2020-2021学年四川省成都市青羊区七年级(下)学期期末数学试题(解析版)
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A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
6．如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35°B．45°C．55°D．70°
7．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（ ）
（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b2＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长．
27．甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：
（1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为m/h；
（2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
17．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___．
18．如图AB DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝___．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为三角形右侧外一点．且∠BDC＝45°．连接AD，若△ACD的面积为 ，则线段CD的长度为___．
设∠DAC=x，
∵∠BAD＝36°，
∴∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=x，
在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴x+36°+x+36°+x=180°，
解得：x=36°，
∴∠C=72°；
故答案为72°．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键．
15．12
【解析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．
解：∵3m＝6，3n＝2，
∴ ；
故答案为12．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．
16．26
【解析】根据题意可直接进行列式求解．
解：由题意得：
所需费用为14+(9-5)×3=26（元），
故答案为26．
解：在 AOB和 DOC中，
，
∴ AOB≌ DOC（SAS），
∴AB＝CD＝5厘米，
∵EF＝6厘米，
∴圆柱形容器的壁厚是 ×（6﹣5）＝ （厘米），
故选：D．
9．B
【解析】由题意易得AB=AC=8，DE垂直平分AB，则有AD=BD，然后根据三角形周长公式可进行求解．
解：由题意得：AB=AC=8，DE垂直平分AB，
解：由题意得：x2+kx+9 =(x±3)2=x2±6x+9，∴k=±6.
故选：C.
4．D
解：A、8ab与3a不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、 ，原计算错误，故不符合题意；
C、 ，原计算错误，故不符合题意；
D、2a2b÷b＝2a2，正确，故符合题意；
故选D．
【点评】本题主要考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式是解题的关键．
∵l1∥l2，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
∴∠ACD＝55°；
故选C．
【点评】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．
7．B
解：由题意得： ，
∵乘积中不含x的一次项，
∴ ，
∴ ；
故选B．
8．D
【解析】只要证明 AOB≌ DOC，可得AB＝CD，即可解决问题．
A． B．
C． D．
3．若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）
A．6B．-6C．±6D．±9
4．下列计算正确的是（ ）
A．8ab﹣3a＝5bB．(﹣3a2b)2＝6a4b2
C．(a+1)2＝a2+1D．2a2b÷b＝2a2
5．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是( )
11．
【解析】根据单项式除以单项式可直接进行求解．
解： ；
故答案为 ．
【点评】本题主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．
12．7
【解析】根据平方差公式分解因式解答即可．
解：∵x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）＝21，x﹣y＝3，
∴3（x+y）＝21，
∴x+y＝7．
故答案为：7．
解：如图，延长AB交PD与点M，过点C作CN AB，
∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，
∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，
∴∠MBP＝∠ABF＝x，
∵AB DE，
∴∠AMD＝∠EDP＝y，
∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，
∴y＝44°＋x，
∴y－x＝44°，
∵AB DE，CN AB，
14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，交BC于点D．过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为___．
15．若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为___．
16．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费___元．
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求证：BC＝AC+AD．
（3）如图3，在四边形ABDE中，AB＝9，DE＝1，BD＝6，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．
26．解决下列问题：
（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；
∴AD=BD，
∵ ，
∴ ；
故选B．
10．C
解：因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，
所以速度随时间的增大而增大；
A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；
B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；
C.速度随时间的增大而增大，符合题意；
D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；
故选C．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
四川省成都市青羊区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
一、单选题（共10小题）.
1．已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×10﹣8
2．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（ ）
18．92°
【解析】延长AB交PD与点M，过点C作CN AB，根据角平分线可设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，根据平行线的性质可得∠AMD＝∠EDP＝y，再根据三角形的外角性质可得y－x＝44°，根据平行线的性质可得∠NCD＝180°－2y，∠NCB＝2x，最后根据∠BCD＝∠NCD＋∠NCB即可求得答案．
5．B
解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，
∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．
故选B．
6．C
【解析】由题意易得∠CAD=90°，则有∠CAB=125°，然后根据平行线的性质可求解．
解：∵AD⊥AC，
∴∠CAD=90°，
∵∠BAD＝35°，
∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，
24．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率＝ ）：
主题
频数
频率
A党史
6
0.12
B新中国史
20
m
C改革开放史
0.18
∴CN DE，
∴∠CDE＋∠NCD＝180°，
∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，
∵CN AB，
∴∠NCB＝∠ABC＝2x，
∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB
＝180°－2y＋2x
＝180°－2(y－x)
＝180°－2×44°
＝92°，
故答案为：92°．
【点评】本题考查了平行线的性质及平行公理的推理，三角形的外角性质，角平分线的定义，正确作出辅助线并熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．
A．3B．﹣3C． D．﹣
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A．5厘米B．6厘米C．2厘米D． 厘米
9．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB＝8，BC＝5，分别以A、B两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N．直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
【点评】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
17．72°
【解析】由题意易得∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，则有∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，进而可得∠B=x，然后根据三角形内角和可进行求解．
解：∵AB＝CB，AC＝AD，
∴∠BAC=∠C=∠ADC，
D社会主义发展史
15
n
合计
50
1
请结合上述信息完成下列问题：
（1）m＝，n＝．
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若该校要同时开设两门课程（例如，课程BC和课程CB代表同一种情况），请直接写出同时开设课程BC的概率．
25．（1）如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA＝OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．求证：AD＝BD．
（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值．
28．在△ABD中∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD．
（1）如图1，求证：DE＝BD．
（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明．
（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为 时，
A．15B．13C．11D．10
10．柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：16x3÷（8x）＝___．
12．已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___．
13．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区城的概率是___．
三、解答题
20．计算：
（1）22×（2021）0+ +|﹣3|．
（2）（2xy2）2•（﹣6x3y）÷（3x4y4）．
21．先化简，再求值：[（3x+y）2﹣9（x﹣y）（x+y）]÷（2y），其中x＝3，y＝﹣2．
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．
（1）求证：BD＝CD．
（2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数．
23．如图，在边长为单位1的正方形网格中有 ABC．
（1）在图中画出 ABC关于直线MN成轴对称的图形 A1B1C1；
（2）求 ABC的面积：
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
【点评】此题考查平方差公式分解因式，关键是根据平方差公式展开解答．
13．
【解析】由图可得红色区域所对的圆心角为120°，然后根据概率公式可求解．
解：由图可得：红色区域所对的圆心角为120°，
∴ ；
故答案为 ．
【点评】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．
14．25°
【解析】由题意易得∠ACB=20°，∠CAE=∠BAE=45°，∠CEA=90°，然后根据直角三角形的的两个锐角互余可求解．
解：∵∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，
∴∠ACB=20°，∠CAE=∠BAE=45°，
∵CE⊥AF，
∴∠CEA=90°，
∴∠ACE=45°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=25°；
故答案为25°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．
①求线段AD的值；
②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．
参考答案
1．B
解：0.000000823＝8.23×10﹣7．
故选：B．
2．D
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，故符合题意；
故选D．
3．C
【解析】根据完全平方式的结构特征解答即可.
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
6．如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35°B．45°C．55°D．70°
7．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（ ）
（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b2＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长．
27．甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：
（1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为m/h；
（2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
17．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___．
18．如图AB DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝___．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为三角形右侧外一点．且∠BDC＝45°．连接AD，若△ACD的面积为 ，则线段CD的长度为___．
设∠DAC=x，
∵∠BAD＝36°，
∴∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=x，
在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴x+36°+x+36°+x=180°，
解得：x=36°，
∴∠C=72°；
故答案为72°．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键．
15．12
【解析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．
解：∵3m＝6，3n＝2，
∴ ；
故答案为12．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．
16．26
【解析】根据题意可直接进行列式求解．
解：由题意得：
所需费用为14+(9-5)×3=26（元），
故答案为26．
解：在 AOB和 DOC中，
，
∴ AOB≌ DOC（SAS），
∴AB＝CD＝5厘米，
∵EF＝6厘米，
∴圆柱形容器的壁厚是 ×（6﹣5）＝ （厘米），
故选：D．
9．B
【解析】由题意易得AB=AC=8，DE垂直平分AB，则有AD=BD，然后根据三角形周长公式可进行求解．
解：由题意得：AB=AC=8，DE垂直平分AB，
解：由题意得：x2+kx+9 =(x±3)2=x2±6x+9，∴k=±6.
故选：C.
4．D
解：A、8ab与3a不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、 ，原计算错误，故不符合题意；
C、 ，原计算错误，故不符合题意；
D、2a2b÷b＝2a2，正确，故符合题意；
故选D．
【点评】本题主要考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式是解题的关键．
∵l1∥l2，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
∴∠ACD＝55°；
故选C．
【点评】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．
7．B
解：由题意得： ，
∵乘积中不含x的一次项，
∴ ，
∴ ；
故选B．
8．D
【解析】只要证明 AOB≌ DOC，可得AB＝CD，即可解决问题．
A． B．
C． D．
3．若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）
A．6B．-6C．±6D．±9
4．下列计算正确的是（ ）
A．8ab﹣3a＝5bB．(﹣3a2b)2＝6a4b2
C．(a+1)2＝a2+1D．2a2b÷b＝2a2
5．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是( )
11．
【解析】根据单项式除以单项式可直接进行求解．
解： ；
故答案为 ．
【点评】本题主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．
12．7
【解析】根据平方差公式分解因式解答即可．
解：∵x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）＝21，x﹣y＝3，
∴3（x+y）＝21，
∴x+y＝7．
故答案为：7．
解：如图，延长AB交PD与点M，过点C作CN AB，
∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，
∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，
∴∠MBP＝∠ABF＝x，
∵AB DE，
∴∠AMD＝∠EDP＝y，
∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，
∴y＝44°＋x，
∴y－x＝44°，
∵AB DE，CN AB，
14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，交BC于点D．过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为___．
15．若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为___．
16．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费___元．
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求证：BC＝AC+AD．
（3）如图3，在四边形ABDE中，AB＝9，DE＝1，BD＝6，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．
26．解决下列问题：
（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；
∴AD=BD，
∵ ，
∴ ；
故选B．
10．C
解：因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，
所以速度随时间的增大而增大；
A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；
B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；
C.速度随时间的增大而增大，符合题意；
D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；
故选C．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
四川省成都市青羊区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
一、单选题（共10小题）.
1．已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×10﹣8
2．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（ ）
18．92°
【解析】延长AB交PD与点M，过点C作CN AB，根据角平分线可设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，根据平行线的性质可得∠AMD＝∠EDP＝y，再根据三角形的外角性质可得y－x＝44°，根据平行线的性质可得∠NCD＝180°－2y，∠NCB＝2x，最后根据∠BCD＝∠NCD＋∠NCB即可求得答案．
5．B
解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，
∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．
故选B．
6．C
【解析】由题意易得∠CAD=90°，则有∠CAB=125°，然后根据平行线的性质可求解．
解：∵AD⊥AC，
∴∠CAD=90°，
∵∠BAD＝35°，
∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，
24．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率＝ ）：
主题
频数
频率
A党史
6
0.12
B新中国史
20
m
C改革开放史
0.18
∴CN DE，
∴∠CDE＋∠NCD＝180°，
∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，
∵CN AB，
∴∠NCB＝∠ABC＝2x，
∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB
＝180°－2y＋2x
＝180°－2(y－x)
＝180°－2×44°
＝92°，
故答案为：92°．
【点评】本题考查了平行线的性质及平行公理的推理，三角形的外角性质，角平分线的定义，正确作出辅助线并熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．
A．3B．﹣3C． D．﹣
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A．5厘米B．6厘米C．2厘米D． 厘米
9．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB＝8，BC＝5，分别以A、B两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N．直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
【点评】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
17．72°
【解析】由题意易得∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，则有∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，进而可得∠B=x，然后根据三角形内角和可进行求解．
解：∵AB＝CB，AC＝AD，
∴∠BAC=∠C=∠ADC，
D社会主义发展史
15
n
合计
50
1
请结合上述信息完成下列问题：
（1）m＝，n＝．
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若该校要同时开设两门课程（例如，课程BC和课程CB代表同一种情况），请直接写出同时开设课程BC的概率．
25．（1）如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA＝OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．求证：AD＝BD．
（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值．
28．在△ABD中∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD．
（1）如图1，求证：DE＝BD．
（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明．
（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为 时，
A．15B．13C．11D．10
10．柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：16x3÷（8x）＝___．
12．已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___．
13．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区城的概率是___．
三、解答题
20．计算：
（1）22×（2021）0+ +|﹣3|．
（2）（2xy2）2•（﹣6x3y）÷（3x4y4）．
21．先化简，再求值：[（3x+y）2﹣9（x﹣y）（x+y）]÷（2y），其中x＝3，y＝﹣2．
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．
（1）求证：BD＝CD．
（2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数．
23．如图，在边长为单位1的正方形网格中有 ABC．
（1）在图中画出 ABC关于直线MN成轴对称的图形 A1B1C1；
（2）求 ABC的面积：
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
【点评】此题考查平方差公式分解因式，关键是根据平方差公式展开解答．
13．
【解析】由图可得红色区域所对的圆心角为120°，然后根据概率公式可求解．
解：由图可得：红色区域所对的圆心角为120°，
∴ ；
故答案为 ．
【点评】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．
14．25°
【解析】由题意易得∠ACB=20°，∠CAE=∠BAE=45°，∠CEA=90°，然后根据直角三角形的的两个锐角互余可求解．
解：∵∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，
∴∠ACB=20°，∠CAE=∠BAE=45°，
∵CE⊥AF，
∴∠CEA=90°，
∴∠ACE=45°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=25°；
故答案为25°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．
①求线段AD的值；
②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．
参考答案
1．B
解：0.000000823＝8.23×10﹣7．
故选：B．
2．D
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，故符合题意；
故选D．
3．C
【解析】根据完全平方式的结构特征解答即可.