锐角的三角函数随堂练习3
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山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
锐角的三角函数练习
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cosA等于()．
A． B． C． D．
2．如图，一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5m，此时钢球距地面的高度是(单位：m)()．
A．5cos31°B．5sin31°
C． D．5tan31°
3．AE，CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sinA∶sinC等于()．
参考答案
1解析：AB＝ ＝13，
所以cosA＝ .
答案：D
2答案：B
3解析：如图，sinA= ，sinC= ，
∴sinA∶sinC= ∶ =CF∶AE=2∶3.
答案：B
4答案：D
5解析：AB＝ ＝10，AD＝DB＝5，△AED∽△ABC．
∴ .∴ .
∴AE＝ .∴CE＝ .
∴tan∠CBE＝ .
5答案：C
A． B． C． D．
6． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝ ，BC＝10，则AB的值是()．
A．9B．8C．6D．3
7．在平面直角坐标系中，有一点P(2,5)，连接OP，且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.
8．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与 水平地面的垂直距离为 米，则这个坡面的坡度 为__________．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝ ，b＝18，求最小锐角的正弦值和余弦值．
10．(创新应用)如图，直线y＝2x－4的图 象与x轴所夹的角为α.
(1)求OA、OB的长；
(2)求tanα与cosα的值．
A．3∶2B．2∶3
C．9∶4D．4∶9
4．把Rt△ABC的 各边都放大为原 来的k倍，得到对应的Rt△A′B′C′，则锐角A′的正弦值sinA′等于
()
A．ksin AB． sin AC． D．sinA
5．直角三角形纸片的两直角边长 分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()．
6答案：C
7答案：
8答案：1∶2
9解：c＝ ，最小 角为∠A，∴sinA＝ ，cosA＝ .
10解：(1)当x＝0时，y＝－4；当y＝0时，x＝2.
∴OA＝2，OB＝4.(2)AB .tanα＝ ＝2，
cosα＝ .
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
锐角的三角函数练习
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cosA等于()．
A． B． C． D．
2．如图，一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5m，此时钢球距地面的高度是(单位：m)()．
A．5cos31°B．5sin31°
C． D．5tan31°
3．AE，CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sinA∶sinC等于()．
参考答案
1解析：AB＝ ＝13，
所以cosA＝ .
答案：D
2答案：B
3解析：如图，sinA= ，sinC= ，
∴sinA∶sinC= ∶ =CF∶AE=2∶3.
答案：B
4答案：D
5解析：AB＝ ＝10，AD＝DB＝5，△AED∽△ABC．
∴ .∴ .
∴AE＝ .∴CE＝ .
∴tan∠CBE＝ .
5答案：C
A． B． C． D．
6． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝ ，BC＝10，则AB的值是()．
A．9B．8C．6D．3
7．在平面直角坐标系中，有一点P(2,5)，连接OP，且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.
8．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与 水平地面的垂直距离为 米，则这个坡面的坡度 为__________．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝ ，b＝18，求最小锐角的正弦值和余弦值．
10．(创新应用)如图，直线y＝2x－4的图 象与x轴所夹的角为α.
(1)求OA、OB的长；
(2)求tanα与cosα的值．
A．3∶2B．2∶3
C．9∶4D．4∶9
4．把Rt△ABC的 各边都放大为原 来的k倍，得到对应的Rt△A′B′C′，则锐角A′的正弦值sinA′等于
()
A．ksin AB． sin AC． D．sinA
5．直角三角形纸片的两直角边长 分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()．
6答案：C
7答案：
8答案：1∶2
9解：c＝ ，最小 角为∠A，∴sinA＝ ，cosA＝ .
10解：(1)当x＝0时，y＝－4；当y＝0时，x＝2.
∴OA＝2，OB＝4.(2)AB .tanα＝ ＝2，
cosα＝ .
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。