北师大版八上数学1.1探索勾股定理第一课时学案(无答案)

安边中学八年级上学期数学学科导学稿执笔人：訾进前总第1 课时备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：
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一、课题：1.1探索勾股定理1
二、学习目标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推
理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说
理和简单推理的意识及能力。

三、教学过程
【温故知新】
1、在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A= .
2、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长
为，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为.
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________
4、如果三角形是直角三角形，且两条直角边分别为5，12，则此三角形
的斜边长是__________。

5、如图：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向
成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50 m,CB=40 m，那么A、B两
点间的距离是_________.
6、通过查阅资料了解我国古代在勾股定理研究方面的贡献，讲述我国是
最早了解勾股定理的国家之一。

【导学释疑】
1、观察课本P3图1-2，回答：
正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发
问：图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？
3、如课本P3图1-2的直角三角形三边平方分别是多少？它们满足怎样
的数量关系？对于课本P3图1-2的直角三角形三边是否仍然满足这样的
数量关系？
4、如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位和2.4个单位长度，上
面得出的三边关系仍然成立吗？理由是什么？
5、我国古代把直角三角形中较短的直角边和较长的直角边分别成为什么，把斜边称为什么？
6、将上面探索出的直角三角形特殊的三边关系概括为勾股定理，简述勾股定理：_____________________________________________________ _____________________________________________________________ 【巩固提升】
1、强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
2、等腰三角形的腰长为5cm，底边长6cm，它的面积是多少？
3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

【检测反馈】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）
A. 36
5
B.
12
25
C.
9
4
D
C B
A
2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。

①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
B
C
D 7c
A
反思栏。