关键质量特性（CTQ ）就能正确反映产品和服务满足顾客的需求。

（1）特性重要度评价。

在质量表的基础上，把“关键顾客需求”向“关键质量特性”变换，也就是把表（Ⅱ）的权值依据质量表中矩阵表的顾客需求的重要度，按各行与技术要求特性的交叉对应关系强度进行比例分配，然后将各项要求的得分纵向合计后决定技术要求的重要度。

数值大的表示与关键顾客需求有密切关系。

评价计算公式为
i ij ij
M a ω=⋅∑式中，M ij 为对应顾客需求的重要度（权值）；a ij 为对应的关系强度值。

（2）比较分析。

①对手分析。

对其他公司竞争产品或业内先进产品与本公司项目现有产品的技术要求，即输出质量特性进行比较，尤其对重要度评价值高的指标，按顺序优先收集数据。

用符号“+”表示强项；“－”表示弱项。

②技术分析。

对这些特性的技术难度进行分析，哪些技术要求容易达到，哪些技术要求非常不容易达到，用5级评分法来确定达到要求的技术困难程度：5表示非常困难；4表示困难；3表示一般；2表示容易；1表示非常容易。

③相关分析。

技术要求之间实际上也存在各种关系，有时候某些。