宾阳县第一小学六年级数学上册 四 比和按比例分配比的基本性质教学反思 西师大版

比的基本性质教学反思
教完“比的基本性质”后，我不停地在思考一个问题：学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识，尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于他人的帮助，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。

《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。

小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。

其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的“新知识”对于学生来讲并非“新知识”。

正因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。

学生以前学习的“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“比与分数、除法之间的关系”和今天学习的“比的基本性质”相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。

因此，学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。

而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数学提供了一个有利的条件。

教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到良好的效果。

因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，
既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。

一、引导学生通过对比、思考，主动建构概念。

数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。

所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。

学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。

本课中，
引导学生观察了两组比的特征后，进一
步启发学生联系起商不变的性质和分数的基本性质，通过对比、思考、重组等思维活动。

二、应用概念解决问题，广开言路，发展学生的创新思维。

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。

心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。

应用概念解决问题其实就是进一步巩固概念知识。

只有把学到的知识运用到实践中去，学习才是有意义的。

本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采用的是哪一种方法，只要合符规律，都给予了充分的肯定。

尊重了学生的情感、态度、价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学习
兴趣，进而培养了学生的创新意识。

随
后还安排了综合性练习，这些练习不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

第2课时位置与方向（二）（2）
▶教学内容
教科书P20～21例2及“做一做”，完成教科书P24～25“练习五”中第5～7题。

▶教学目标
1.结合具体事例，根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。

2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。

在活动中，培养学生合作探究的意识和能力，积累活动经验，发展学生的空间观念。

3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受数学就在身边，激发学习兴趣。

▶教学重点
能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

▶教学难点
如何将实际距离准确地画在图上。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、激活经验，引入新课
1.课件出示习题，学生自主完成。

师：同学们，刚刚的练习让你们想起了什么？还记得上节课我们学习了什么知识吗？
【学情预设】学生可能回答利用方向和距离可以描述物体的位置；也可能回答测量角度时要注意点对点、边对边，再量角度；还可能回答在描述方向时一般描述与物体所在方向离得较近（也就是夹角小)的方位。

2.引入新课。

【教学提示】
教师注意引导学生通过习题回顾总结上节课学习的知识，从而引入新课。

师：今天的研究内容仍与台风有关，继续学习位置与方向。

［板书课题：位置与方向（二）（2）］
【设计意图】通过复习，学生会对上一节课所学知识有一个系统的认识，并能把握住重、难点。

同时，为本节课进一步学习打好基础。

二、动手操作,探究新知
1.明确任务，引出需求。

师：因为在上节课中，同学们准确播报出台风到达A市的情况，我们提前做好了防范工作，台风没有给A市市民的生活、工作造成巨大的影响。

今天关于台风的动态又有了新的情况，根据新的台风预警，同学们想做些什么呢?（课件出示教科书P20例2的主题图）
【学情预设】为了减少台风对人们生活的影响，需要确定台风中心相对于B市和C 市的具体位置，及时向这两个城市通报情况，让他们做好防范工作。

2.提供相关信息。

师：B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。

C市在A市正北方，距离A 市300km。

请你在平面图中标出B市、C市的位置。

3.明确绘图步骤。

师：这节课我们就利用位置与方向的有关知识，一起来绘制台风中心位置的平面
图。

（1）师：要想在平面图上准确标出一个地方的位置，需要考虑哪些问题？
【学情预设】要先确定平面图的中心位置，两条信息都是以A市为中心观测点。

所以，A市是中心。

（板书：一、定中心）
（2）师：想一想，如果想在图上标出B市的位置，要根据哪些信息?现在大家能在图上准确地标出B市的位置吗?
【学情预设】要先确定北偏西30°方向，再看距离A市是200km，这时就可以确定B市在平面图上的具体位置。

(板书：二、定方向三、定距离)
（3）学生独立尝试画图，画完后可以与小组同学相互说说是怎样画的。

4.汇报交流，明确方法。

（1)学生展示自己的作品，并讲解绘制过程，其他同学评价、补充。

【教学提示】
学生在画北偏西30°方向时，教师要密切关注学情，及时帮助理解有困难的学生。

师：说说你是怎么做的，其他同学认真听，听完后可以提问、补充或提出更好的建议。

师：画北偏西30°方向时，你的量角器是如何摆放的？怎样画的呢？
【学情预设】将量角器的中心点与平面图的中心重合，将0°刻度线对齐正北方向，90°刻度线对齐正西方向，以正北方向为起始边，向西找出30°的刻度线处点上一点，最后连线。

师：你为什么要画2cm的线段?
【学情预设】学生用1cm的线段表示100km，因为B市距离A市200km，所以画2cm的线段表示200km。

师：为了使别人知道图上1cm表示的实际距离是多少，一般在平面图中标示清楚，这样就不会产生分歧了，例2的平面图已经标示1cm表示100km，所以同学们画2cm是正确的。

（2）在交流分享的基础上明确绘图方法。

师：看来在图上标出物体的位置并不是一件容易的事情，让我们再来回顾一下整
个过程。

【学情预设】学生在绘图时可能会有很多种方法，等学生展示后，引领学生比较各种方法，并说一说怎样画更简便、更清楚。

最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。

课件出示在平面图上标出物体的具体位置的一般方法。

（3）师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？
【学情预设】200÷40=5（小时），5小时后台风到达B市。

5.根据第二条信息在图上标出C市的位置。

（1）学生独立完成。

（2）小组交流，强化画法。

【设计意图】再次安排画图的环节，旨在让学生运用方法，提高画图技能。

在小组辨析中，进一步巩固方向和位置的确定方法，改进绘图过程中的问题。

三、应用方法,解决问题
1.课件展示教科书P21“做一做”。

（1）学生利用刚刚学会的方法独立完成画图。

（2）展示部分学生作品，交流订正，使学生明确先做什么，再做什么。

2.课件出示习题。

【教学提示】
“在图上标出C 市的位置”这一活动完全可以放手让学生自己完成，教师注意关注学生在活动中出现的问题。

学生小组讨论，汇报交流。

3.课件展示教科书P24~25“练习五”第5、7题。

（1）学生独立在教科书上画图。

（2）集体订正。

（3）学生自主纠错后与同桌交换检查，发现错误及时督促改正。

4.课件展示教科书P25“练习五”第6题。

（1）学生读题后与同桌商量解题的步骤。

（2）教师引导学生明确：本题每一句话中的参照点都是不同的，要求学生先找到参照点，以该点作为观测点，再找到相应的方向，最后根据相应距离确定点的位置。

（3）学生独立填空。

（4）集体交流订正。

【设计意图】第6题是一道综合题，将之前学习的用有序数对表示位置与刚学的用方向和距离表示位置结合起来，使学生明白同一个点的位置可以用不同的方法表示，有助于提高学生综合应用知识的能力。

四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
位置与方向（二）（2）
一、定中心二、定方向三、定距离
▶教学反思
在本课教学中，教师充分引导学生在已有经验的基础上层层推进,让学生感知要从方向（角度)和距离两个方面来确定物体的位置的准确性和必要性。

一节课下来，尽管效果不错，但仍有很多细节上的问题教师没有注意到。

如学生想出了许多种方法,交流时教师只将其中的几种加以比较,不能很好地调动其积极性,让更多的学生有成就感。

如果在这里教师能对教学预设及时加以调整,大胆放手,让小组之间先进行交流对比,效果会更好。

这看似很小的问题恰恰使这节课不够严谨。

不过没有失败哪来成功？失败
后的思索才是教师在本节课中最大的收获。

有方向地努力,相信最终一定能迎来成功的课堂。

一、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

1.民二小学在农业银行的西偏南30°
方向1500m处。

2.人民公园在农业银行的北偏东45°
方向1000m处。

3.微型消防站在农业银行北偏西35°
方向2000m处。

二、填一填，画一画。

如果一个小正方形的对角线长20m，
则点(0,0)东偏北45°方向40m处是
点( ， )；点(2,4)南偏西45°
方向20m处是点( ， )；点(6,3)
北偏东45°方向60m处是点( ， )；
点(4,5)西偏北45°方向80m处是点
( ， )。

在图中标出求得的点的位置。

参考答案
一、略
二、（2,2）（1,3）（9,6）（0,9）图略
《条形统计图》同步试题
一、填空
1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。

1格表示： 1格表示：1格表示：1格表示：
直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：
考查目的：会根据统计图的纵轴数据确定单位量。

答案：①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150
解析：每一幅图的纵轴数量都不是逐格标注的，因此在审题时一定要认真看数据的标注点，题目中的数据都是标注在双数格上，所以每题的单位量及数量分别是①5、40．②10、30。

③2、10。

④25、150。

2．根据统计图填空。

统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。

考查目的：识图能力——单位量是多少，最多、最少的数据确定方法。

答案： 5、中国上海、34、84。

解析：先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。

3．根据统计结果填空。

这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。

考查目的：识图能力──单位量是多少，体会一格代表多个单位量的用法。

最多、最少的数据确定方法。

答案： 300 七900 十2100 1200 8700
解析：先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。

4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。

育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图
每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。

考查目的：根据数据及实际情况，确定单位量。

答案： 5 238
解析：根据表中数据的最大值和最小值以及统计图的实际大小，确定每格代表5更合适。

5．根据统计图回答下面问题。

四年级同学参加兴趣小组情况统计图
一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。

考查目的：会看横式条形统计图。