长江杯八年级数学试卷

长江杯八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √-4
D. √25
2. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）
A. a + 1 > b + 1
B. a - 1 < b - 1
C. a / 2 > b / 2
D. a 2 > b 2
3. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的面积是（）
A. 75cm²
B. 100cm²
C. 125cm²
D. 150cm²
4. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x² + 2
C. y = x³ + 2x
D. y = 2x + 5x²
5. 若m² - 6m + 9 = 0，则m的值为（）
A. 3
B. -3
C. 6
D. -6
6. 已知正方形的对角线长为20cm，那么这个正方形的面积是（）
A. 100cm²
B. 200cm²
C. 400cm²
D. 800cm²
7. 下列图形中，不是平行四边形的是（）
A. 矩形
B. 菱形
C. 平行四边形
D. 三角形
8. 已知一个数的平方根是-3，那么这个数是（）
A. 9
B. -9
C. 0
D. 无法确定
9. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）
A. （2，-3）
B. （-2，-3）
C. （-2，3）
D. （2，3）
10. 下列方程中，一元一次方程是（）
A. x² + 2x - 3 = 0
B. 2x - 5 = 0
C. x² + 2x = 3
D. 2x + 3 = 5x - 6
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 0.5的倒数是________。

12. 若a = -3，则a² - 4a + 3的值为________。

13. 在直角坐标系中，点B（4，-2）关于x轴对称的点是________。

14. 一个等腰直角三角形的两条直角边长为6cm，那么这个三角形的斜边长是
________。

15. 已知y = 3x - 4，当x = 2时，y的值为________。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。

17. （10分）已知三角形ABC的三个内角分别为30°，45°，105°，求三角形ABC的面积。

18. （10分）计算：(-3)³ × (-2)² ÷ (-1)。

四、应用题（每题10分，共20分）
19. （10分）某市为了鼓励市民绿色出行，决定对骑自行车上下班的市民给予一定的补贴。

已知骑自行车上下班的市民每月可获得100元的补贴，且每增加1000米，补贴金额增加5元。

某市民每月上下班共需骑行2000米，请计算该市民每月可获得多少补贴？
20. （10分）某工厂生产一批产品，已知前10天共生产了1200件，后10天共生产了1500件。

请计算该工厂平均每天生产多少件产品？。