吉林省吉林市第七中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

吉林省吉林市第七中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学
试题
一、单项选择题（每题2分，计12分）
1.8的相反数是（ ）
A.-8
B.8
C. D.2.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“-15250米”.“-15250米”表示的意义为（ ）
A.高于海平面15250米
B.低于海平面15250米
C.比“拉索”高15250米
D.比“拉索”低15250米3.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.4.如图,检测排球的质量超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,下面4个排球最接近标准质量的是（ ）
A. B.
C. D.5.下列各数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.6.如图是用小圆摆成的图案,按照这样的规律摆下去,第⑦个图案需要的小圆个数为（ ）
A.38
B.49
C.51
D.66
二、填空题（每题3分，计24分）
7.用四舍五入法将2024.455精确到个位,所得的近似数是______________.
8.比较大小：______________（填“＞”或“＜”）9.若关于a ,b 的代数式与是同类项,则的值是______________.
10.下列各式：①；②;③;④;⑤;⑥,其中整式有_________个.1
81
8
-438.4410⨯53.84410⨯43.84410⨯5
0.384410⨯(3)--|3|--2(3)-|3|
-34-45
-23x a b -9y a b y x 21a -11x +10x -=2a 221x x -+212ab x
-+
11.若代数式的值是10,则代数式______________.
12.互为相反数且都不为0,则的值为______________.13.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）,它们两者之间可以互相换算，如将换算成十进制数应为.按此方式，将二进制换算成十进制数应为______________.
14.按如图所示的程序进行计算,若输入的值是2,则输出的值是______________.
三、简答题（每题5分，计20分）
15.计算:16.计算:17.用简便方法计算:.18.先化简,再求值:,其中.四.解答题（每题7分，计28分）
19.如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为.分别往这四个容器中注入的水.
(1)四个容器中水的高度分别是__________厘米，__________厘米，__________厘米，__________
厘米；223x x +2469x x +-=,a b (1)1a a b b ⎛⎫+-⨯+ ⎪⎝⎭
2(101)210
2(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=2111（）x y 3(4)287
⨯-+÷41
2|58|27(3)3
-+-+÷-⨯7211123412⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()22222432314a b ab ab a b a b ----11,2
a b ==222220cm ,30cm ,40cm ,60cm 3480cm
(2)分别用(单位:)和(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
20.如图,数轴上的点表示的数是-3.
(1)在数轴上标出原点,并指出点所表示的数是__________;
(2)在数轴上有一点,它与点的距离为2个单位长度,那么点表示的数是__________;
(3)在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来.
21.10袋小麦称后记录(单位:千克)如图所示.
（1）任取两袋小麦，质量最多相差__________千克;
（2）10袋小麦一共多少千克?
（3）如果每袋小麦以50千克为质量标准，10袋小麦总计超过或不足__________千克.
22.小铭家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带.
(1)求所需的灯带的长度（用含的代数式表示）;
(2)若取0.8米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用.
五、解答题（每题8分，计16分）
23.吉林市某跑团需要购买运动鞋和运动短裤，运动鞋每双定价200元，运动短裤每条定价50元.某运动品牌店开展促销活动，可以提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条运动短裤；
方案二：运动鞋和运动短裤都按定价的付款.
现要购买运动鞋20双,运动短裤条（的整数）.
（1）若按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）;
（2）若方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）
；
s 2
cm h h s h s A B C B C 11|2|,,(1),52
--+-a a 90%x 20x >x x
（3）当时,哪种方案更划算？请通过计算说明理由.
24.将整数按下列方式排列成数表，用斜十字框“”框出任意的5个数（如下图），如果用m 处于斜十字中心)表示类似“”形框中的5个数,记.
（1）若S 最小,那么___________,若最大,那么___________；
（2）用等式表示与之间的关系___________;
（3）若,求的值;
（4）能等于308吗?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
六、解答题（每题10分，计20分）
25.观察下面三行数：
,____________,...
,____________,...
,____________,...
(1)根据你发现的规律，分别写出每行数中的第7个数;
(2)第②行中的数与第①行中的数有什么关系?
(3)取每行中的第10个数,计算这三个数的和.
(4)取每行中的第个数,则这三个数的和等于____________.
26.如图,在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,其中是最大的负整数，且
.
(1)直接写出:____________,____________,____________;
(2)若点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设点运动的时间为秒.
①当点与点相遇时,则____________;
②当点与点不重合时,求点与点的距离(用含的式子表示
);
60x =1,2,3,,2009 x ,,,,a b c d m (x S a b c d =+++m =s m =S m 2024S =m S m 2,4,8,16,32,64---0,6,6,18,30,66---4,8,16,32,64,128---n A a B b C c b |4||2|0a c ++-=a =b =c =P A Q C P t P Q t =P Q P Q d t
③设点与点的距离为,点与点的距离为.
当和中其中一个是另一个的3倍时,直接写出的值.
P B 1d Q B 2d 1d 2d t
参考答案
一、
1.A
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
二、
7.2024 8.＞ 9.1 10.3 11.11 12.0 13.7 14.-1
三、
15.-8 16.-16 17.-12 18.四、
19.(1)24,16,12,8（2）;成反比例关系
20.(1)4;（2）2或6;（3）表示略,21.(1)1.7;（2）502.5千克;（3）2.5
22.米;（2）1020元五、
23.(1)元（2）元（3）,选方案一
24.(1)9,2001（2）（3）506（4）不能
六、
25.(1)(2)第二行是第一行的数减2(3)(4)-226.(1)(2)①2②③25
10;2
ab --480sh =115(1)|2|2
-<-+<-<
(814)a +(503000)x +(453600)x +60006300<4S m =128,126,256-()101011
22222-+--+=-4,1,2--36(2)d 36(0t 2)t t t ->⎧=⎨-+≤<⎩61212,,,6575。