南开张浩《农地流转制度缺失是农地规模和土地生产率形成逆向关系的原因吗？ 》-信息经济学历届优秀论文

农地流转制度缺失是农地规模和土地生产率形成逆向关系的原因吗？
——基于中国CHNS面板数据的实证研究
张浩
（南开大学经济学，天津300071）
摘要：
农地规模和土地生产率的逆向关系及其形成原因是学术界长期争论的焦点问题之一，本文以2000、2004、2006、2009、2011年CHNS数据为依据，论证农业土地制度缺失是逆向关系的形成原因，从家
庭生产投入特征、家庭特征、家庭户主特征等方面多角度对土地生产率的影响因素进行实证分析检验。

实证结果显示：（1）我国存在显著的逆向关系。

（2）在2007年农地流转制度实行前后，我国的逆向
关系发生显著变化，农地流转制度使逆向关系削弱了约36%。

（3）从5个年份的样本回归结果来看，
我国的逆向关系先减弱又增强。

这些结果表明，农地流转制度缺失是形成农地规模与土地生产率之间逆向关系的原因。

关键词：逆向关系农地流转制度CHNS面板数据
一、引言&文献综述：
农地规模和土地生产率的逆向关系（IR）的形成原因是学术界长期争论的焦点问题之一。

逆向关系是指相比于经营土地面积较大的大农户，经营土地面积较小的小农户有更高的土地生产率。

学术界对此焦点问题的关注始于上世纪初期。

通过对前苏联农业经济发展的观测，Chayanov(1926/1986)1首次提出了农地规模和土地生产率之间存在逆向关系；在对印度农业经济的现实深入研究后，Sen(1962)2指出几乎印度全境都存在小农户的土地生产率高于大农户的事实。

自Sen（1962）之后，关于逆向关系的问题引起众多研究者的广泛讨论，他们也使用世界各地数据加以验证。

例如，通过调查一系列南美洲的发展中国家，Berry and Cline（1979）3用不同国家数据的独立分析及跨国数据的交叉分析证实了逆向关系的存在；Carter（1984）4使用印度哈里亚纳邦地区的数据证实了逆向关系的存在，并指出在同等条件下，小农户的技术效率比大农户低；Barrett（1996）利用马达加斯加1990年的调查数据证实马达加斯加存在逆向关系，并提出家庭投入品影子价格不同是造成逆向关系的原因；Heltberg（1998）5在对巴基斯坦的数据进行研究时，引入固定效应控制家庭之间的土壤异质性对逆向关系的影响，实证结果表明巴基斯坦存在显著的逆向关系；Akram Lodhi6（2001）则利用越南湄公河地区的数据验证了逆向关系的存在性；通过对中国北部地区关于农业效率的调查、分析与研究，Benjamin and Brandt（2002）7认为土地再分配对逆向关系有削弱作用；通过对越南的咖啡农业生产效率的研究，Rios and Shively（2005）8证实了越南存在逆向关系，并指出农业资本品投入、教育水平和非农就业机会对逆向关系有显著影响；在对赞比亚的研究中，Kimhi（2006）9用单一品种
1Chayanov, A. V. (1926/1986). The theory of peasant economy. Madison: University of Wisconsin Press.
2Sen A．An Aspect of Indian Agriculture［J］．Economic Weekly，1962，14( 4 －6) : pp.243－246．
3Berry, R. A., & Cline, W. R. (1979). Agrarian Structure And Productivity In Developing Countries. Baltimore: Johns Hopkins University Press.
4Carter, M. R. (1984). Identification Of The Inverse Relationship Between Farm Size And Productivity: An Empirical Analysis Of Peasant Agricultural Production. Oxford Economic Papers 36 , pp.131–145.
5Heltberg, R. (1998). Rural Market Imperfections And The Farm Size–Productivity Relationship: Evidence From Pakistan. World Development, 26(10), 1807–1826
6Akram Lodhi, A. H. (2001). Vietnam’s Agriculture: Is There An Inverse Relationship? Working Paper,Institute Of Social Studies.
7Benjamin, D and Brandt , (2002). Property Rights, Labor Markets, And Efficiency In A Transition Economy: The Case Of Rural China. Canadian Journal of Economics, 35(4), pp. 689–716.
8Rios and Shively, (2005), Farm Size And Nonparametric Efficiency Measurements For Coffee Farms In Vietnam. In Paper presented at the American agricultural economics association annual meeting, Providence, RI
9Kimhi, A. (2006). Plot Size And Maize Productivity In Zambia: The Inverse Relationship Re-examined. Agricultural Economics
农作物（玉米）的数据对逆向关系进行验证，其实证结果表明86%的样本显著存在逆向关系；在对西班牙的研究中，Alvarez 和Arias（2004）证实大、小农户之间技术效率和投入品效率的差异是造成逆向关系的重要原因。

古典经济学家认为在一国范围内农地规模和土地生产率是不相关的，该论点成立的前提假设是该国存在完全要素市场，即存在完全劳动力市场、完全土地市场、完全信贷市场等。

古典经济学家认为如果小农户的土地生产率高于大农户，土地和劳动力等要素便会通过完全要素市场迅速进行交易，小农户通过租入土地增加耕作面积致使土地生产率降低，大农户通过出租土地降低耕作面积提高土地生产率；最终，大农户和小农户达到平衡，拥有相同的土地生产率，因而不存在逆向关系。

然而，根据众多学者对发展中国家的研究，他们的分析结果显示发展中国家普遍存在不完全要素市场。

古典经济学家的解释难以适用，无法解释农地规模和土地生产率之间的逆向关系。

我们通过梳理现有研究成果得知，目前为止，学界认为逆向关系的形成原因来源于以下3个方面：1.不完全要素市场的存在；2.关于土地肥力差异的数据缺失；3.数据误差带来的虚假逆向关系。

第一种观点认为，造成逆向关系的主要原因是存在不完全要素市场。

不完全要素市场意味着大、小农户面对着不同的要素价格，从而做出不同的资源配置决策。

考虑到缺乏非农就业机会、存在交易成本、远离劳动力市场等因素影响，大、小农户之间的劳动力投入存在差异，这种差异造成了家庭成员劳动的影子价格低于雇佣工人劳动的市场价格。

Sen（1966）和Feder（1985）都验证了这一点。

同时，劳动力机会成本的差异使大、小农户做出不同的选择，小农户劳动力机会成本低，倾向于过度投入劳动力以获得较高的土地生产率；大农户劳动力机会成本高、倾向于雇佣劳动力，通过更高的劳动生产率来满足利润最大化的目标。

Feder(1985)指出小农户有过度投入劳动以获得更高产出的倾向，并且劳动投入的边际效率递减，这两者导致小农户有更高的土地生产率，大农户有更高的劳动生产率。

此外，Barrett(1996)指出，如果存在不完全的信贷保险市场，这会导致小农户成为农产品的净购买者、大农户成为净出售者，小农户会通过过度投入劳动力来避免农产品出售价格波动带来的损失，大农户则相反。

Barrett还认为由于多种不完全要素市场的并存共同导致了小农户有更高的土地生产率。

第二种观点认为，忽略土壤肥力差异因素会导致逆向关系的出现。

此前，由于受限于测量土地肥力差异的技术手段，无法准确得到精确的土地肥沃程度数据，学者们主要通过控制调研方式来控制家庭间土地肥力差异，首先选取不同村落调查，再对同一村落的不同家庭调查，研究者们认为在同一个村落内土壤的肥沃程度不存在明显差异。

根据经济学理论，土地作为生产要素的一部分，在其他条件相同的情况下，肥沃土地的生产率要高于贫瘠土地，因而，家庭间不同的土壤肥沃程度会导致生产率存在差异，这种差异会影响逆向关系。

通过引入粗略的土地肥力差异数据，Benjamin（1995）10和Bhalla 与Roy（1988）11发现这一因素削弱了逆向关系。

但是，由于其数据不够精确和详实，其分析结果无法区别不完全要素市场和土地肥力差异对于逆向关系的解释力度。

在研究逆向关系的形成原因时，Assuncao和Braido（2007）同时考虑了不完全要素市场因素、家庭异质性因素和土地肥力差异因素，其实证结果表明学界应该更加关注土地肥力差异对逆向关系的影响，而不是家庭异质性，Assuncao和Braido的研究成果再次强调了土地肥力变量对于IR关系的潜在影响。

不过，通过使用更精确的土地肥力数据进行分析时，Barrett、Bellemare和Y.Hou(2010)12认为逆向关系是由不完全要素市场造成的，引入土地肥力异质性因素对逆向关系几乎没有影响，没有证据表明土地肥力差异因素是逆向关系的形成原因。

第三种观点认为，逆向关系可能是数据误差带来的虚假逆向关系。

在收集数据时，如果数据存在误差，那么误差就会作为数据的一部分被引入到实证检验过程中。

例如，如果农户的耕地面积存在测量误差，则误差会通过土地面积数据带入实证研究过程。

现有的数据收集方式以询问式为主，一些诸如产量、土地面
35(1), pp.1–9.
10Dwayne Benjamin , “ Can Unobserved Land Quality Explain The Inverse Productivity Relationship? “, Journal of Development Economics Vol. 46 (1995) pp.51-84.
11Surjits , Bhalla , Prannoy Roy ,” Mis-Specification In Farm Productivity . Ananlysis : The Role Of Land Quality “, Oxford Economic Papers 40 (1988), pp.55-73
12Christopher B. Barrett , Marcf Bellemare , Janet Y. Hou , （2010）”Reconsidering Conventional Explanations of the Inverse Productivity–Size Relationship” , World Development Vol. 38, No. 1, pp. 88–97, 2010.
积的数据误差难以避免。

大部分数据是农户估测所得，农户在估测时不可避免的会采用四舍五入和近似估测的方法，这些都会导致误差产生。

因而，如果误差作为数据的一部分被带入实证过程因而形成了逆向关系，那么逆向关系就是统计上显著的虚假相关。

Carletto、Savastano和Zezza（2013）13对此问题进行探究，他们引入GPS定位系统来提高数据测量精度，通过问询式与GPS定位系统相结合的方式收集土地面积数据，发现的确存在数据测量误差，小农户倾向于高估自己的土地面积14，而大农户倾向于低估自己的土地面积。

通过将原有数据进行改进，Carletto、Savastano和Zezza使用更精确的数据进行实证检验，实证结果显示在更精确的数据条件下，逆向关系显著增强了。

对逆向关系形成原因的争论已经持续了许多年，从整体来看，逆向关系既不是数据问题也不是土地肥力变量缺失导致的。

早期研究中，Bhalla和Roy（1988）使用粗略的土地肥力差异数据研究逆向关系，他们的结果证实土地肥力差异因素会削弱逆向关系。

由于缺少测算土壤肥力数据的技术手段，Dwayne Benjamin（1995）等通过引入村庄固定效应对土地肥力差异因素进行探究，结果表明土地肥力差异对逆向关系可能造成影响，同时他也指出由于无法区分不完全要素市场和土地肥力差异对逆向关系的影响程度，难以确定土地肥力差异是否真的影响逆向关系。

Assuncao和Braido（2007）借助新兴的土壤肥力测量技术，将农户的土壤样本收集后进行湿化学和光谱分析，分析结果可以精确了解土地含氮量、PH值、含钾量等土地肥力信息，在此条件下，Assuncao和Braido（2007）的实证结果显示土地肥力差异对逆向关系无影响，从侧面验证逆向关系的形成原因是存在不完全要素市场，不包含土地肥力差异因素。

同时，Carletto、Savastano和Zezza（2013）借助GPS技术矫正了误差数据，事实表明数据误差被修正后，逆向关系更为显著。

总体来说，对逆向关系形成原因争论的核心依旧是第一种观点，无论是Dwayne Benjamin、Assuncao 和Braido还是Carletto、Savastano和Zezza，这些学者的研究基于排除法得出农地流转制度缺失是逆向关系的形成原因，但是，没有已有研究通过直接证据证明这个结论。

这个问题的困难之处在于一个国家的土地制度是长期不变的，学界现阶段缺乏农地流转制度变革的直接经验；同时，制度和政策的变革是很难定量化的指标，需要合适的数据与之匹配，这样的数据也不易获得。

本文基于CHNS数据库对于中国的土地制度变革予以研究，用处于过渡转型期的中国经验填补了这部分数据的空白，并为关于农地流转制度变革的研究提供中国经验。

自新中国成立至今约70年来，中国政府发布了一系列农村土地改革制度的政策和法规，按农村土地制度的具体内容和制度目标的不同，可以分为以下3个阶段。

第一阶段：合作与集体经营阶段（1949-1978）。

新中国成立后，土地改革使中国封建土地所有制被彻底摧毁，我国确立了土地的社会主义公有制，同时宪法明确规定“任何组织或者个人不得侵占、买卖、出租或者以其他形式非法转让土地”，土地无偿使用、土地无限使用、土地不准转让成为本阶段土地使用制度的主要特征。

本阶段内，我国依次经历互助组阶段、初级社阶段、高级社阶段到人民公社阶段，逐步向合作与集体经营的农耕方式转变，从农业合作化到人民公社化的渐进式改革符合我国国情和国家发展战略的需要，切实推动了我国农业的恢复和发展。

第二阶段:家庭承包责任制（1978—2007）。

家庭承包责任制度是我国改革开放的核心之一，是我国农村土地制度的历史性变革。

这次土地改革，将土地产权分为所有权和经营权。

所有权仍归集体所有，经营权则由集体经济组织按户均分包给农户自主经营。

1982年12月4日，第五届全国人民代表大会第五次会议通过的《中华人民共和国宪法》规定：“农村和城市郊区的土地，除由法律规定属于国家所有的以外，属于集体所有；宅基地和自留地、自留山，也属于集体所有。

任何组织或者个人不得侵占买卖、出租或者以其他形式非法转让土地”。

同时《民法通则》第80条规定“土地不得买卖、出租、抵押或以其他方式转让”。

1986年6月通过的《中华人民共和国土地管理法》，使这一制度更加明确，土地使用制度改革，把土地所有权和使用权分析，在使用权上，变过去无偿、无限期使用为有偿、有限期使用。

但是，土地所有权
13Calogero Carletto , Sara Savastano , Alberto Zezza , Fact Or Artifact: The Impact Of Measurement Errors On The Farm Size–Productivity Relationship，Journal of Development Economics 103 (2013) 254–261.
14例如，上报土地面积时说自己有5亩地，实际拥有土地面积不足5亩。

和经营权分离并没有从根本上改变土地的集体所有性质，农业土地流转尚处于明令禁止阶段。

1993年，中共中央十四届三中全会《建立社会主义市场经济体制若干问题的决定》指出允许土地使用权依法有偿转让。

1994年12月30日，农业部在《关于稳定和完善土地承包关系的意见》中对农地流转做出进一步指示，“在坚持土地集体所有和不改变土地农业用途的前提下，经发包方同意，允许承包方在承包期内，对承包标的，依法转包、转让、互换、入股，其合法权益受法律保护。

”2001年中央发布18号文件《中共中央关于做好农户承包地使用权流转工作的通知》明确指出“允许土地使用权合理流转是农业发展的客观要求。

”2002年，中共十六大报告中提出，“有条件的地方可按照依法、自愿、有偿的原则进行土地承包经营权流转，逐步发展规模经营”。

2003 年的《中华人民共和国土地承包法》，虽然赋予农民长期而有保障的土地使用权，明确土地承包经营权可依法、自愿、有偿地进行流转，但没有具体规定土地流转最低期限、争端解决机制和法律责任等，也没有明确农民的集体用地使用权、房屋所有权和林地使用权等能否流转、如何流转。

2005年3月1日农业部颁布实施《农村土地承包经营权流转管理办法》，对流转方式、流转合同的签订及土地流转管理做出详细、明确规定。

这一阶段，诸多条例的推行实现了农地流转的合法化，农地流转转入解禁阶段，并向农地流转制度体系规范化发展，但农村土地流转仍未真正实施并推行。

第三阶段，农地流转制度实行（2007—至今）。

由于中国经济发展存在区域性差异，广东省根据自身的实际情况制定了符合自身发展的农地流转制度，2005年7月，广东省政府发出《广东省集体建设用地使用权流转管理办法（草案）》，明确农村集体建设用地使用权可于2005年10月1日起上市流转，可以通过招标、拍卖、挂牌和上网竞价四种方式进行“阳光交易”。

这是中国农地流转制度的创新突破，同时也为全国推行农地流转制度奠定基础
在《中国共产党第十七次全国代表大会的报告》（2007）中，胡锦涛主席明确指出“坚持农村基本经营制度，稳定和完善土地承包关系，按照依法自愿有偿原则，健全土地承包经营权流转市场，有条件的地方可以发展多种形式的适度规模经济。

”自2007年起，农地流转制度在我国开始实施推行。

在《中国共产党第十八次全国代表大会的报告》对农村土地流转进一步指示，“稳定农村土地承包关系并保持长久不变，在坚持和完善最严格的耕地保护制度前提下，赋予农民对承包地占有、使用、收益、流转及承包经营权抵押、担保权能，允许农民以承包经营权入股发展农业产业化经营”。

2014年初，中共中央一号文件（《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》）明确指出在稳定农村土地承包关系并保持长久不变的前提下，赋予农民对承包地占有、使用、收益、流转及承包经营权抵押、担保权能。

同年11月，中央发布《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》对农地流转制度实行和推广提出更高的要求，并对主要问题给予指导。

自2007年起，农地流转制度在全国实行并推广，对我国农业现代化发展、推动城乡一体化、构建新型农业经营体系等方面产生重要作用。

农地流转制度对我国农业经济发展的具体影响也是学者们关注的焦点之一。

农地流转制度缺失是逆向关系形成原因的论点尚未定论，学界的已有研究难以提供直接证据加以论证，我们对中国农地流转制度的研究有重要意义，本文基于CHNS数据比较中国农地流转制度前后逆向关系的变化，来验证农地流转制度的缺失是否是逆向关系的形成原因，以此为学界提供中国农地流转制度变革的案例，为逆向关系形成原因的研究提供中国的直接经验。

二、数据及描述性统计
为了研究农地规模和土地生产率关系的本质和成因，我们需要选取基于不同村落、不同家庭的微观数据，考虑到土地肥力等客观因素可能存在周期性变化，这些微观家庭的数据需要被持续的观测一段时间或若干次，同时这样的方式也在一定程度上帮助我们控制土地肥力的变化和家庭异质性的变化，这有助于我们通过固定效应来消除家庭特征异质性、土壤肥沃程度异质性等方面的影响。

中国主要的微观数据库微观数据主要有CHIP、CFPS、RHS等，CHIP数据库主要包含2007年以前的数据，缺少2007年以后的数据；RHS
数据库由于涉及到敏感问题，不易获得；CFPS数据库只包含2007年之后的数据，没有2007年之前的数据；相比之下，CHNS数据库可以满足我们分析逆向关系的要求，因而本文选取CHNS数据进行研究。

CHNS数据库相比其他数据库有以下优点，1.大样本，CHNS调查是中国疾病预防控制中心营养与食品安全所与美国北卡罗来纳大学人口中心合作的追踪调查项目,覆盖了中国9个省的城市和农村数据，包含涉及41个市区和38个郊区等220个社区，通过简单随机抽样方法对约4400个家庭、19000个个人进行了调查。

充足的样本使实证结果具有一般性。

2.CHNS数据库是中国疾病预防控制中心营养与食品安全所与美国北卡罗来纳大学人口中心合作的追踪调查项目，近些年来CHNS数据库被广泛应用于学术研究中，诸多学者发表了多篇有影响力的论文。

例如，邢春冰（2006）使用CHNS数据库对“社区就业水平和外出打工对于代际流动以及非农就业机会的影响”进行分析15；尹志超、甘犁（2009）使用CHNS数据库对我国公共部门和非公共部分的工资差异进行了估计，并对中国住房改革和家庭耐用品消费进行研究；1617王朝明、胡棋智（2008）利用CHNS数据库对中国收入流动性进行实证研究；18刘恩国、傅正泓（2004）利用CHNS数据库对中国的健康人力资本和收入增长问题进行了研究。

19利用CHNS数据有助加深权威性。

3.长期跟踪调查，CHNS数据库调查年份为1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006、2009、2011年，本文选取2000至2011年数据进行研究，所选数据年份包含2007年前后的数据信息，可以满足我们的研究需要；长期跟踪调查有助于得出一般性结论，提升2007年前后数据比较的准确性；4.CHNS数据调研涉及面广，包含了人口特征，经济发展、公共资源和健康指标，并有详细的社区数据，包含食品市场、医疗机构和其他社会服务设施的信息，其中，家庭人口特征和农业生产经济特征的数据模块满足了我们实证研究的需要。

表1呈现的是本文主要变量的描述性统计结果。

表1 描述性统计
15邢春冰，《中国农村非农就业机会的代际流动》，《经济研究》，2006年第9期。

16尹志超、甘犁，《公共部门和非公共部门工资差异的实证研究》，《经济研究》2009年第4期。

17尹志超、甘犁，《中国住房改革对家庭耐用品消费的影响》，《经济学（季刊）》2009年10月。

18王朝明、胡棋智，《中国收入流动性实证研究——基于多种指标测度》，《管理世界》2008年第10期。

19刘国恩、傅正泓，《中国的健康人力资本与收入增长》，《经济学（季刊）》2004年10月。

三、计量模型
解释农地规模和土地生产率关系的理论模型中，模型（1）为基础模型
1Lnaoutput c mu αε=++ (1)
被解释变量: Aoutput 为家庭平均亩产价值，是通过“家庭年土地产出价值量/家庭运营土地数量”得到的，其单位时（元/亩）。

lnaoutput 为对aoutput 加1后取对数得到。

解释变量:Mu 代表家庭运营的土地数量，单位是“亩”。

不完全要素市场意味着大小农户面临着不同的要素价格，根据自身家庭的特点做出不同的资源配置决策；由于不完全劳动力市场会产生非农就业机会的缺失、农民难以接近劳动力市场、高交易成本的存在等现象20，导致小农家庭内部劳动力的影子价格较低，低于市场工资率21，使小农户的劳动力机会成本更低；因此，小农户有投入更多劳动力以获得高土地生产率的倾向22。

相反，大农户的机会成本相对较高，他们倾向于雇工进行农作，大农户需要解决在雇工过程中监督、激励雇佣劳动力的成本因素，导致雇佣工人的实际工资率更高。

因此，大农户倾向于降低雇工数量，或购买一些资本机械代替劳动力降低成本，这种决策使大农户有较低的土地生产率。

综上所述，基于考察农户之间资本投入和劳动投入异质性对逆向关系的影响，我们引入家庭生产投入变量。

112sin Lnaoutput c mu amonths Lnrai g αββε=++++ (2)
20 Reardon T ，Kelly V ，Crawford E ，Jayne T ，Savadogo K ，Clay ．” Determinants Of Farm Productivity In Africa: A Synthesis Of Four Case Studies ［J ］”, MSU International Develop-ment Paper ，1996( 22) : 194 － 207．
21 弗兰克 艾利思，《农民经济学——农民家庭农业和农业发展》， 上海人民出版社，2006，pp225 －226。

22 Newell A ，Pandya K ，Symons J ． “Farm Size And The Intensity Of Land Use In Gujarat ［J ］”． Oxford Economic Pap ers ，1997，49( 2) ，pp 307 － 315．
生产投入变量：Amonths 代表家庭年平均进行农业劳作的月数，单位是“月”。

Raising 代表家庭在该年投入到农业生产中的投资，单位是“元”。

Lnraising 为raisingd 的对数值。

Feder(1985)提到，如果家庭随着其农耕面积增加，出现了要素边际投入成本递增或者是家庭内部要素影子价格递增的现象，则农地规模和土地生产率之间存在逆向关系，这意味着不完全要素市场的存在会形成逆向关系。

此外，农户家庭异质性也会对土地生产率造成影响，我们需要引入家庭特征信息对家庭异质性进行控制。

根据已有研究可知，农户之间普遍存在家庭异质性，例如家庭成员数量的多少，家庭拥有婴儿和老人的比例（抚养比），户主教育水平、户主的年龄，户主的婚姻状况、户主性别等；家庭成员的数量会影响家庭劳动力的数量。

家庭成员数量多的家庭倾向于使用本家庭内的劳动力而不雇佣劳动者，家庭成员数量较少的家庭会通过雇工的方式来增加劳动力投入；家庭的抚养比也十分重要，16岁以下儿童和60岁以上老人的劳动生产率不足以达到成年人的劳动生产率，所以家庭成员的数量多不等于家庭劳动生产率高，将家庭内部抚养比纳入考虑可以深入了解家庭有效劳动力数量；同时，关于户主的一系列变量都可能对于土地生产率造成影响，户主教育水平越高，代表户主有更高的农业耕植技术，有更大的可能运用一些提高产量的技术帮助家庭提高土地生产率；户主的年龄越大表现出户主拥有更丰富的农业种植经验，这有助于农户凭借自身经验获取提高土地产出；户主的婚姻状况和性别可能会对土地生产率造成影响，离异的、单身的户主、户主为女性的家庭拥有的土地生产率较低。

基于以上考虑，我们引入家庭特征变量和户主特征变量。

12123456sin 1Lnaoutput c mu amonths Lnrai gp hhsize Careratio Gend
Marry Eduyear Age αββγγγγγγε=++++++++++ (3)
家庭特征变量：hhsize 代表家庭成员数，单位是“人”。

Careratio 代表抚养率，计算方法是用家庭中小孩子（小于16岁）和老人的数量（大于60岁）除以家庭总人口数。

户主特征变量：Marry 是代表是否未婚的虚拟变量，当取“1”时代表户主未婚，取“0”时代表已婚。

Gend 代表户主性别，取“1”代表男性，取“0”代表女性。

Eduyear 代表受教育年限，通过数据中户主受教育程度转换得到，单位是“年”（具体的，小学——6年，初中——9年，高中——12年，中专——14年，大学16年，研究生即以上——19年）。

Age 代表户主年龄，单位是“岁”。

我们从已有研究中发现，一些学者在研究逆向关系时引入了一些有意义的新变量，引入这些变量可以增加模型的稳定性，朱建军、郭霞、常向阳（2011）在研究土地生产率时发现家庭农业收入和非农收入的占比对土地生产率有突出影响23，可以认为家庭在做出决策时会有根据其农业收入和非农业收入的比例，选取收入相对较高的部门以投入更多的要素来获得更高收入，因而，家庭的农业收入和非农业收入的占比会影响其家庭要素禀赋的投入，并通过影响要素生产率作用到土地生产率；Barrett （2009）在其对IR 关系的研究中发现家庭拥有的农业生产器械对土地生产率有重要影响，家庭拥有的农业生产器械价值越高对土地生产率的促进作用越明显；我们通过筛选和比较引入以下几个新变量。

21212345613sin 12Lnaoutputp c mu amonths Lnrai gp hhsize Careratio Gend
Marry Eduyear Age Lnyincome Farmratio Lnvalue αββγγγγγγφφφε=+++++++++++++ (4)
新加入变量：yincome 是家庭非农业年总收入，是由月非农收入*12+奖金得到的，单位时“元”，Lnyincome 为对yincome 代表取对数后的家庭非农业年总收入。

Farmratio2代表家庭收入中农业收入占比，获得方法是，首先生成tincome=yincome+muoutput 作为年家庭年农业总收入（仅考虑小麦一种农作物）。

然后生成farmratio2=muoutput/tincome 。

Lnvaluep 代表取了对数的经价格平减后的农业生产器械价值。

从上述模型中我们可以了解到（3）式包含因变量Lnaoutput 、家庭市场投入变量（Lnraisingp1等）及 23 朱建军、郭霞、常向阳，《农地流转对土地生产率影响的对比分析》，《农业技术经济》，2011第4期。